Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 5
38 câu hỏi
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {{x^2} - x + 1} \right)\)bằng
6.
2.
10.
7
Cho hình chóp\(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, \(AB//CD\) và \(AB = 2CD\). Gọi \(E\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Hình vẽ nào sau đây đúng quy tắc?
.
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BA, BC. Khi đó
\(IK//\left( {ACD} \right)\).
\(IK//\left( {ABD} \right)\).
IK cắt (ACD).
\(IK \subset \left( {BCD} \right)\)
Phương trình \(\cos x = - 1\) có nghiệm là
\(x = \frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ,k \in Z\).
\(x = k2\pi ,k \in Z\).
\(x = \pi + k2\pi ,k \in Z\).
\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 5}}{{3{n^2} - 7}}\)bằng
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{{ - 5}}{7}\).
\(\frac{5}{3}\).
\(\frac{{ - 2}}{7}\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \, + \,\infty } {q^n} = 0\)nếu \(\left| q \right| < 1\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {n^3} = 0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \, + \,\infty } \frac{1}{{{n^5}}} = + \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \, + \,\infty } {q^n} = 0\)nếu \(q > 1\)
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{5}{3}} \right)^n} = 0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{3}{4}} \right)^n} = 0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\sqrt 3 } \right)^n} = 0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = 0\)
Cho góc \(\alpha \) thoả mãn \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
\(\tan \alpha > 0\).
\(\sin \alpha > 0\).
\(\cos \alpha > 0\).
\(\sin \alpha < 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( { - 2{n^3} + 3{n^2} + 1} \right)\)bằng
\( - 2\).
\(6\).
\( + \,\infty \).
\( - \,\infty \)
Số cạnh của hình chóp tứ giác là
7.
6.
8.
4
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song a, b mà a và b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).
Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a mà a song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).
Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.
Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b mà a và b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q)
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\) là
\(D = R\backslash \left\{ {k\pi |\,k \in Z} \right\}\).
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in Z} \right\}\).
\(D = R\).
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi |\,k \in Z} \right\}\)
Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{4}\). Giá trị \(\cos 2\alpha \) bằng
\(\frac{{ - \sqrt {15} }}{4}\).
\(\frac{7}{8}\).
\(\frac{{\sqrt {15} }}{4}\).
\(\frac{{ - 7}}{8}\)
Cho cấp số lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 5\)và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng
\(\frac{{10}}{3}\).
10.
8.
\(\frac{{11}}{2}\)
Nhiệt độ (đơn vị: 0C) tại một địa điểm trong 30 ngày được thống kê trong bảng dưới đây:
Mẫu số liệu ghép nhóm trên có độ dài mỗi nhóm cùng bằng bao nhiêu?
3.
9.
2.
5
Cho dãy số \(({u_n})\) biết số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{n}{{n + 2}}\). Số hạng thứ 8 của dãy số là
\({u_8} = \frac{8}{{11}}\).
\({u_8} = \frac{9}{{10}}\).
\({u_8} = \frac{3}{5}\).
\({u_8} = \frac{4}{5}\)
Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có số hạng đầu \({u_1} = 5\) và công bội \[q = - 2\]. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đã cho là
\({u_7} = - 640\).
\({u_7} = - 320\).
\({u_7} = 640\).
\({u_7} = 320\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
AD.
BC.
CD.
SC
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
1, -3, 9, -27.
4, 7, 10, 13.
2, 3, 4, 5.
1, 4, 9, 16
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,\, - \,\infty } \frac{{\sqrt {16{x^2} + 5} }}{{3x - 1}}\)bằng
\( + \infty \).
\( - 5\).
\(\frac{4}{3}\).
\(\frac{{ - 4}}{3}\)
Mệnh đề nào sau đây là sai?
Hình lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau.
Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành.
Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song.
Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song
Phương trình \[2\cos x - \sqrt 3 = 0\] có nghiệm là
\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in Z\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in Z\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in Z\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in Z\]
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right) = - 4\). Giá trị của\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\)bằng
\(10\).
\(5\).
\( - 1\).
\( - 3\)
Cho tứ diện ABCD (hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
AD và BC song song với nhau.
AD và BC chéo nhau.
AD và BC cắt nhau.
AD và BC cùng nằm trong một mặt phẳng
Cho cấp số cộng \(({u_n})\) có số hạng đầu \({u_1} = 4\) và công sai \(d = 2\). Tổng 6 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là
\({S_6} = 60\).
\({S_6} = 54\).
\({S_6} = 40\).
\({S_6} = 38\)
Cho tứ diện \(ABCD\). Trên cạnh AB và cạnh AD lần lượt lấy các điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(MN\) cắt \(BD\) tại \(I\) (như hình vẽ) Hỏi điểm \(I\) không thuộc mặt phẳng nào sau đây?
(ABD).
(ABC).
(BCD).
(MNC)
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
\(\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\).
\(\sin a - \sin b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}\).
\(\sin a - \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\).
\(\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}\)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (EAC) là đường thẳng
AC.
SD.
AE.
CE
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
\(\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha \).
\(\tan \left( { - \alpha } \right) = \tan \alpha \).
\(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = - \sin \alpha \).
\(\sin \left( { - \alpha } \right) = \sin \alpha \)
Cho cấp số cộng \(({u_n})\) với \({u_1} = 7\) và \({u_2} = 4\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
\(\frac{{ - 4}}{7}\).
3.
-3.
\(\frac{4}{7}\)
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \( - \,\,\infty \)?
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x - 9}}{{x - 4}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 9}}{{x - 4}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{{2x - 9}}{{x - 4}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 9}}{{x - 4}}\)
Hàm số nào sau đây không liên tục trên R?
\(y = \sin 2x\).
\(y = \tan 3x\).
\(y = \cos 2x\).
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
Thời gian chạy cự li 100m (đơn vị: giây) của 40 học sinh được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm sau
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là
[24;28).
[20;24).
[12;16).
[16;20)
Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 5}}\) liên tục trên khoảng nào sau đây?
\(( - \infty ;10)\).
\((0; + \infty )\).
\(R\).
\(\left( {5; + \infty } \right)\)
Cho hàm số \(y = \cos x\) có đồ thị như hình bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right).\].
Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right).\].
Hàm số đồng biến trên \[\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right).\].
Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right).\]
a) Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,\,3} \frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{2x - 6}}\)
b) Tìm giá trị của tham số m để hàm số\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{m^2}{x^2} + 5mx\,\,\,\,khi\,\,x > - 2\\4 - x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \le - 2\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = - 2\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SD, gọi G là trọng tâm của tam giác ACD.
a) Chứng minh rằng SC // (AMG)
b) Gọi H là một điểm di động trên cạnh SC. Mặt phẳng \((\alpha )\) chứa AH và song song với BD. Mặt phẳng \((\alpha )\) cắt SB, SD lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng SI.SH+SC.SI = 2SB.SH.
Bác Minh cắt ngang một thân cây để làm mặt bàn (hình vẽ). Sau khi cắt xong, bác đo được bề dày của miếng ván là 20 cm. Sau khi kiểm tra thì bác phát hiện một mặt bị lõm một phần do gỗ bị rỗng ruột, khoảng cách từ điểm bị hỏng trên thân đến mặt bàn lớn bên dưới là 15 cm. Để làm đẹp mặt bàn thì bác quyết định cắt bỏ phần bị hỏng bằng một đường cưa song song với hai mặt bàn từ vị trí bị hỏng trên thân cây. Bác Minh lấy 2 vị trí A, B trên hai mặt bàn thì bác đo được AB=30 cm, đường cưa cắt đoạn thẳng AB tại M. Tìm độ dài đoạn MB.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi