Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3
21 câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Nếu cả hai số chia hết cho 3 thì tổng hai số đó chia hết cho 3.
Nếu hai tam giác bằng nhau thì cúng có diện tích bằng nhau.
Nếu một số có chữ số tận cùng bằng 0 thì nó chia hết cho 5.
Nếu một số chia hết cho 5 thì nó có chữ số tận cùng bằng 0.
Cho tập hợp \(X = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x - 1 > 0} \right\}\). Hãy chọn khẳng định đúng.
\(X = \left( {0;1} \right)\).
\(X = \left( {1; + \infty } \right)\).
\(X = \left( { - 1;0} \right)\).
\(X = \left( {0; + \infty } \right)\).
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(2x - y + 1 < 0\)?
\(\left( {0; - 1} \right)\).
\(\left( {3;5} \right)\).
\(\left( {1;4} \right)\).
\(\left( {2; - 1} \right)\).
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + {y^2} < 0\\y - x > 1\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z < 0\\y < 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y + z < 0\\y > 0\end{array} \right.\).
Cho góc \(\alpha \in \left( {90^\circ ;180^\circ } \right)\). Khẳng định nào dau đúng đúng?
\(\sin \alpha \) và \(\cot \alpha \) cùng dấu.
Tích \(\sin \alpha .\cot \alpha \)mang dấu âm.
Tích \(\sin \alpha .\cos \alpha \) mang dấu dương.
\(\sin \alpha \)và \(\tan \alpha \) cùng dấu.
Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là \(BC = a;AC = b;AB = c\). Gọi \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
\(S = \frac{1}{2}bc\sin A\).
\(\cos A = \frac{{{b^2} - {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\).
\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\).
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).
Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) (tham khảo hình vẽ). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
\(\overrightarrow c \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng phương.
\(\overrightarrow c \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng.
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) là hai vectơ cùng hướng.
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng phương.
Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;3} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng
\(\overrightarrow {AB} = \left( {8; - 3} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 4} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( {2;4} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( {6;2} \right)\).
Cho số \(\overline a = 4,1356 \pm 0,001\). Số quy tròn của số gần đúng là 4,1356 là
4,135.
4,13.
4,136.
4,14
Mẫu số liệu cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh trong tổ
164 159 170 166 163 168 170 158 162.
Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu là
R = 10.
R = 11.
R = 12.
R = 9.
Thống kê điểm kiểm tra môn Lịch Sử của 45 học sinh lớp 10A như sau:
Điểm | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Số học sinh | 2 | 11 | 9 | 16 | 4 | 3 |
Số trung vị của mẫu số liệu là
8,1.
R = 7,4.
7,5.
8
Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một số sản phẩm của một số thí sinh ở bảng sau
Thời gian (phút) | 5 | 6 | 7 | 8 | 25 |
Số học sinh | 2 | 5 | 6 | 3 | 1 |
Giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên là
7.
8.
6.
25.
Cho tam giác ABC biết \(AB = 8;AC = 5;\widehat A = 60^\circ \).
a) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} + 2AB.AC.\cos A\).
b) Diện tích tam giác ABC bằng \(10\sqrt 3 \).
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng \(4\sqrt 3 \).
d) Điểm M thuộc cạnh BC sao cho \(BM = 4\). Khi đó \(AM = \frac{{4\sqrt {91} }}{7}\).
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a.
a) \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BD} \).
b) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
c) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} \) bằng 2a.
d) \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {DB} = {a^2}\).
Tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|2{x^2} - 75x - 77 = 0} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?
Tính giá trị các biểu thức sau \(A = \cos 0^\circ + \cos 20^\circ + \cos 40^\circ + ... + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ \)
Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Tìm số thực k thỏa mãn \(\overrightarrow {GM} = k\overrightarrow {GA} \).
Cho mẫu số liệu 15; 20; 1; 2; 4; 6; 7; 5. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Nhân dịp Tết Dương lịch, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng. Xí nghiệp đã nhập về 600 kg bột mì và 240 kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần 120g bột mì, 60g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần 160g bột mì và 40 g đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng. Để đáp ứng nhu cầu thị trường đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất thì xí nghiệp phải sản xuất m chiếc bánh nướng và n chiếc bánh dẻo với m; n là các số tự nhiên. Tìm m và n.
Một diễn viên xiếc (coi là một vật rắn) trọng lượng 700 N đi trên dây làm dây võng xuống một góc 40°. Tính lực căng của dây trên khi diễn viên xiếc đứng cân bằng (hình mình họa) coi dây không giãn. Biết rằng khi ở vị trí cân bằng thì \(\overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{T_2}} + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \).
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4; BC = 6, M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.
