Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 20
39 câu hỏi
Hàm số \(y = \frac{1}{x}\) không liên tục tại điểm nào dưới đây?
\(0\)
\(2\).
\( - 3\).
\(1\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim \left( {{u_n} + 3} \right) = 0\). Giá trị của \(\lim {u_n}\) bằng:
\[0\].
\[ - 3\].
\[3\].
\[2\].
Cho hai đường thẳng \[a\] và b không đồng phẳng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\[a\] song song \[b\].
\[a\] cắt \[b\].
\[a\] trùng \[b\].
\[a\] và \[b\] chéo nhau.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) với \(ABCD\) là hình bình hành. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là
Đường thẳng \(SC\).
Đường thẳng \(SB\).
Đường thẳng \(SD\).
Đường thẳng \(SA\).
Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó
Hoặc song song hoặc trùng nhau.
Chéo nhau.
Trùng nhau.
Song song.
Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?
\(a\;{\rm{//}}\;b\) và \(b \subset \left( \alpha \right)\).
\(a\;{\rm{//}}\;\left( \beta \right)\) và \(\left( \beta \right)\;{\rm{//}}\;\left( \alpha \right)\).
\(a\;{\rm{//}}\;b\) và \(b\;{\rm{//}}\;\left( \alpha \right)\).
\(a \cap \left( \alpha \right) = \emptyset \).
Hình chiếu song song của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
Hình chữ nhật.
Hình thang.
Hình bình hành.
Hình thoi
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
\[\sin \left( {a--b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b.\]
\[\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b.\]
\[\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b.\]
\[\cos \left( {a--b} \right) = \cos a.\cos b - \sin a.\sin b.\]
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với\({u_n} = 2n - 1\). Tính \({u_2}\)?
\({u_2} = 4\).
\({u_2} = 3\).
\({u_2} = 1\).
\({u_2} = 5\).
Giả sử ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = a\] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = b\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = a.\,b\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{a}{b}\]. \(\).
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = a + b\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = a - b\].
Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại \(x = 1\)?
Tập xác định của hàm số \(y = \sin x\)là
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left[ { - 1;1} \right]\).
\(\mathbb{R}\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
Phương trình \(\tan x = \tan \alpha \) có tập nghiệm là
\[\emptyset \].
\[\left\{ {\alpha + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[\left\{ {\alpha + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[\left\{ {\alpha + k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho bằng bảng phân bố tần số ghép lớp như sau.
Giá trị đại diện của nhóm \([30;40)\) là
35.
30.
40.
15.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = 9\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
\(3\).
\( - 6\).
\(\frac{1}{3}\).
\(6\).
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD.\) Gọi \(M,\)\(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\)và \(SC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SBD} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {3{x^3} + x + 1} \right)\).
\( - 4\).
5.
3.
4.
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
\([20;40)\).
\([80;100)\).
\([60;80)\).
\([60;80)\).
Hàm số nào dưới đây liên tục trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = 1 + \tan x\).
\(y = 2x - 3\cos x\).
\(\left( {{u_n}} \right)\).
\(y = \frac{1}{{\cos x}}\).
Tính L = lim n - 1n3+3
\[L = 2.\]
\[L = 1.\]
\[L = 0.\]
\[L = 3.\]
Cho hình hộp\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = a - b\]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Diện tích hai mặt bên bất kì bằng nhau.
AA' song song với \[CC'\].
Hai mặt phẳng đáy song song với nhau.
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = a + b\].
Cho các giới hạn:\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2\], \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 3\];, hỏi\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {3f\left( x \right) - 4g\left( x \right)} \right)\] bằng
\(5\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
\( - 6\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số cạnh là:
6 cạnh.
\(5\) cạnh.
10 cạnh.
9 cạnh.
Cho hình chóp \(S.ABC\) và \(a\;{\rm{//}}\;b\) lần lượt là trọng tâm tam giác \(b\;{\rm{//}}\;\left( \alpha \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(GK//AB\).
\(y = \frac{1}{x}\).
\(2\).
\(GK//SB\).
Công thức nào sau đây là sai?
\[\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\].
\[\sin a - \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\].
cos a - cos b = -2 sin a+b2sin a-b2
\[a\].
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Nếu \(a\parallel \left( \alpha \right)\) và \(b\parallel \left( \beta \right)\) thì \[a\] //b
Nếu \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\) và a ⊂ (α), b ⊂(β) thì a //b
Nếu \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\) và \(a \subset \left( \alpha \right)\) thì \(a\parallel \left( \beta \right).\)
Nếu \(a\parallel b\) và \(a \subset \left( \alpha \right),{\rm{ }}b \subset \left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).\)
Cho cấp số nhân \({u_n} = 2n - 1\) với \({u_2}\) và công bội \(q = 3\). Tìm số hạng thứ \(4\) của cấp số nhân?
\({u_2} = 5\).
\({u_2} = 4\).
\({u_2} = 1\).
\(x = 1\).
Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây?
\(2019\).
\[2020\].
\[2021\].
\[2018\].
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 8sin2x - 5
max y = - 4; min y = -6
\(\max y = 11;\;\;\min y = - 21\).
\(\max y = 3;\quad \min y = - 13\).
\(\max y = 8;\quad \min y = - 8\).
Tổng \(S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ... + \frac{1}{{{3^n}}} + ...\) có giá trị là
\(\frac{3}{2}\).
\( - \frac{3}{2}\).
\(\frac{2}{3}\).
\( - \frac{2}{3}\).
Tính giới hạn lim 1+3+5+....+(2n -1)3n2+4
0
\(\frac{2}{3}.\)
+∞
\(\frac{1}{3}.\)
Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \[\emptyset \]. Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt[3]{{5f(x) - 16}} - 4}}{{{x^2} + 2x - 8}}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {3{x^3} + x + 1} \right)\).
\[\left\{ {\alpha + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {3{x^3} + x + 1} \right)\).
\(\frac{5}{{24}}\).
Gọi \(y = \frac{1}{x}\) là các giá trị để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + ax + b}}{{{x^2} - 4}},x < - 2\\x + 1,x \ge - 2\end{array} \right.\) có giới hạn hữu hạn khi \(x\) dần tới \( - 2\). Tính \(1\)?
8.
4.
24.
12.
Cho 
. Tính giá trị của a
\( - 6\).
12
6
-12
Tính giới hạn 
\(0\).
\(2\).
\(\frac{3}{2}\).
1
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2022{n^2} - 2023n}}{{2024 + 2025n - 2026{n^2}}}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(G\)là trọng tâm tam giác \(SAD\), \(N\) là điểm thuộc cạnh \(AB\) thỏa mãn\[3NA = AB.\]. Chứng minh rằng: \(NG{\rm{//}}(SBC).\)
Cho tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích bằng \[2023\] cm2. Dựng tam giác \({A_2}{B_2}{C_2}\) bằng cách nối các trung điểm của các cạnh \({B_1}{C_1},{C_1}{A_1},{A_1}{B_1}\). Tiếp tục quá trình này, ta có các tam giác \({A_3}{B_3}{C_3}, \ldots ,{A_n}{B_n}{C_n}, \ldots \)Kí hiệu \({S_n}\)là diện tích của tam giác \({A_n}{B_n}{C_n}.\) Tính tổng \(S = {S_1} + {S_2} + \cdots + {S_n} + \cdots \)?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 2}}{{x - 2}} = 2023.\)
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi