Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 7
39 câu hỏi
Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?
\[1;2;\frac{3}{2};4\].
\[2;0; - 2; - 4; - 6\].
\[\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2};3\].
\[ - \frac{1}{2}; - 1; - \frac{3}{2}; - 2; - \frac{5}{2}; - 3\].
Hàm số nào sau đây có chu kì tuần hoàn là \[\pi \]?
\[y = \cos 3x\].
\[y = \cot x\].
\[y = \tan 2x\].
\[y = \sin 4x\].
Tập xác định của hàm số \[y = \tan \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\]là:
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{5\pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
Cho một góc lượng giác \[\left( {Ox,Ou} \right)\] có số đo \[100^\circ \] và một góc lượng giác \[\left( {Ou,Ov} \right)\]có số đo \[85^\circ \]. Số đo của các góc lượng giác \[\left( {Ox,Ov} \right)\] là:
\[5^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}\].
\[185^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}\].
\[ - 15^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}\].
\[15^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}\].
Cho cấp số cộng thoả mãn \[\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_1} = 5\\{u_2} - {u_4} = 6\end{array} \right.\]. Số hạng \[{u_8}\] của cấp số cộng là:
\[{u_8} = \frac{{11}}{2}\].
\[{u_8} = - \frac{{37}}{2}\].
\[{u_8} = \frac{{11}}{2}.{\left( { - 3} \right)^7}\].
\[{u_8} = - \frac{{31}}{2}\].
Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có dạng khai triển: \[ - 1;\frac{1}{2};\frac{{ - 1}}{3};\frac{1}{4};\frac{{ - 1}}{5}\]. Số hạng tổng quát của dãy số trên là:
\[{u_n} = \frac{{11}}{2} - 3\left( {n - 1} \right)\].
\[{u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{n}\]
\[{u_n} = \frac{1}{n}\].
\[{u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 1}}\].
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\]. Kết luận nào sau đây đúng?
Hàm số liên tục trên \[\left[ { - 2;2} \right]\].
Hàm số liên tục trên \[\left( {0;4} \right)\].
Hàm số liên tục tại \[x = 2\].
Hàm số liên tục tại \[x = 1\].
Cho hai đường thẳng phân biệt \[a\] và \[b\] trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa \[a\] và \[b\]?
\[2\].
\[4\].
\[1\].
\[3\].
Kết quả \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^4}}}\] bằng
0.
-3.
3.
2.
Cho cấp cố nhân có số hạng đầu \[{u_1} = 2,q = - 5\]. Số hạng tổng quát của cấp số nhân là:
\[{u_n} = - {5.2^{n - 1}},n \ge 2\].
\[{u_n} = - {5.2^{n - 1}},n > 2\].
\[{u_n} = 2.{\left( { - 5} \right)^{n - 1}},n \ge 2\].
\[{u_n} = 2.{\left( { - 5} \right)^{n - 1}},n > 2\].
Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
\[5; - 8;11; - 14;17;...\]
\[5;8;12;17;23;...\].
\[5;8;10;13;15\].
\[5;8;11;14;17\].
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của các cạnh \[AB,CD\]. Mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]đi qua \[MN\]và cắt \[SB\]tại \[K\], cắt \[SC\]tại \[H\]. Chọn phát biểu đúng.
\[MN,BC,HK\] đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
\[MN,BC,HK\] đôi một cắt nhau.
\[MN,BC,HK\] đôi một song song với nhau.
\[MN,BC,HK\] đồng quy.
Số a thỏa mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là
Tứ phân vị thứ ba.
Số trung bình.
Tứ phân vị thứ nhất.
Số trung vị.
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. Gọi \[A',B',C',D'\] lần lượt là trung điểm của các cạnh \[SA,SB,SC,SD\].
Đường thẳng không song song với \[A'B'\] là:
\[CD\].
\[AB\].
\[SC\].
\[C'D'\].
Cho \[\sin \alpha = \frac{2}{3},0^\circ < \alpha < 180^\circ \]. Khẳng định nào sau đây đúng?
\[\cos 2\alpha = \frac{5}{9}\].
\[\cos 2\alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\].
\[\cos 2\alpha = \frac{4}{3}\].
\[\cos 2\alpha = \frac{1}{9}\].
Cho tứ diện \[ABCD\], vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \[AC\] và \[BD\]là:
chéo nhau.
cắt nhau.
song song.
trùng nhau.
Phương trình \[\tan x = a\] có nghiệm khi \[a\] nhận giá trị nào sau đây?
\[ - 1 \le a \le 1\].
Với mọi giá trị thực \[a\].
\[ - 1 < a < 1\].
\[a < - 1 \cup a > 1\].
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
\[{\left( {\frac{5}{3}} \right)^n}\].
\[{\left( {\frac{1}{3}} \right)^n}\].
\[{\left( { - \frac{5}{3}} \right)^n}\].
\[{\left( {\frac{3}{2}} \right)^n}\].
Hàm số \[y = \frac{{\cos x}}{{x - 1}}\]liên tục trên các khoảng nào?
\[\left( { - \infty ;1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right)\].
\[\left( { - \infty ;1} \right]\].
\[\left[ {1; + \infty } \right)\]
\[\left( { - 3;3} \right)\].
Hàm số nào dưới đây liên tục trên \[\mathbb{R}\]?
\[y = \sqrt x \].
\[y = \tan x\].
\[y = 3{x^3} - 4{x^2} + 1\].
\[y = \cot x\].
Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 11 trường THPT, ta được kết quả:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là:
\[\left[ {156;158} \right)\].
\[\left[ {154;156} \right)\].
\[\left[ {158;160} \right)\].
\[\left[ {152;154} \right)\].
Cho cấp số cộng có \[{u_1} = 7;{u_2} = 2\]. Công sai của cấp số cộng là:
\[d = - 5\].
\[d = 5\].
\[d = \frac{2}{7}\].
\[d = \frac{7}{2}\].
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Cho cấp số nhân \[1; - 3;9;...\] Ba số hạng tiếp theo của cấp số nhân trên là:
\[ - 27;81; - 243\].
\[ - 27; - 81; - 243\].
\[27;81; - 243\].
\[27; - 81;243\].
Trong mặt phẳng, cho góc lượng giác có tia đầu \[Ox\] và tia cuối \[Ou\]. Kí hiệu góc lượng giác trên là:
\[\widehat {uOx}\].
\[\left( {Ox;Ou} \right)\].
\[\left( {Ou;Ox} \right)\].
\[\widehat {xOu}\].
Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây đúng?
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\]là hình bình hành. Hỏi đường thẳng \[AD\] song song với mặt phẳng nào dưới đây?
\[\left( {ABCD} \right)\].
\[\left( {SCD} \right)\].
\[\left( {SAD} \right)\].
\[\left( {SBC} \right)\].
Cho đường thẳng \[d\]song song với mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đường thẳng \[d\] không có điểm chung với mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\].
Đường thẳng \[d\] có đúng một điểm chung với mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\].
Đường thẳng \[d\]có đúng hai điểm chung với mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\].
Đường thẳng \[d\] có vô số điểm chung với mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\].
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\]là hình bình hành tâm \[O\], \[M\]là trung điểm \[SA\].
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[OM{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\].
\[OM{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\].
\[OM{\rm{//}}\left( {SBD} \right)\].
\[OM{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\].
Khẳng định nào sau đây là sai với hình lăng trụ tam giác bất kì?
Các cạnh bên của lăng trụ song song với nhau.
Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật.
Hai tam giác đáy của lăng trụ bằng nhau.
Hai đáy của lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song.
Trong không gian, cho mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] và điểm \[A\] không thuộc \[\left( \alpha \right)\]. Qua điểm \[A\] có thể dựng được bao nhiêu đường thẳng song song với \[\left( \alpha \right)\]?
\[2\].
\[0\].
Vô số.
\[1\].
Cho hai mặt phẳng phân biệt \[\left( P \right)\]và \[\left( Q \right)\], đường thẳng \[a \subset \left( P \right);b \subset \left( Q \right)\]. Tìm khẳng định sai.
Nếu \[\left( P \right){\rm{//}}\left( Q \right)\]thì \[a{\rm{//}}b\].
Nếu thì \[b{\rm{//}}\left( P \right)\].
Nếu \[\left( P \right){\rm{//}}\left( Q \right)\]thì \[a\] và \[b\] song song hoặc chéo nhau.
Nếu \[\left( P \right){\rm{//}}\left( Q \right)\]thì \[a{\rm{//}}\left( Q \right)\].
Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\].
Mệnh đề nào sau đây sai?
\[\left( {AA'D'D} \right){\rm{//}}\left( {BCC'B'} \right)\].
\[\left( {ABCD} \right){\rm{//}}\left( {A'B'C'D'} \right)\].
\[\left( {ABB'A'} \right){\rm{//}}\left( {CDD'C'} \right)\].
\[\left( {BDD'B'} \right){\rm{//}}\left( {ACC'A'} \right)\].
Cho ba điểm \[A,B,C\] thẳng hàng và \[\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{1}{2}\]. Gọi \[A',B',C'\] lần lượt là ảnh của \[A,B,C\]qua một phép chiếu song song. Chọn phát biểu đúng.
\[\frac{{A'B'}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\].
\[\frac{{A'B'}}{{A'C'}} = \frac{1}{4}\].
\[\frac{{A'B'}}{{A'C'}} = 1\].
\[\frac{{A'B'}}{{A'C'}} = 2\].
Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\].
Phép chiếu song song theo phương chiếu \[AA'\] lên mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] biến đường thẳng \[B'C'\] thành:
Tia \[BC\].
Đoạn thẳng \[BC\].
Đường thẳng \[BC\].
Điểm \[B\].
Tính giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} + 5x + 6}}{{{x^2} - 4}}\].
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là một tứ giác có các cạnh không song song với nhau. Gọi \[K\] là điểm bất kỳ nằm trên cạnh \[SA\].
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\].
b/ Xác định giao điểm của đường thẳng \[CK\] với mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\].
Một khối gỗ bị hỏng một góc như hình vẽ, biết \(\left( {ABCD} \right)\parallel \left( {EFMH} \right)\)và \(CK\parallel DH.\)
Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng \(\left( R \right)\) đi qua \(K\) và song song với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).\) Biết \(BF = 50cm,\)\(DH = 60cm,\)\(CK = 35cm\). Gọi \(P\) là giao điểm của \(BF\) với mặt phẳng \(\left( R \right)\), hãy tính độ dài \(PB.\)
Người ta thả một quả bóng chuyền từ độ cao của một tòa nhà chung cư xuống mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao lớn nhất bằng độ cao mà quả bóng chuyền đã đạt được ngay trước đó. Biết rằng quả bóng luôn chuyển động (rơi xuống và nảy lên) theo chiều thẳng đứng với mặt đất. Tính tổng độ dài hành trình (quảng đường) của quả bóng chuyền được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi