Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6
24 câu hỏi
I. Trắc nghiệm (6 điểm)
Phủ định của mệnh đề “Số 2 022 chia hết cho 4” là mệnh đề
“Số 4 chia hết cho 2 022”;
“Số 2 022 có chia hết cho 4”;
“Số 2 022 không chia hết cho 4”;
“Số 2 022 có chia hết cho 4 không”.
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9;\,\,11} \right\}\). Tập hợp nào sau đây là tập con của tập \(A\).
\(B = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\);
\(C = \left\{ {\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\);
\(D = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,10} \right\}\);
\(D = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,7;\,\,11} \right\}\).
Cho hai tập hợp: \(A = \left[ { - 3;\,\,2} \right),B = \left( {1;\,\,6} \right)\). Khi đó \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\) là tập hợp nào sau đây?
\(\left( {1;\,\, + \infty } \right]\);
\(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\);
\(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\);
\(\left( { - \infty ;2} \right]\).
Trong một lạng (100 g) ức gà ta chứa khoảng 24 g protein, 1 lạng thịt vịt chứa khoảng 18 g protein. Người trưởng thành trung bình cần tối thiểu 0,8 g protein cho mỗi kg trọng lượng cơ thể mỗi ngày. Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số lạng ức gà ta và số lạng thịt vịt mà một người nặng 75 kg nên ăn trong một ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn số lượng protein cần thiết cho người đó trong một ngày.
\(4x + 3y \ge 10\);
\(24x + 18y < 75\);
\(24x + 18y \le 60\);
\(4x + 3y < 10\).
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 3y < - 3\\2x - y \ge 5\end{array} \right.\). Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình trên?
\(\left( {0;\,\, - 7} \right)\);
\(\left( { - 1;\,\, - 10} \right)\);
\(\left( {1;\,\, - 4} \right)\);
\(\left( {2;\,\,3} \right)\).
Giá trị của \(\sin 150^\circ \) là
một số hữu tỉ âm;
một số hữu tỉ dương;
một số nguyên;
một số vô tỉ.
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 5;\,\widehat A = 35^\circ ;\,\widehat B = 80^\circ \). Độ dài cạnh \(AC\) xấp xỉ khoảng
5,3;
5,4;
5,5;
5,6.
Cho tam giác \(ABC\) có \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Vectơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AB} \);
Vectơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \);
Vectơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {BC} \);
Vectơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {BA} \).
Cho hình bình hành \(ABCD\) có tâm \[O\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {DA} \];
\[\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BO} \];
\[\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {CD} \];
\[\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BD} \].
Cho tam giác \[ABC\] đều có cạnh \[AB = 5\], \[H\] là trung điểm của \[BC\]. Tính \(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right|\).
\[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\];
\[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = 5\];
\[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \frac{{5\sqrt 7 }}{4}\];
\[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \frac{{5\sqrt 7 }}{2}\].
Cho tam giác \[ABC\] với trung tuyến \[AM\] và trọng tâm \[G\]. Khi đó \[\overrightarrow {GA} = \]
\[2\overrightarrow {GM} \];
\[\frac{2}{3}\overrightarrow {GM} \];
\[ - \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \];
\[\frac{1}{2}\overrightarrow {AM} \].
Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(CD\). Đặt \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AM} ,\overrightarrow b = \overrightarrow {AN} \). Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AC} \) theo \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).
\(\overrightarrow {AC} = \frac{1}{3}\overrightarrow a + \frac{2}{3}\overrightarrow b \);
\(\overrightarrow {AC} = \frac{2}{3}\overrightarrow a + \frac{2}{3}\overrightarrow b \);
\(\overrightarrow {AC} = \frac{2}{3}\overrightarrow a + 4\overrightarrow b \);
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b \).
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho vectơ \(\overrightarrow v = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow v \) là
\(\overrightarrow v = \left( {2;\,\,0} \right)\);
\(\overrightarrow v = \left( { - 2;\,\,1} \right)\);
\(\overrightarrow v = \left( {2;\, - 1} \right)\);
\(\overrightarrow v = \left( { - 2;\,\,0} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2;\,\, - 3} \right)\) và \(B\left( { - 5;\, - 4} \right)\). Khoảng cách giữa \(A\) và \(B\) là
\(5\sqrt 2 \);
\(2\sqrt 5 \);
\(\sqrt {58} \);
\(8\sqrt 5 \).
Tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\) và có \(\widehat B = 35^\circ \). Hệ thức nào sau đây sai?
\(\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BA} } \right) = 35^\circ \);
\(\left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 55^\circ \);
\(\left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 35^\circ \);
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 90^\circ \).
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {7; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {3; - 4} \right)\). Giá trị của \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \) là
29;
13;
\( - \,26\);
\(5\sqrt {33} \).
Cho số gần đúng \(a = 9\,\,956\) với độ chính xác \(d = 100\). Số quy tròn của số \(a\) là
10 000;
9 900;
9 960;
9 950.
Số nhân khẩu trong các hộ gia đình ở một xóm được thống kê ở bảng sau:
Số nhân khẩu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số hộ gia đình | 1 | 5 | 6 | 9 | 7 |
Mốt của mẫu số liệu trên là
1;
2;
9;
4.
Khối lượng cơ thể lúc trưởng thành của 10 con gà mái mơ được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: gam).
1 130 1 150 1 120 1 160 1 220 1 210 1 180 1 160 1 205 1 250
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
130;
120;
103;
102.
Một mẫu số liệu có phương sai bằng 1,5129. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là
1,5129;
0,75645;
1,23;
2,289.
II. Tự luận (4 điểm)
(1 điểm) Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân bay nhưng bay theo hai hướng khác nhau. Một chiếc di chuyển với tốc độ 540 km/h theo hướng đông và chiếc còn lại di chuyển theo hướng \({\rm{N25^\circ E}}\)với tốc độ 670 km/h. Hỏi sau 2 tiếng, hai máy bay cách nhau bao xa? Giả sử chúng đang ở cùng độ cao.
(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho các điểm \(A\left( {4;\,1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,4} \right),\,C\left( {2;\,\, - 2} \right)\).
a) Chứng minh rằng \(A,\,\,B,\,\,C\) là ba đỉnh của một tam giác.
b) Xác định tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
(1 điểm) Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\). Xác định tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn đẳng thức \[4M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = \frac{{5{a^2}}}{2}\].
(1 điểm) Kiểm tra khối lượng một số quả cam Vinh của hai lô hàng loại 1 và loại 2 được kết quả như sau (đơn vị: gam)
Loại 1 | 250 | 230 | 260 | 265 | 250 | 250 | 245 | 260 | 280 | 260 |
Lọai 2 | 200 | 180 | 210 | 220 | 185 | 210 | 215 | 190 | 195 | 190 |
a) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn của khối lượng cam Vinh ở mỗi loại.
b) Khối lượng cam Vinh ở lô hàng loại nào đều hơn?
