Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1
21 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 > 0\)” là:
“\(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 = 0\)”.
“\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 \le 0\)”.
“\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 > 0\)”.
“\(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 < 0\)”.
Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 \ge 0} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|5 - x \ge 0} \right\}\). Khi đó \(A\backslash B\) là
\(\left[ { - 2;5} \right]\).
\(\left[ { - 2;5} \right)\).
\(\left( {5; + \infty } \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \ge 3\\x \le y\\x + 3y - 20 < 0\end{array} \right.\).
\(Q\left( {4;\frac{9}{2}} \right)\).
\(M\left( {3;4} \right)\).
\(N\left( {5;5} \right)\).
\(P\left( {5;6} \right)\).
Cho \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
\(\cot \alpha > 0\).
\(\tan \alpha > 0\).
\(\sin \alpha < 0\).
\(\cos \alpha < 0\).
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\frac{{\sin B}}{b} = 2R\).
\(\frac{a}{{\sin A}} = R\).
\(\cos B = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{{2bc}}\).
\(\cos C = \frac{{{b^2} + {a^2} - {c^2}}}{{2ab}}\).
Cho tam giác ABC với AB = c, AC = b, BC = a. Biết c = 14, \(\widehat A = 60^\circ ,\widehat B = 40^\circ \). Làm tròn đến số thập phân thứ nhất thì độ lớn b là
9,14.
9,13.
9,1.
9,2.
Cho 3 điểm phân biệt M, N, P. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \), có điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 3 điểm đã cho.
3.
4.
5.
6.
Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Khi đó \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} \) bằng
\(\overrightarrow {AB} \).
\(\overrightarrow {BA} \).
\(\overrightarrow {CA} \).
\(\overrightarrow {BC} \).
Cho ba điểm M, N, P được xác định như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(\overrightarrow {PN} = 4\overrightarrow {MP} \).
\(\overrightarrow {NM} = - 3\overrightarrow {MP} \).
\(\overrightarrow {MN} = 3\overrightarrow {MP} \).
\(\overrightarrow {MN} = - 3\overrightarrow {MP} \).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 2;2} \right),B\left( {3;2} \right)\). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \) là
\(M\left( {8;2} \right)\).
\(M\left( {2;8} \right)\).
\(M\left( {2;1} \right)\).
\(M\left( {1;2} \right)\).
Cho số gần đúng \(a = 8141378\) với độ chính xác \(d = 300\). Số quy tròn của số gần đúng \(a\) là
8141400.
8141000.
8141300.
8141400.
Cho mẫu số liệu 10; 8; 6; 2; 4. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho gần với giá trị nào dưới đây?
8.
2,4.
6.
2,8.
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có \(AB = a\). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB.
a) \(\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {EF} \).
b) \({S_{\Delta BEF}} = \frac{{{a^2}}}{8}\).
c) \(\left| {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} } \right| = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).
d) \(\cos \left( {\overrightarrow {BE} ,\overrightarrow {CF} } \right) = - \frac{1}{{\sqrt 5 }}\).
Một lớp 10A của một trường THPT có điểm kiểm tra môn Toán giữa kì I vừa qua được thống kê trong bảng sau
Điểm | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Tần số | 2 | 8 | 13 | 10 | 4 | 3 |
a) Mốt của mẫu số liệu là 7.
b) Trung vị của mẫu số liệu là 7,5.
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 8.
d) Phương sai của mẫu số liệu thuộc khoảng \(\left( {1;1,5} \right)\).
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {{x^2} - 7x + 6} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0} \right\}\). Tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) với \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Biết \(\tan \alpha = \frac{{a - b\sqrt 2 }}{4},\left( {a;b \in \mathbb{N}} \right)\) . Tính \(a + b\).
Gia đình anh Hùng dự định trồng rau và hoa trên một mảnh đất có diện tích 8 ha. Nếu trồng 1 ha rau thì cần 20 ngày công và thu lợi 3 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha hoa thì cần 30 ngày công và thu lợi 4 triệu đồng. Biết rằng, gia đình anh Hùng chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho công việc trồng rau và hoa. Hỏi từ việc trồng rau và hoa nói trên, anh Hùng có thể thu về lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên (tham khảo hình vẽ).
Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng \(100\sqrt 2 \)N và góc \(\widehat {AMB} = 90^\circ \). Tính cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) (đơn vị N).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Trong bốn điểm \(M\left( {2; - 4} \right),N\left( { - 1;3} \right),P\left( {1;3} \right),Q\left( { - 2; - 3} \right)\). Điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(5x - 2y \ge 2\).
Bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ) với C là đỉnh dốc. Cho biết đoạn thẳng AB dài 850 m, \(\widehat A = 7^\circ ,\widehat B = 5^\circ \), vận tốc trung bình khi lên dốc là 4 km/h và khi xuống dốc là 19 km/h. Hỏi bạn An đi từ nhà đến trường hết bao nhiêu phút (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị không làm tròn các kết quả trung gian).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right),B\left( {2;4} \right),C\left( {10; - 2} \right)\). Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp DABC.
