Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 4)
41 câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Nếu a < b thì a2=b2
Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3
Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
Nếu một tam giác có một góc bằng 60o thì tam giác đó là đều.
Đáp án B
Cho 2 vectơ đơn vị a→.b→ thỏa mãn a→+b→=2. Hãy xác định 3a→-4b→.2a→+5b→
5
-3
-5
-7
Đáp án D
Do 2 vecto a→.b→ là 2 vecto đơn vị nên độ dài mỗi vecto là 1.
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”
Mọi động vật đều không di chuyển.
Mọi động vật đều đứng yên.
Có ít nhất một động vật không di chuyển.
Có ít nhất một động vật di chuyển.
Đáp án C
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 1x-1
(2; 1)
(1; 1)
(2; 0)
(0; -1)
Đáp án A
Xét đáp án A, thay x = 2 và y = 1 vào hàm số ta được: 1=12-1 thỏa mãn
Cho hai vectơ a→,b→ thỏa mãn a→=1, b→=1 và hai vectơ u→=25a→-3b→, v→=a→+b→ vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ
α=900
α=1800
α=600
α=450
Đáp án B
Tìm m để hàm số y = (2m + 1)x + m - 3 đồng biến trên R
m>12
m<12
m<-12
m>-12
Đáp án D
Hàm số bậc nhất y =ax + b đồng biến khi a > 0
Suy ra: 2m + 1 > 0 nên m>-12
Cho A = [–3;2). Tập hợp CRA là:
-∞;-3
3;+∞
[2;+∞)
-∞;-3∪[2;+∞)
Đáp án D
Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn 4AM→=AB→+AC→+AD→. Khi đó điểm M là
trung điểm AC
điểm C
trung điểm AB
trung điểm AD
Đáp án A
Do ABCD là hình bình hành nên:
Suy ra: M nằm giữa A và C; AC = 2AM
Do đó: M là trung điểm của AC.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = (m2-3)x + 2m - 3 song song với đường thẳng y = x + 1.
m = 2
m = -1
m = -2
m = 1
Đáp án C
Để đường thẳng y = (m2-3)x + 2m - 3 song song với đường thẳng y = x + 1 khi và chỉ khi:
Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B bằng:
{0}.
{0;1}.
{1;2}.
{1;5}
Đáp án B
Cho u→=3;-2, v→=1;6. Khẳng định nào sau đây là đúng?
u→, v→ và a→ = (-4;4) ngược hướng
u→, v→ cùng phương
u→-v→ và b→= (6;-24) cùng hướng
2u→+v→, v→cùng phương
Đáp án C
Cho hai hàm số f(x) = -2x3+3x và g(x) = x2017+3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số lẻ.
f(x) là hàm số chẵn; g(x) là hàm số chẵn.
Cả f(x) và g(x) đều là hàm số không chẵn, không lẻ.
f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.
Suy ra, g(x) không chẵn, không lẻ.
Vậy f(x) là hàm số lẻ; g(x)là hàm số không chẵn, không lẻ.
Cho A = (–∞;–2]; B = [3;+∞) và C = (0;4). Khi đó tập (A∪B)∩C là:
[3;4]
(-∞;-2]∪3;+∞
[3;4]
(-∞;-2)∪[3;+∞)
Đáp án C
Cho tam giác ABC có đường cao BH (H ở trên cạnh AC). Câu nào sau đây đúng
BA→.CA→=BH.CH
BA→.CA→=AH.CH
BA→.CA→=AH.AC
BA→.CA→=HC.AC
Đáp án C
Ta có BH và CA vuông góc với nhau nên
Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1;4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Tính tổng S = a + b
4
2
0
– 4
Đáp án A
Đồ thị hàm số đi qua điểm M (1;4) nên 4 = a.1 + b (1)
Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên a = 2 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ:
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1); B(1;3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây đúng.
AB→=4;2, BC→=2;-4
AB→⊥BC→
Tam giác ABC vuông tại A
Tam giác ABC vuông tại C
Đáp án C
Nên tam giác ABC vuông cân tại A.
Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M (-1; 3) và N(1; 2). Tính tổng S = a + b.
S=-12
S=3
S=2
S=52
Đáp án C
Đồ thị hàm số đi qua các điểm M(-1; 3) và N(1; 2) nên:
Tìm tập xác định của hàm số y = x+2-x+3
D=(-3;+∞)
D=[-2;+∞)
D=R
D = (-3;-2)
Đáp án B
Hàm số xác định khi:
Vậy tập xác định của hàm số là D=[-2;+∞).
Tính giá trị biểu thức P = sin40o. cos146o+ sin40o.cos34o
P = -1
P = 0
P = 1
Đáp án khác
Đáp án B
Hai góc 146o và 34o bù nhau nên:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→(1;-4), b→(-k;-2). Tìm k để a→.b→=4
k = 0
k = 6
k = 4
k = -2
Cho biết cosα=-23. Tính tanα biết tanα > 0
54
-52
52
-52
Đáp án C
Ta có:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x-m+1+2x-x+2m xác định trên khoảng (-1; 3)
Không có giá trị m thỏa mãn
m≥2
m≥3
m≥1
Đáp án A
Hàm số xác định khi
Tập xác định của hàm số là D = [m – 1;2m) với điều kiện m – 1 < 2m hay m > - 1
Hàm số đã cho xác định trên (-1; 3) khi và chỉ khi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(1; 2) và B(4; 6). Tính khoảng cách giữa hai điểm đó.
4
2
3
5
Đáp án D
Cho OM→-2;-1, ON→3;-1. Tính góc của OM→,ON→
1350
450
900
600
Đáp án A
Ta có
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = m2x + 2 cắt đường thẳng y = 4x + 3.
m=±2
m≠±2
m≠2
m≠-2
Đáp án B
Để đường thẳng y = m2x + 2 cắt đường thẳng y = 4x + 3 khi và chỉ khi:
Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(2;3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân.
y = x + 5
y = - x + 5
y = - x - 5
y = x – 5
Đáp án B
Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I(2; 3) nên 3 = 2a + b (*)
Ta có:
Khẳng định nào sau đây đúng?
AB→+AC→=BC→
MP→+NM→=NP→
CA→+BA→=CB→
AA→+BB→=AB→
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(1;-1), N(5;-3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là
(0;4).
(2;0).
(2;4).
(0;2).
Đáp án A
Ta có: P thuộc trục Oy => P(0;y), G nằm trên trục Ox => G(x;0)
Vì G là trọng tâm tam giác MNP nên ta có:
Vậy P(0; 4)
Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, AB = 2. Tính độ dài của AB→+AC→
AB→+AC→=5
AB→+AC→=25
AB→+AC→=3
AB→+AC→=23
Đáp án A
Cho A (1;2); B (-2;6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:
(0;10)
(0;-10)
(10;0)
Đáp án khác
Đáp án D
Tổng các nghiệm của phương trình |2x-5| + |2x2-7x+5| bằng
6
52
72
32
Đáp án B
Ta có:
Phương trình x+12 - 3|x+1| + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
0
1
2
4
Đáp án D
Vậy phương trình có bốn nghiệm là x = -3; x = 1; x = -2; x = 0
Cho A(2;5); B(1;3) và C(5;-1). Tìm tọa độ điểm K sao cho AK→=3BC→+2CK→
(-4;-4)
(-4;5)
(5;-4)
( -5; -4)
Đáp án B
Phương trình x2 - mx + 1 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt khi:
m < -2
m > 2
m ≥ -2
m ≠ 0
Đáp án A
Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2 - 2(m+1)x + 3m - 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.
m = 3
m = 7
m = 3; m = 7
m ∈∅
Đáp án C
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Theo đinh lí Viet, ta có:
Cho hàm số f(x) = x2 - 6x + 1. Khi đó:
f(x) tăng trê khoảng (-∞;3) và giảm trên khoảng (3;+∞).
f(x) giảm trên khoảng (-∞;3) và tăng trên khoảng (3;+∞).
f(x) luôn tăng.
f(x) luôn giảm
Đáp án B
Do a = 1 > 0 và –b/2a = 3 nên hàm số giảm trên (-∞;3) và tăng trên (3;+∞).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m2-1)x = m-1 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
m = 1
m ± 1
m = -1
m = 0
Đáp án A
Phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x hay phương trình có vô số nghiệm khi:
Cho parabol (P): y = -3x2 - 6x + 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
có đỉnh I(1; 2).
(P) có trục đối xứng x= 1.
cắt trục tung tại điểm A(0;-1).
cả A, B, C, đều đúng.
Đáp án D
Ta có -b2a = 1 nên (P) có trục đối xứng là x = 1 nên (P) có đỉnh là I(1;2).
Với x = 0 thì y = -1 nên (P) cắt trục tung tại điểm A(0;-1) nên A, B, C đều đúng.
Cho Parabol (P): y = x24 và đường thẳng y = 2x - 1. Khi đó:
Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt
Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất (2;2)
Parabol không cắt đường thẳng
Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là (-1; 4)
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm là:
Do đó Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.
Tập nghiệm của phương trình x2-2x=2x-x2 là:
S = {0}
S = ∅
S = {0;2}
S = {2}
Đáp án C
Điều kiện:
Thử lại ta thấy cả x = 0 và x = 2 đều thỏa mãn phương trình.
Bảng biến thiên của hàm số y = 3x2 - 2x + 53 là:
Đáp án A
(Hoặc do a = 3 > 0 nên Parabol có bề lõm lên trên).
