Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Giá trị của \(\tan \frac{\pi }{6}\) là
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
\( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
\(\sqrt 3 \).
\( - \sqrt 3 \).
Hàm số \(y = \sin x\) tuần hoàn với chu kỳ bao nhiêu?
\(\pi \).
\(2\pi \).
\(3\pi \).
\(4\pi \).
Cho \(a,b\) thỏa mãn \(\tan a = \tan b = 3\). Tính \(\tan \left( {a + b} \right)\).
\( - \frac{4}{3}\).
\(\frac{4}{3}\).
\( - \frac{3}{4}\).
\(\frac{3}{4}\).
Tập nghiệm của phương trình \(3\cos \left( {3x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\) là
\(\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\left\{ {\frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\left\{ {\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\left\{ {\frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{n}{{{2^n}}}\). Chọn đáp án đúng.
\({u_4} = \frac{1}{4}\).
\({u_5} = \frac{1}{{16}}\).
\({u_5} = \frac{1}{{32}}\).
\({u_3} = \frac{1}{8}\).
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công bội \(q = \frac{3}{2}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\({u_2} = \frac{7}{2}\).
\({u_2} = 3\).
\({u_2} = \frac{9}{2}\).
\({u_2} = 4\).
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng
Có bao nhiêu sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng
\(5\).
\(23\).
\(12\).
\(17\).
Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình
Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu?
\(45\).
\(48\).
\(50\).
\(54\).
Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng \(a,b\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa đường thẳng \(c\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Nếu \(a//c\) thì \(\left( P \right)//\left( Q \right)\).
Nếu \(b//c\) thì \(\left( P \right)//\left( Q \right)\).
Nếu \(a//\left( Q \right)\) và \(b//\left( Q \right)\) thì \(\left( P \right)//\left( Q \right)\).
Nếu \(a,b\) cắt nhau, \(a//\left( Q \right)\) và \(b//\left( Q \right)\) thì \(\left( P \right)//\left( Q \right)\).
Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
Chéo nhau.
Đồng quy.
Thẳng hàng.
Song song.
Cho hai dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim {u_n} = 2\) và \(\lim {v_n} = 3\). Giá trị của \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right)\) bằng
\(5\).
\(6\).
\( - 1\).
\(1\).
\(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{{n^6} + 5{n^5}}}\) bằng
\(2\).
\(0\).
\( - \frac{3}{5}\).
\( - 3\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = \frac{3}{2}\), công sai \(d = \frac{1}{2}\). Khi đó
a) Số hạng tổng quát là \({u_n} = 1 + \frac{n}{3}\).
b) \(5\) là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.
c) \(\frac{{15}}{4}\) là một số hạng của cấp số cộng đã cho.
d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(2620\).
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Khi đó:
a) Số trung bình của dãy số liệu là: 1,016.
b) Mốt của dãy số liệu là 1,05.
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là \({Q_1} \approx 0,98\).
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là \({Q_3} \approx 1,248\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và \(O\) là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SD\). Khi đó:
a) Điểm \(O\) là điểm chung của \(\left( {OMN} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
b)\(MN//BC\).
c) \(OM//\left( {SBC} \right)\).
d) Giao tuyến của \(\left( {OMN} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng d song song với hai đường thẳng \(MN\) và \(BC\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x - 2\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x < - 1\\\sqrt {{x^2} + 1} \;\;{\rm{khi}}\;x \ge - 1\end{array} \right.\). Khi đó:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = \sqrt 5 \).
b)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = - 3\).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = \sqrt 2 \).
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi \(x \to - 1\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\). Ở đây, thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ polonium 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khối lượng còn lại của 20 gam polonium 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm) có dạng \( \approx a,{22.10^{ - b}}\) với \(a;b\) là các số tự nhiên. Tính \(S = b - 2a\).
Cho hình tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng 12. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(AB\) và \(CD\). Gọi \(P\) là trung điểm đoạn thẳng \(CM\). Giao điểm \(I\) của đường thẳng \(DP\) và mặt phẳng \(\left( {ABN} \right)\) cách điểm \(D\) một khoảng bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD\), \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Tam giác \(SCD\) là tam giác đều cạnh 2. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(O\) và song song với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\). Tính diện tích hình tạo bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) và các mặt của hình chóp \(S.ABCD\) (làm tròn đến hàng phần mười).
Tìm giới hạn sau \(\lim \frac{{1 + 2 + ... + n}}{{{n^2} + 3n}}\).
Biết rằng giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 9} + \sqrt {x + 16} - 7}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{a}{{\sqrt {x + 9} + b}} + \frac{c}{{\sqrt {x + 16} + d}}} \right]\) với \(a;b;c;d\) là các số nguyên dương. Tính \(a + b + c + d\).
