Đề thi

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án (Đề 2)

AdminToánLớp 1095 lượt thi

42 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\vec{u} = (2; - 4)$ ; $\vec{a} = (- 1; - 2)$ ; $\vec{b} = (1; - 3)$ . Biết $\vec{u} = m \vec{a} + n \vec{b}$ , tính m – n

–2

–5

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để hàm số y = (–2m + 1)x + m – 3 đồng biến trên R?

m < $\frac{1}{2}$

m > $\frac{1}{2}$

m < 3

m > 3

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cotα = $- \sqrt{2}$ ( $0^{0} \leq α \leq 180^{0}$ ). Tính sinα; và cosα.

sinα = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ; cosα = $\frac{\sqrt{6}}{3}$

sinα = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ; cosα = $- \frac{\sqrt{6}}{3}$

sinα = $\frac{\sqrt{6}}{2}$ ; cosα = $\frac{1}{\sqrt{3}}$

sinα = $\frac{\sqrt{6}}{2}$ ; cosα = $- \frac{1}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xác định phần bù của tập hợp (–∞; –2) trong (–∞; 4)

(–2;4)

(–2;4]

[–2;4)

[–2;4]

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xác định số phần tử của tập hợp X = {n $\in$ N|n $⋮$ 4,n<2017}

505

503

504

502

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $(2 - m) x = m^{2} - 4$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R?

vô số

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khoảng đồng biến của hàm số $y = {(2 x - 1)}^{2} + {(3 x - 1)}^{2}$ là:

(0,6;+∞)

( $\frac{5}{13}$ ;+∞)

( $\frac{2}{3}$ ;+∞)

( $\frac{3}{4}$ ;+∞)

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xác định phần bù của tập hợp $(- \infty; - 10) \cup [10; + \infty) \cup {0}$ trong tập R?

$[- 10; 10)$

$[- 10; 10] \ {0}$

$[- 10; 0) \cup [0; 10)$

$[- 10; 0) \cup (0; 10)$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho sinx + cosx = $\frac{1}{5}$ . Tính P = |sinx – cosx|

P = $\frac{3}{5}$

P = $\frac{4}{5}$

P = $\frac{6}{5}$

P = $\frac{7}{5}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a. Tính $\vec{B C} . \vec{C A} + \vec{B A} . \vec{A C}$ theo a?

$- a \sqrt{3}$

$- 3 a^{2}$

$a \sqrt{3}$

$3 a^{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

$\cos α = - \cos (180^{0} - α)$

$\sin α = - \sin (180^{0} - α)$

$\tan α = \tan (180^{0} - α)$

$c o t α = c o t (180^{0} - α)$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điểm A có hoành độ $x_{A}$ = 1 và thuộc đồ thị hàm số y = mx + 2m – 3. Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành)

m < 0

m > 0

m ≤ 1

m > 1

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình thang ABCD có AB = a; CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ $\vec{M N} + \vec{B D} + \vec{C A}$ .

$\frac{5 a}{2}$

$\frac{7 a}{2}$

$\frac{3 a}{2}$

$\frac{a}{2}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập xác định của phương trình $\frac{\sqrt{x + 1}}{x}$ + $3 x^{5} - 2017$ = 0?

$[- 1; + \infty)$

$(- 1; + \infty) \ {0}$

$[- 1; + \infty) \ {0}$

$(- 1; + \infty)$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x + 4$ ?

x = 1

y = 1

y = 2

x = 2

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?

$|\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I C}| = I A$

$|\vec{I B} + \vec{I C}| = \vec{B C}$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 A I$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = 3 G A$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn X\Y = {7;15} và X $\cap$ Y = (-1;2). Xác định số phần tử là số nguyên của X

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để parabol (P): $y = x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 3$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}$ , $x_{2}$ sao cho $x_{1}$ $x_{2}$ = 1

m = 2

Không tồn tại m

m = – 2

m = ± 2

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2017; 2017] để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$

2014

2021

2013

2020

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–4;2), B(2;4). Tính độ dài AB?

AB = $2 \sqrt{10}$

AB = 4

AB = 40

AB = 2

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

Q\N*

R\Q

Q\Z

R\{0}

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để phương trình $\frac{2 (2 - 2 m - x)}{x + 1}$ = $x - 2 m$ có 2 nghiệm phân biệt?

m≠ $\frac{5}{2}$ và m≠1

m≠ $\frac{5}{2}$ và m≠ $\frac{3}{2}$

m≠ $\frac{5}{2}$ và m≠ $\frac{1}{2}$

m≠ $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = $\frac{x + 1}{x - 1}$ . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng –2

(0;–2)

( $\frac{1}{3}$ ;–2)

(–2;–2)

(–1;–2)

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình m(3m – 1)x = 1 – 3m (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?

m = $\frac{1}{3}$ thì phương trình có tập nghiệm { $- \frac{1}{m}$ }

m ≠ 0 và m ≠ $\frac{1}{3}$ thì phương trình có tập nghiệm { $- \frac{1}{m}$ }

m = 0 thì phương trình có tập nghiệm R

m ≠ 0 và m ≠ $\frac{1}{3}$ thì phương trình vô nghiệm

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích $\vec{G A}$ theo $\vec{B D}$ và $\vec{N C}$ ?

$\vec{G A}$ = $\frac{- 1}{3}$ $\vec{B D}$ + $\frac{2}{3}$ $\vec{N C}$

$\vec{G A}$ = $\frac{1}{3}$ $\vec{B D}$ $-$ $\frac{4}{3}$ $\vec{N C}$

$\vec{G A}$ = $\frac{1}{3}$ $\vec{B D}$ + $\frac{2}{3}$ $\vec{N C}$

$\vec{G A}$ = $\frac{1}{3}$ $\vec{B D}$ $-$ $\frac{2}{3}$ $\vec{N C}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ $\vec{A B} + \vec{B M} + \vec{N A} + \vec{B Q}$ là vectơ nào sau đây?

$\vec{0}$

$\vec{B C}$

$\vec{A Q}$

$\vec{C B}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm phương trình tương đương với phương trình $\frac{(x^{2} + x + 6) \sqrt{x + 1}}{|x| - 2}$ = 0 trong các phương trình sau:

$\frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x + 3}}$ = 0

$\sqrt{x} + \sqrt{2 + x} = 1$

$x^{2} = 1$

${(x - 3)}^{2}$ = $\frac{- x}{\sqrt{x - 2}}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình |1 – 3x| – 3x + 1 = 0

( $\frac{1}{3}$ ;+∞)

{ $\frac{1}{2}$ }

(–∞; $\frac{1}{3}$ ]

[ $\frac{1}{3}$ ;+∞)

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn $\vec{I A} = 3 \vec{I B}$ . Phân tích $\vec{C I}$ theo $\vec{C A}$ và $\vec{C B}$

$\vec{C I}$ = $\frac{1}{2}$ ( $\vec{C A}$ – 3 $\vec{C B}$ )

$\vec{C I}$ = $\vec{C A}$ – 3 $\vec{C B}$

$\vec{C I}$ = $\frac{1}{2}$ (3 $\vec{C B}$ – $\vec{C A}$ )

$\vec{C I}$ = 3 $\vec{C B}$ – $\vec{C A}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có A(5;3), B(2;–1), C(–1;5). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

H(–3;2)

H(–3;–2)

H(3;2)

H(3;–2)

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?

$y = - x^{2} - 2 x + 3$

$y = x^{2} + 2 x - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 2$

$y = x^{2} - 2 x - 1$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{1}{x - 3}$ + $\sqrt{x - 1}$

D = (3;+∞)

D = (1;+∞)\{3}

D = [3;+∞)

D = [1;+∞)\{3}

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vuông tại A có B(1;–3) và C(1;2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC

H(1; $\frac{24}{5}$ )

H(1; $\frac{- 6}{5}$ )

H(1; $\frac{- 24}{5}$ )

H(1; $\frac{6}{5}$ )

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai tập hợp X = {1;2;4;7;9}; Y = {–1;0;7;10}, tập hợp X ∪ Y có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\vec{u} = (- 2; 1)$ và $\vec{v} = 3 \vec{i} - m \vec{j}$ Tìm m để hai vectơ $\vec{u}; \vec{v}$ cùng phương?

$\frac{- 2}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{- 3}{2}$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để hàm số $y = x^{2} - 2 x + 2 m + 3$ có giá trị nhỏ nhất trên [2;5] bằng –3

m = –3

m = –9

m = 1

m = 0

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, D sao cho AM = x (0 ≤ x ≤ 1) và DN = y(0 ≤ y ≤ 1). Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM ⊥ BN

x – y = 0

x – y $\sqrt{2}$ = 0

x + y = 1

x – y $\sqrt{3}$ = 0

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xác định các hệ số a và b để Parabol (P): $y = a x^{2} + 4 x - b$ có đỉnh I(–1; –5).

$\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a = 3 \\ b = 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a = 2 \\ b = 3 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 3 \end{cases}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

P => $P$

P <=> Q

$P$ => $Q$

$Q$ => $P$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để Parabol (P): $y = m x^{2} - 2 x + 3$ có trục đối xứng đi qua điểm A(2;3)?

m = 2

m = $-$ 1

m = 1

m = $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

41. Tự luận

• 1 điểm

Giải phương trình $x^{2}$ + $\frac{1}{\sqrt{1 - x}}$ = 3 $x$ + $\frac{1}{\sqrt{1 - x}}$

Xem đáp án

42. Tự luận

• 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{a} = (2 + x; - 3)$ và $\vec{b} = (1; 2)$ . Đặt $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ . Gọi $\vec{v} (- 5; 8)$ là vectơ ngược chiều với vecter u. Tìm x biết $|\vec{v}| = 2 |\vec{u}|$