Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 6
39 câu hỏi
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left| {{u_n}} \right| = 0\).
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = - a\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left| {{u_n}} \right| = a\).
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left| {{u_n}} \right| = + \infty \) thì \(\lim {u_n} = - \infty \).
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left| {{u_n}} \right| = + \infty \) thì \(\lim {u_n} = + \infty \).
Kết quả đúng của \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{a^2}{x^2} + 3} }}{{2x - 1}} = - 2\]thì giá trị của \(a\) bằng
\[ \pm 2\].
\(1\).
\( \pm 4\).
\( \pm 1\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC \cap BD = M\) và \(AB \cap CD = N.\) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng
\(SC.\)
\(SB.\)
\(SM.\)
\(SN.\)
Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]. Gọi \[H\] là trung điểm của \[A'B'\]. Đường thẳng \[B'C\] song song với mặt phẳng nào sau đây ?
\[\left( {AA'H} \right)\].
\[\left( {AHC'} \right)\].
\[\left( {HA'C'} \right)\].
\[\left( {HAB} \right)\].
Cho tứ diện \(ABCD\), trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(M\)\(\left( {M \ne A;{\rm{ }}B} \right)\)và trên cạnh \(AD\) lấy điểm \[N\]\(\left( {N \ne A;{\rm{ }}D} \right)\)sao cho \(MN\) cắt \(BD\) tại \(I\). Điểm \(I\) không thuộc mặt phẳng nào sao đây:
\(\left( {BCD} \right)\).
\(\left( {ACD} \right)\).
\(\left( {CMN} \right)\).
\(\left( {ABD} \right)\).
Cho hình chóp \[S.ABCD\], giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SBC)\) là đường thẳng
\[SA\].
\[SD\].
\[SB\].
\[AC\].
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5x + 6}}\). Khi đó hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên khoảng nào sau đây?
\[\left( { - \infty ;3} \right)\]
\[\left( { - 2; + \infty } \right)\].
\[\left( { - 3;2} \right)\].
\[\left( { - 5;3} \right)\].
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{\sin x + 1}}\) là
\(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
\(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {30;40} \right)\]là:
\(30\).
\(35\).
\(9\).
\(40\).
Hàm số có đồ thị như hình bên gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng
2.
1.
3.
0.
Cung có số đo\[250^\circ \] thì có số đo theo đơn vị là rađian là
\[\frac{{35\pi }}{{18}}\].
\[\frac{{25\pi }}{{18}}\].
\[\frac{{25\pi }}{{12}}\].
\[\frac{{25\pi }}{9}\].
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng giá trị nào sau đây?
\[20,4\].
\[19,4\].
\[21,4\].
\[18,4\].
Nghiệm của phương trình \[{\rm{cos}}\,{\rm{2}}x = \frac{1}{2}\] là
\[x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\].
\[x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\].
\[x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\].
\[x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\].
Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\]. Gọi \[M\] và \[N\] lần lượt là trung điểm của \[SA\] và \[SC\,.\] Khẳng định nào sau đây đúng?
\(MN\)\({\rm{//}}\)\[mp\,\,\left( {ABCD} \right)\].
\[MN\]\({\rm{//}}\)\[mp\,\,\left( {SCD} \right)\].
\(MN\)\({\rm{//}}\)\[mp\,\,\left( {SAB} \right)\].
\(MN\)\({\rm{//}}\)\[mp\,\,\left( {SBC} \right)\].
Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 5\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right) = 1.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]\) bằng
\(6.\)
\(5.\)
\( - 1.\)
\(1.\)
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).
\(d\) qua \(S\) và song song với \(BD\).
\(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\).
\(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\).
Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\)?
Tam giác.
Lục giác.
Ngũ giác.
Tứ giác.
Kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2 - {5^{n - 2}}}}{{{3^n} + {{2.5}^n}}}\) là
\(\frac{5}{2}\).
\( - \frac{5}{2}\).
\( - \frac{{25}}{2}\).
\( - \frac{1}{{50}}\).
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x + {\rm{sin}}x + 9\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) bằng
\(\frac{{39}}{4}\).
\(\frac{{21}}{2}\).
\(\frac{{41}}{4}\).
10.
Trong các dãy số sau, dãy nào là dãy số bị chặn?
\[{u_n} = {n^2}\].
\[{u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 1}}\].
\[{u_n} = {n^3} - 1\].
\[{u_n} = 2n + \sin \left( n \right)\].
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
\(y = - \,\,\sin x.\)
\[y = \cos x - \sin x.\]
\[y = \cos 2x.\]
\[y = \cos x\sin x.\]
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 2n - 1\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số
Bị chặn trên bởi 1.
Bị chặn dưới bởi 2.
Tăng.
Giảm.
Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Gọi M , M' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B'C'. Hình chiếu của \(\Delta B'DM\)qua phép chiếu song song trên theo phương chiếu là
\[\Delta C'D'M'.\]
\[\Delta B'D'M'.\]
\[\Delta B'A'M'.\]
\[\Delta DMM'.\]
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(BD\) và song song với \(SA\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt \(SC\)tại \(K.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
\(SK = \frac{1}{2}KC.\)
\(SK = 2KC.\)
\(SK = 3KC.\)
\(SK = KC.\)
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Tính \(9{Q_1} - {Q_3}\)
217.
219.
220
218.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang đáy lớn là \(CD\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SA\), \(N\) là giao điểm của cạnh \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
\[MN\,{\rm{//}}\,CD\].
\[MN\] và \(CD\) chéo nhau.
\[MN\] và \(SD\) cắt nhau.
\[MN\] và \(SC\) cắt nhau.
Cho hình hộp\[ABCD.A'B'C'D'\]. Mặt phẳng \[\left( {AB'D'} \right)\] song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
\[\left( {BC'D} \right)\].
\[\left( {A'C'C} \right)\].
\[\left( {BDA'} \right)\].
\[\left( {BCA'} \right)\].
Tuổi thọ (năm) của 50 bình ác quy ô tô được cho như sau:
Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
\[14\].
\[50\].
\[48\].
\[6\].
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\cos \alpha \).
\(\cos \alpha = \frac{1}{{13}}\).
\(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\).
\(\cos \alpha = - \frac{1}{{13}}\).
\(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} = - 12\), \({u_{14}} = 18\). Tính tổng \[16\] số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
\({S_{16}} = - 25\).
\({S_{16}} = 26\).
\({S_{16}} = 24\).
\({S_{16}} = - 24\).
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có: \[{u_1} = - 0,1;\,\,d = 0,1\]. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là
\[1,6\].
\[6\].
\[0,6\].
\[\;0,5\].
Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]. Gọi \(I\), \(J\) lần lượt là tâm các hình bình hành và ,\[N\] là trung điểm . Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[\left( {IJN} \right){\rm{//}}(ACC')\].
\[\left( {IJN} \right){\rm{//}}AC'B')\].
\[\left( {IJN} \right){\rm{//}}(ABC)\].
\[\left( {IJN} \right){\rm{//}}(BCC'B')\].
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 10}}{{x - 1}} = 5\). Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 10}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt {4f\left( x \right) + 9} + 3} \right)}}\) bằng
\(1\).
\(10\).
\(2\).
\(\frac{5}{3}\).
Công ty \({\rm{A}}\) tuyển một kĩ sư xây dựng với mức lương năm đầu là 180 triệu đồng/năm và cam kết sau mỗi năm, tiền lương sẽ tăng thêm 8 triệu đồng/năm so với năm liền trước đó. Hỏi sau bao nhiêu năm thì tổng tiền lương của người kĩ sư đó bằng 2160 triệu đồng?
12 năm.
9 năm.
10 năm.
11 năm.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 1,\) công bội \(q = - \frac{1}{{10}}.\) Hỏi \[\frac{1}{{{{10}^{2023}}}}\] là số hạng thứ mấy của \(\left( {{u_n}} \right)\)?
Số hạng thứ \[2024.\]
Số hạng thứ \[2023.\]
Số hạng thứ \[2022.\]
Số hạng thứ \[2021.\]
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {9{n^4} + 3{n^2} + 1} }}{{4{n^2} + 2}}\) b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 5x + 4}}\]
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{x - 3}} nếu x > 3\\\frac{{2 - x}}{4} nếu x \le 3\end{array} \right.\]. Xét tính liên tục của hàm số tại x =3.
Một bệnh nhân hàng ngày phải uống một viên thuốc 150mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lầnuống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 4%. Ước tính lượng thuốc trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụngthuốc trong một thời gian dài.
Hình chóp \[S.ABCD\] có \[ABCD\] là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \[M,{\rm{ }}P\] lần lượt là trung điểm \[SD,\;BC\].
1. Chứng minh rằng đường thẳng \(OM\) song song với \[\left( {SAB} \right)\].
2. Gọi G là trọng tâm \[\Delta SAB\], mặt phẳng \[\left( {GDP} \right)\]căt \(SA\) tại \(N\). Tính \(\frac{{SN}}{{SA}}\).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi