Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 04
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo bằng nhau” là
Nếu tứ giác \(ABCD\) có hai đường chéo bằng nhau thì nó không là hình chữ nhật.
Nếu tứ giác \(ABCD\) có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình chữ nhật.
Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật thì nó không có hai đường chéo bằng nhau.
Nếu tứ giác \(ABCD\) không có hai đường chéo bằng nhau thì nó không là hình chữ nhật.
Chọn các khẳng định:
(I): \(\left\{ { - 1} \right\} \subset \left[ { - 1;4} \right]\)
(II): \( - 1 \in \left( { - 1;4} \right]\)
(III): \(\left( { - 1;4} \right) \subset \left[ { - 1;4} \right]\).
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
0.
1.
2.
3.
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^3} - 4x} \right) = 0} \right\}\). Tập hợp \(A\) có bao nhiêu tập hợp con?
4.
6.
8.
16.
Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 1;3} \right)\) và \(B = \left( {2;5} \right]\). Khẳng định nào sau đây sai?
\(A \cap B = \left( {2;3} \right)\).
\(A \cup B = \left[ { - 1;5} \right]\).
\(B\backslash A = \left( {3;5} \right]\).
\(A\backslash B = \left[ { - 1;2} \right]\).
Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 5y < 2\).
\(Q\left( { - 2; - 3} \right)\).
\(M\left( {2;1} \right)\).
\(P\left( {4;2} \right)\).
\(N\left( {1; - 2} \right)\).
Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 2\) là phần tô đậm trong hình vẽ nào sau đây?
Cho \(\Delta ABC\) có \(a = 4;c = 5;\widehat B = 150^\circ \). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng
\(5\sqrt 3 \).
\(5\).
\(10\).
\(10\sqrt 3 \).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\)cm, \(BC = 7\) cm, \(AC = 9\)cm. Tính \(\cos A\).
\(\cos A = - \frac{2}{3}\).
\(\cos A = \frac{1}{2}\).
\(\cos A = \frac{1}{3}\).
\(\cos A = \frac{2}{3}\).
Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a.\) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} .\)
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 2{a^2}.\)
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = - \frac{{{a^2}}}{2}\).
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{{a^2}}}{2}\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(A\left( { - 2;0} \right),B\left( {5; - 4} \right)\). Tọa độ điểm \(E\) đối xứng với \(A\) qua \(B\) là
\(E\left( { - 9;4} \right)\).
\(E\left( {12;8} \right)\).
\(E\left( {12; - 8} \right)\).
\(E\left( { - 8;12} \right)\).
Viết số quy tròn số gần đúng \(b = 3257,6254\) với độ chính xác \(d = 0,01\).
\(b \approx 3257,63\).
\(b \approx 3257,62\).
\(b \approx 3257,6\).
\(b \approx 3257,7\).
Số \(\overline a \) được cho bởi giá trị gần đúng \(a = 5,7824\) với sai số tương đối không vượt quá \(0,05\% \). Khi đó sai số tuyệt đối của \(a\) không vượt quá
\(0,0028912\).
\(0,0027912\).
\(0,0026912\).
\(0,0025912\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y \ge - 4\\x + 3y \le 9\\3x - 2y \ge - 6\\x \le 3\end{array} \right.\).
a) \(\left( {0;0} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
b) \(\left( { - 1;2} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác đều.
d) \(x = 3;y = 2\) là nghiệm của hệ bất phương trình trên sao cho \(F = 3x - y\) đạt giá trị lớn nhất.
Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) với \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \).
a) Giá trị \(\sin \alpha .\cos \alpha < 0\).
b) Có \(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
c) Có \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
d) Giá trị biểu thức \(\frac{{6\sin \alpha + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}{{2\sqrt 2 \tan \alpha + \sqrt 2 \cot \alpha }} = \frac{2}{5}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm. Gọi \(D\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(G,M\) là trung điểm của \(BC\). Khi đó:
a) \(\overrightarrow {MD} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GD} \).
b) \(\overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).
c) \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BN} \).
d) \(\overrightarrow {MD} = - \frac{5}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} {\rm{. }}\)
Mẫu số liệu dưới đây thống kê số giờ học thêm của 10 học sinh trong một tuần: \(2,3,4,4,5,6,6,7,8,15\). Khi đó
a) Số giờ học thêm trung bình của 10 học sinh trên là 6 giờ.
b) Mốt của mẫu số liệu trên bằng 15.
c) Giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên là 15.
d) Độ lệch chuẩn về số giờ học thêm của 10 học sinh trên là 2,5 giờ.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Có ba nhóm máy \(X,Y,Z\) dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt phải dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được dùng cho trong bảng sau:
Nhóm
| Số máy trong mỗi nhóm | Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị | |
Loại I | Loại II | ||
\(X\) | 10 | 2 | 2 |
Y | 4 | 0 | 2 |
\(Z\) | 12 | 2 | 4 |
Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 5 nghìn đồng. Tổng số tiền lãi thu được là cao nhất bao nhiêu nghìn đồng?
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5,AC = 8,\hat A = 60^\circ \). Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Thành phố Hải Đông dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư \(A\) và \(B\). Trạm nước sạch đặt tại vị trí \(C\) trên bờ sông. Biết \(AB = 3\sqrt {17} \;{\rm{km}}\), khoảng cách từ \(A\) và \(B\) đến bờ sông lần lượt là \(AM = 3\;{\rm{km}},BN = 6\;{\rm{km}}\) (hình vẽ). Gọi \(T\) là tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến \(A\) và \(B\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(T\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\). Cho biết \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \sqrt 3 \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \sqrt 3 \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|\). Khi vật đứng yên thì \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = \alpha ^\circ \). Giá trị của \(\alpha \) bằng bao nhiêu?
Cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow c = \left( {m + n; - m - 4n} \right)\). Tồn tại hai số thực \(m,n\) sao cho \(\overrightarrow c \) cùng phương \(\overrightarrow a \) và \(\left| {\overrightarrow c } \right| = 3\sqrt 5 \). Khi đó giá trị của biểu thức \(\left| {m + n} \right|\) là bao nhiêu?
Một vật có trọng lượng \(P = 20{\rm{N}}\) được đặt trên một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng \(\alpha = 30^\circ \). Khi đó độ lớn của các lực \(\overrightarrow N ,\overrightarrow {{F_p}} \) lần lượt là \(a\;\left( {\rm{N}} \right)\), \(b\;\left( {\rm{N}} \right)\). Tính \(a + b\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
