Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 3
21 câu hỏi
Trên tia số, cho hai điểm \[A\] và \[B\] lần lượt biểu diễn số 6 và 10. Gọi \[M\] là tập hợp các số tự nhiên biểu diễn thuộc đoạn \[AB,\] khi đó \[M\] là tập hợp nào dưới đây?
\(M = \left\{ {7;\,\,8;\,\,9} \right\}.\)
\(M = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}.\)
\(M = \left\{ {7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
\(M = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
Đáp án đúng là: D
Đoạn \(AB\) bao gồm tất cả các số tự nhiên từ 6 đến 10, đó là các số \(6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10.\)
Vậy tập hợp \[M\] là \(M = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
Giá trị của số \({10^m}\) (với \(m\) là số tự nhiên) có tận cùng bao nhiêu chữ số 0?
\(m - 1.\)
\(m.\)
\(m + 1.\)
Không xác định được.
Đáp án đúng là: B
Giá trị của số \({10^m}\) (với \(m\) là số tự nhiên) có tận cùng \(m\) chữ số 0.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
Số nguyên tố nhỏ nhất là 1.
Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Đáp án đúng là: C
Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó phương án C là khẳng định sai.
Bạn Mai có 100 nghìn đồng. Mỗi quyển vở có giá 6 000 đồng. Số vở bạn Mai mua được nhiều nhất là
10.
15.
16.
17.
Đáp án đúng là: C
Ta có 6 000 đồng \( = 6\) nghìn đồng và \(100:6 = 16\) dư 4.
Vậy bạn Mai mua được nhiều nhất là 16 quyển vở.
Cách viết nào sau đây là đúng?
\( - 6 \in \mathbb{N}.\)
\( - 9 \notin \mathbb{Z}.\)
\( - 9 \in \mathbb{N}.\)
\( - 1 \in \mathbb{Z}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \( - 6 \notin \mathbb{N};\) \( - 9 \in \mathbb{Z};\) \( - 9 \notin \mathbb{N}\) và \( - 1 \in \mathbb{Z}.\)
Vậy ta chọn phương án D.
Cho biết nhiệt độ trung bình ở đỉnh khí quyển của các hành tinh như sau:
Hành tinh | Sao Thổ | Sao Mộc | Sao Hải Vương | Sao Hỏa |
Nhiệt độ | \( - 180^\circ {\rm{C}}\) | \( - 145^\circ {\rm{C}}\) | \( - 214^\circ {\rm{C}}\) | \(117^\circ {\rm{C}}\) |
Khi ở đỉnh khí quyển thì hành tinh lạnh nhất là
Sao Thổ.
Sao Mộc.
Sao Hải Vương.
Sao Hỏa.
Đáp án đúng là: C
Ta có: \( - 214 < - 180 < - 145 < 117\) nên khi ở đỉnh khí quyển thì hành tinh lạnh nhất là Sao Hải Vương.
>
Tổng tất cả các số nguyên \(x\) mà \( - 4 \le x < 6\) là
</>
0.
1.
5.
\( - 10.\)
Đáp án đúng là: C
Các số nguyên thỏa mãn \( - 4 \le x < 6\) là \( - 4;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5.\)
Tổng các số nguyên trên là: \(\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 5.\)
Trong hình thang cân, phát biểu nào sau đây là sai?
Hai cạnh bên bằng nhau.
Bốn cạnh bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hai cạnh đáy song với với nhau.
Đáp án đúng là: B
Hình thang cân có hai cạnh đáy song với với nhau, hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau.
Hình thang cân không có bốn cạnh bằng nhau.
Vậy ta chọn phương án B.
Hình bình hành \(ABCD\) có độ dài hai cạnh \(AB = 2{\rm{\;cm}},\,\,AD = 3{\rm{\;cm}}\) thì chu vi của hình bình hành đó là
5 cm.
10 cm.
15 cm.
20 cm.
Đáp án đúng là: B
Chu vi của hình bình hành \(ABCD\) là \(2 \cdot \left( {AB + AD} \right) = 2 \cdot \left( {2 + 3} \right) = 10\) (cm).
Cho hình vẽ sau:
Hình vẽ trên có bao nhiêu trục đối xứng?
0.
1.
2.
3.
Đáp án đúng là: C
Hình vẽ đã cho có hai trục đối xứng.
Cho các hình sau:
Hình có tâm đối xứng là
Hình vuông, tam giác đều, hình thang cân.
Hình vuông, lục giác đều, hình bình hành.
Hình vuông, hình thang cân, lục giác đều.
Tam giác đều, lục giác đều, hình bình hành.
Đáp án đúng là: B
Các hình có tâm đối xứng là: Hình vuông, lục giác đều, hình bình hành.
Thiết kế nội thất trong ngôi nhà của hình nào dưới đây không tuân theo quy tắc đối xứng (cân bằng)?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: B
Thiết kế nội thất trong ngôi nhà của Hình 2 không tuân theo quy tắc đối xứng (cân bằng).
