Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 28
39 câu hỏi
Cho các giới hạn: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = 3;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g(x) = - 5\] . Vậy\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} [f(x) + g(x)]\] bằng?
\(2\).
\(3\).
\( - 3\).
\( - 2\).
Tập \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\) là tập xác định của hàm số nào sau đây?
\(y = \tan 2x\).
\(y = \tan x\).
\(y = \cot x\).
\(y = \cot 2x\).
Hình tứ diện có bao nhiêu mặt?
6
4
5
7.
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\((ABC)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\)
\(\left( {A'BC} \right)\parallel \left( {AB'C'} \right)\)
\(\left( {BA'C'} \right)\parallel \left( {B'AC} \right)\)
\(\left( {ABC'} \right)\parallel \left( {A'B'C} \right)\)
Kết luận nào sau đây là sai?
\(\lim {2023^n} = 0\)
\(\lim \frac{1}{{{n^{2023}}}} = 0\).
\(\lim 2023 = 2023\).
\(\lim \frac{1}{n} = 0\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau.
Trong không gian, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Trong không gian, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng không có điểm chung.
Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt bất kì của hình hộp song song với nhau.
Các mặt của hình hộp là các hình chữ nhật.
Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
Các mặt của hình hộp bằng nhau.
Chọn mệnh đề đúng?
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân nếu \({u_n} = u{}_{n - 1} - q\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q\) là số không đổi.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân nếu \({u_n} = u{}_{n - 1}.q\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q\) là số không đổi.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân nếu \({u_n} = u{}_{n - 1} + q\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q\) là số không đổi.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân nếu \({u_n} = u{}_{n - 1}.{q^n}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2;q\) là số không đổi.
Khảo sát thời gian (phút) tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu sau:
Thời gian | [0;20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 4 |
Tính thời gian tập thể dục trung bình mỗi ngày (phút) của các học sinh trên:
\(49,5.\)
\(49.\)
\(50.\)
\(48,5.\)
Cho cấp số nhân vô hạn un có công bội q với q = 1. Tổng của cấp số nhân đó là
\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).
\(S = \frac{{ - {u_1}}}{{1 - q}}\).
\(S = \frac{{ - {u_1}}}{{1 - q}}\).
\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 + q}}\).
Đẳng thức nào sau đây đúng?
\(\cos \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = - \cos a\).
\(\tan \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = - \tan a\).
\(\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = \sin a\).
\(\cot \left( {{{180}^{\rm{o}}} + a} \right) = - \cot a\).
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số nhân ?
\(2;3;4;6;7\)
\(1;3;6;9;12\)
\(1;2;4;6;8\)
\(1;3;9;27;81.\)
Góc có số đo đổi ra rađian bằng:
\(0\)
\(\frac{\pi }{4}\)
\(\frac{\pi }{3}\)
\(\frac{\pi }{2}\)
\(\lim \frac{{n(2n + 3)(n + 1)}}{{5{n^2}({n^2} + 4)}}\) bằng
\(\frac{2}{5}\).
\(0\).
\( + \infty \).
\(\frac{1}{5}\)
Đơn giản biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)\) ta được:
\(A = \sin \alpha - \cos \alpha \)
\(A = \cos \alpha + \sin \alpha \)
\(A = 0\)
\(A = 2\sin \alpha \)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 3\), \(d = - 2\). Số hạng thứ 10 của cấp số cộng đó là:
\( - 15\).
\( - 5\).
\(15\).
\(5\).
Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right).\) Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \(a\)và song song với \(\left( P \right)?\)
0.
Vô số.
2
1.
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'.\)Mặt phẳng \(\left( {BA'C'} \right)\) song song với mặt phẳng nào dưới đây
\((D'CD).\)
\((ADD').\)
\((AD'C).\)
\((ADC).\)
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\). Gọi \(M\)và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\)và \(SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(MN//(SBC).\)
\(MN//(SAB)\)
\(MN//(ABCD).\)
\(MN//(SCD)\)
Rút gọn biểu thức \(A = \sin \left( {a - {{17}^0}} \right).\cos \left( {a + {{13}^0}} \right) - \cos \left( {a - {{17}^0}} \right).\sin \left( {a + {{13}^0}} \right)\) ta được:
\(A = \frac{1}{2}\)
\(A = \sin 2a\)
\(A = - \frac{1}{2}\)
\(A = \cos 2a\)
Cho các dãy số \(\left( {{u_n}} \right);\left( {{v_n}} \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a;\;\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = b\) . Khi đó\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - {v_n}} \right)\) bằng
\({a^b}\)
\(a + b\)
\(a.b\)
\(a - b\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng bằng nhau.
Ba mặt phẳng bất kì chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Ba mặt phẳng bất kì chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng bằng nhau.
Phát biểu nào sau đây đúng?
Hàm số\(f(x)\)liên tục tại \(x = a\) khi và chỉ khi\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x).\)
Hàm số\(f(x)\)liên tục tại \(x = a\) khi và chỉ khi\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = f(a).\)
Hàm số\(f(x)\)liên tục tại \(x = a\) khi và chỉ khi\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = f(a).\)
Hàm số\(f(x)\)liên tục tại \(x = a\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = f(a).\)
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song .
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.
Tập giá trị của hàm số \(y = \sin 2x\) là:
\(\left[ {0;2} \right]\).
\(\left[ { - 1;1} \right]\).
\(\left[ { - 2;2} \right]\).
\(\left[ {0;1} \right]\).
Yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Ba điểm phân biệt không thẳng hàng .
Một điểm và một đường thẳng.
Ba điểm phân biệt.
Hai đường thẳng bất kỳ.
Cho đường thẳng c và hai đường thẳng a, b song song với nhau. Chọn mệnh đề đúng?
Nếu c và b chéo nhau thì c và a chéo nhau.
Nếu c và a chéo nhau thì c và b chéo nhau
Nếu c//a và c, b phân biệt thì c//b
Nếu c cắt a thì c cắt b
Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
MN//(SAD).
MN//(SBC)
MN//(ABCD)
MN//(SAB)
Hình chóp tam giác có đáy là hình nào sau đây?
Tam giác.
Đa giác bất kì.
Tứ giác.
Ngũ giác.
Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\], biết \[{u_n} = \frac{1}{{n + 1}},\,\,n \ge 1\], ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là?
\[1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}.\]
\[1;\frac{1}{3};\frac{1}{5}.\]
\[\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}.\]
\[\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6}.\]
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{x} = + \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{1}{{x + 2}} = - \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2023}^ + }} \frac{1}{{x - 2023}} = + \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{2023}^ + }} \frac{1}{{x + 2023}} = - \infty \).
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
\(1;3;6;9;12\)
\(1;4;7;10;13\)
\(1;2;4;6;8\)
\(2;3;4;6;7\)
Mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) làm bài kiểm tra 45 phút toán của các học sinh trong một lớp như sau:
Thời gian | [25; 30) | [30;35) | [35;40) | [40; 45) |
Sốhọc sinh | 2 | 8 | 18 | 14 |
Có bao nhiêu học sinh làm bài thời gian dưới 35 phút?
28
10
26
42
Công thức nghiệm của phương trình \(\cos x = \cos \alpha \)là:
\(x = \alpha + k2\pi \) ,\(k \in \mathbb{Z}\).
\(x = - \alpha + k2\pi \),\(k \in \mathbb{Z}\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = - \alpha + k\pi \end{array} \right.\),\(k \in \mathbb{Z}\) .
\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\),\(k \in \mathbb{Z}\).
Tính các giới hạn sau
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} - 2x + 1} \right);\) b)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2023x + 5}}{{2x - 3}}\).
Cho một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 3;{u_4} = - 24.\) Tính tổng 7 số hạng đầu của cấp số nhân đó.
Giả sử anh Tuấn kí hợp đồng lao động trong 10 năm với điều khoản về tiền lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Tuấn là 108 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 12 triệu đồng. Tính tổng số tiền lương anh Tuấn lĩnh được trong 10 năm đó (đơn vị: triệu đồng)
Trong không gian chật hẹp, người ta thường thiết kế tủ quần áo có cánh cửa trượt. Tủ này bao gồm khoang tủ, cánh cửa trượt và hai đường ray trượt ở mép trên và mép dưới cánh cửa. Biết rằng cánh cửa trượt có dạng hình chữ nhật và có thể kéo trượt bình thường, khi đó bạn Thắng nói: “Đường ray trượt ở mép trên cửa song song với mặt đáy của tủ quần áo”. Em hãy cho biết phát biểu của bạn Thắng đúng hay sai? Tại sao?