Cho các số nguyên sau: \[-4;\,\,5;\,\,-5;\,\,0;\,\,3;\,\,6.\]
a) Trong các số nguyên đã cho, các số \[-4;\,\,-5\] là các số nguyên âm.
b) Trong các số nguyên đã cho, có 1 số không phải số nguyên dương cũng không phải số nguyên âm.
c) Trên trục số, có 3 số trong các số đã cho nằm bên phải số 0.
d) Khi biểu diễn các số nguyên đã cho trên trục số, ta có thứ tự các số nguyên từ trái sang phải là: \[-4;\,\,-5;\,\,0;\,\,3;\,\,6;\,\,5.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Đúng.d) Sai.
⦁ Vì số nguyên âm được nhận biết bằng dấu “–” ở trước số tự nhiên khác 0 nên các số \[-4;\,\,-5\] là các số nguyên âm. Do đó ý a) đúng.
⦁ Ta có số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm. Do đó ý b) đúng.
⦁ Ta có trục số sau:
![Cho các số nguyên sau: \[--4;\,\,5;\,\,--5;\,\,0;\,\,3;\,\,6.\]a) Trong các số nguyên đã cho, các số \[--4;\,\,--5\] là các số nguyên âm.b) Trong các số nguyên đã cho, có 1 số không phải số n (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1752068116/1752068166-image6.png)
Quan sát trục số, ta thấy có 3 số trong các số đã cho nằm bên phải số 0 là số 3, 5, 6. Do đó ý c) đúng.
⦁ Quan sát trục số, khi biểu diễn các số nguyên đã cho trên trục số, ta có thứ tự các số nguyên từ trái sang phải là: –5; –4; 0; 3; 5; 6. Do đó ý d) sai.
Cho hình bình hành \[MNPQ\] có tâm \[O.\]
a) \[MN\] song song với \[PQ\] và \[MQ\] song song với \[NP.\]
b) Đoạn thẳng \[OM,{\rm{ }}ON\] lần lượt bằng đoạn thẳng \[OQ,{\rm{ }}OP.\]
c) Góc đỉnh \[M\] bằng góc đỉnh \[P.\]
d) Hình bình hành \[MNPQ\] có hai góc đỉnh \(M,\,\,N\) cùng bằng \(90^\circ \) thì \[MNPQ\] là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.
⦁ Vì \[MNPQ\] là hình bình hành nên \[MN\] song song với \[PQ\] và \[MQ\] song song với \[NP.\] Do đó ý a) là đúng.
⦁ Vì hình bình hành \[MNPQ\] có tâm \[O\] nên hai đường chéo \[MP,{\rm{ }}NQ\] cắt nhau tại trung điểm \[O\] của mỗi đường:
\[OM = OP\] và \[ON = OQ.\]
Đoạn thẳng \[OM,{\rm{ }}ON\] lần lượt bằng đoạn thẳng \[OP,{\rm{ }}OQ.\] Do đó ý b) là sai.
⦁ Vì \[MNPQ\] là hình bình hành nên góc đỉnh \[M\] bằng góc đỉnh \[P\] (hai góc đối diện bằng nhau). Do đó ý c) đúng.
⦁ Ta có hình bình hành \[MNPQ\] có góc đỉnh \[M\] bằng góc đỉnh \[P\] và góc đỉnh \[N\] bằng góc đỉnh \[Q\]
Mà hai góc đỉnh \(M,\,\,N\) cùng bằng nên tất cả các góc của hình bình hành 
đều bằng nhau và bằng 
Suy ra là hình chữ nhật. Do đó ý d) đúng.
Bác Hồ ra đi tìm đường cứu nước năm \(\overline {19aa} .\) Biết \(\overline {19aa} \) chia hết cho 3 và \(a\) không phải là số nguyên tố cũng không là hợp số. Bác Hồ ra đi tìm đường cứu nước vào năm nào?
Đáp số: 1911.
Do \(a\) không phải là số nguyên tố cũng không là hợp số nên \(a \in \left\{ {0;\,\,1} \right\}.\)
Với \(a = 0,\) ta có số \(1900\) có tổng các chữ số là \(10\) nên \(1900\) là số không chia hết cho 3, do đó ta loại trường hợp này.
Với \(a = 1,\) ta có số \(1911\) có tổng các chữ số là \(12\) nên \(1911\) là số chia hết cho 3, do đó trường hợp này thỏa mãn.
Vậy Bác Hồ ra đi tìm đường cứu nước vào năm 1911.
Tìm số nguyên \(x,\) biết \( - 7\left( {3x - 5} \right) + 2\left( {7x - 14} \right) = 28.\)
Hướng dẫn giải
Đáp số: –3.
\( - 7\left( {3x - 5} \right) + 2\left( {7x - 14} \right) = 28\)
\( - 21x + 35 + 14x - 28 = 28\)
\( - 7x = 21\)
\(x = - 3.\)
Vậy \(x = - 3.\)
Một hình thoi có diện tích bằng 420 cm2 và độ dài một đường chéo là 21 cm. Tính độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi đó (đơn vị: cm).
Đáp số: 40.
Độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi đó là: \(\frac{{2 \cdot 420}}{{21}} = 40\) (cm).
Cho các chữ cái sau:
Có bao nhiêu chữ cái vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 2.
Chữ cái vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng là: H, X.
Vậy có 2 chữ cái thỏa mãn yêu cầu đề bài.
a) \[ - {4^2} + \left\{ { - 54:\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3} + 7 \cdot 2} \right]} \right\}.\]
b) \(121 \cdot \left( { - 63} \right) + 63 \cdot \left( { - 53} \right) - 63 \cdot 26.\)
Hướng dẫn giải
a) \[ - {4^2} + \left\{ { - 54:\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3} + 7 \cdot 2} \right]} \right\}\] \( = - 16 + \left\{ { - 54:\left[ { - 8 + 14} \right]} \right\}\) \( = - 16 + \left\{ { - 54:6} \right\}\) \( = - 16 + \left( { - 9} \right)\) \( = - 25.\) | b) \(121 \cdot \left( { - 63} \right) + 63 \cdot \left( { - 53} \right) - 63 \cdot 26\) \[ = \left( { - 121} \right) \cdot 63 + 63 \cdot \left( { - 53} \right) - 63 \cdot 26\] \[ = 63 \cdot \left[ {\left( { - 121} \right) + \left( { - 53} \right) - 26} \right]\] \[ = 63 \cdot \left( { - 200} \right)\] \( = - 12\,\,600.\) |
(1,0 điểm) Đầu năm học mới, trường THCS A bổ sung vào thư viện nhà trường gần 3 000 quyển sách. Biết rằng nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển hoặc 50 quyển hoặc 65 quyển đều thừa 1 quyển, nhưng khi xếp mỗi ngăn 17 quyển thì vừa đủ. Tính số sách mà trường THCS A đã bổ sung.
Gọi \(x\) (quyển) là số sách mà trường THCS A bổ sung vào thư viện \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,x < 3\,\,000} \right).\)
Nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển hoặc 50 quyển hoặc 65 quyển thì đều thừa 1 quyển nên ta có \[x\,\,:\,\,26\] dư 1, \(x\,\,:\,\,50\) dư 1, \(x\,\,:\,\,65\) dư 1.
Do đó \[\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,26,\,\,\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,50,\,\,\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,65.\]
Như vậy, \[\left( {x - 1} \right) \in \]BC\(\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right)\).
Ta có: \(26 = 2 \cdot 13;\,\,\,\,\,50 = 2 \cdot {5^2};\,\,\,\,\,65 = 5 \cdot 13.\)
Suy ra BCNN\(\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right) = 2 \cdot {5^2} \cdot 13 = 650.\)
Nên BC\(\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right) = \)B\[\left( {650} \right) = \left\{ {0;\,\,650;\,\,1\,\,300;\,\,1\,\,950;\,\,2\,\,600;\,\,3\,\,250;\,\,...} \right\}\].
Hay \[\left( {x - 1} \right) \in \left\{ {0;\,\,650;\,\,1\,\,300;\,\,1\,\,950;\,\,2\,\,600;\,\,3\,\,250;\,\,...} \right\}.\]
Khi đó \[x \in \left\{ {1;\,\,651;\,\,1\,\,301;\,\,1\,\,951;\,\,2\,\,601;\,\,3\,\,251;\,\,...} \right\}.\]
Mà \(x < 3\,\,000\) nên \[x \in \left\{ {1;\,\,651;\,\,1\,\,301;\,\,1\,\,951;\,\,2\,\,601} \right\}.\]
Theo bài, khi xếp số sách đó sao cho mỗi ngăn 17 quyển thì vừa đủ nên \(x\,\, \vdots \,\,17\). Trong các số tìm được ở trên, chỉ có số 2 601 chia hết cho 17 nên \(x = 2\,\,601.\)
Vậy trường THCS A đã bổ sung 2 601 quyển sách vào thư viện.
(1,0 điểm) Tính diện tích phần được tô đậm trong hình vẽ dưới đây (biển báo hình vuông, chiều cao mũi tên là 35 cm).
Hướng dẫn giải
Diện tích biển báo hình vuông là: \({40^2} = 1\,\,600\) (cm2).
Diện tích phần dưới của mũi tên có dạng hình chữ nhật là: \(10 \cdot 20 = 200\) (cm2).
Diện tích phần đầu của mũi tên có dạng hình tam giác là: \(\frac{1}{2} \cdot \left( {5 + 10 + 5} \right) \cdot \left( {35 - 25} \right) = 100\) (cm2).
Diện tích của phần tô đậm trong hình vẽ là: \(1\,\,600 - 200 - 100 = 1\,\,300\) (m2).
