Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 18
38 câu hỏi
Cho góc hình học \[uOv = {30^0}\]. Số đo của góc lượng giác \[(Ou,Ov)\] trong hình vẽ sau bằng
\[{30^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}\].
\[ - {30^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}\].
\[{30^0} + k{180^0},\,\,k \in \mathbb{Z}\].
\[ - {30^0} + k{180^0},\,\,k \in \mathbb{Z}\].
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
\[y = \tan x\]
\[y = \sin x\]
\[y = \cos x\]
\[y = \cot x\]
Nghiệm của phương trình \[\tan x = \sqrt 3 \] là:
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Trong các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?
\(1;{\rm{ 2}};{\rm{ }}1;{\rm{ 4}};{\rm{ }}1;{\rm{ 5;}}...\)
\(1; - 2;3; - 5;6;...\)
\(1;{\rm{ }}3;{\rm{ }}5;{\rm{ }}7;{\rm{ }}9;...\)
\(5;4;3;2;1;...\)
Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
\(1;\,\,5;\,\,9;\,\,13;\,\,17;...\)
\(1;\,\,3;\,\,5;\,\,10;\,\,11;...\)
\(1;\,\,5;\,\,9;\,\,10;\,\,17;...\)
\(2;\,\,5;\,\,4;\,\,13;\,\,10;...\)
Số hạng tiếp theo của cấp số nhân \[1;2;4;8\] là bao nhiêu?
24.
16.
32.
10.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền bán xăng cho 35 khách hàng xe máy
Số tiền (nghìn đồng) | \[\left[ {0;30} \right)\] | \[\left[ {30;60} \right)\] | \[\left[ {60;90} \right)\] | \[\left[ {90;120} \right)\] |
Số khách hàng | 3 | 15 | 10 | 7 |
Số lượng khách hàng mua xăng với số tiền từ 30 nghìn đồng đến dưới 60 nghìn đồng là
3.
7.
15.
10.
Trong không gian cho ba điểm không thẳng hàng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
6.
1.
3.
2.
Trong không gian, điểm \[A\] thuộc mặt phẳng \[\left( P \right)\] được kí hiệu là:
\(A \in \left( P \right)\).
\(A \notin \left( P \right)\).
\(A \cap \left( P \right)\).
\(A \subset \left( P \right)\).
Cho tứ diện \[ABCD\] như hình vẽ
Số cạnh của tứ diện \[ABCD\] là
5.
4.
3.
6.
Trong không gian cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau. Số điểm chung của hai đường thẳng là:
0.
1.
Vô số.
2.
Trong không gian giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) có bao nhiêu vị trí tương đối?
0.
3.
4.
2.
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành.
Đường thằng nào sau đây song song với mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\]?
\[SA.\]
\[AB.\]
\[BC.\]
\[SB.\]
Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với mặt phẳng (P)?
0.
1.
2.
Vô số.
Trong không gian kí hiệu mặt phẳng \[\left( P \right)\] song song với mặt phẳng \[\left( Q \right)\] là
\(\left( P \right) \in \left( Q \right)\).
\(\left( P \right) \equiv \left( Q \right)\).
\(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = \left\{ M \right\}.\)
\(\left( P \right)//\left( Q \right)\).
Trong không gian cho mặt phẳng \[\left( P \right)\] song song với mặt phẳng \[\left( Q \right)\]. Số điểm chung của hai mặt phẳng là:
0.
1.
Vô số.
2.
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\)
Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\]?
\(\left( {AB'C} \right)\).
\(\left( {ABB'A'} \right)\).
\(\left( {A'B'C'} \right).\)
\(\left( {ACC'A'} \right).\)
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành:
Hai đường thẳng cắt nhau.
Một đường thẳng.
Hai đường thẳng song song.
Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Cho hai dãy số \[\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\]thỏa mãn điều kiện \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 2\] và \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 3\]. Khi đó \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right)\] bằng:
4.
5.
6.
7
Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
\(y = {x^2} + x - 1\).
\(y = \sqrt {2x - 1} \).
\(y = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}\).
Tập giá trị của hàm số \(y = \sin x + 1\) là:
\(\left[ { - 1;1} \right]\).
\(\left[ { - 1;2} \right]\).
\(\left[ {0;3} \right]\)
\(\left[ {0;2} \right]\)
Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = 2\] và công bội \[q = 3\]. Số hạng \[{u_3}\] là:
\[{u_3} = 54.\]
\[{u_3} = 18.\]
\[{u_3} = 6.\]
\[{u_3} = 5.\]
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền bán xăng cho 35 khách hàng xe máy
Số tiền (nghìn đồng) | \[\left[ {0;30} \right)\] | \[\left[ {30;60} \right)\] | \[\left[ {60;90} \right)\] | \[\left[ {90;120} \right)\] |
Số khách hàng | 3 | 17 | 8 | 7 |
Nhóm chứa trung vị là
\(\left[ {0;30} \right)\).
\(\left[ {60;90} \right).\)
\(\left[ {30;60} \right).\)
\(\left[ {90;120} \right).\)
Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 4 điểm ở trên một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi 3 trong 5 điểm đã cho?
10.
12.
8.
14.
Trong không gian một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết nó đi qua:
Một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó.
Ba điểm tùy ý.
Ba điểm thẳng hàng.
Một điểm và chứa một đường thẳng.
Cho hai đường thẳng cắt nhau \[a,b\] và gọi \[S\] là một điểm không thuộc \[mp\left( {a,b} \right)\]. Từ \[a,b\] và \[S\] có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng
4.
2.
5
3
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành, gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của cạnh \[SA\] và \[SB\]. Đường thằng nào sau đây song song với đường thẳng \[MN\] ?
\[SA.\]
\[AD.\]
\[CD.\]
\[SB.\]
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang \[\left( {AB//CD} \right)\]. Đường thằng nào sau đây song song với mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\]?
\[AD.\]
\[AB.\]
\[AB.\]
\[BC.\]
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng \(d\). Đường thẳng \(a\) song song với cả hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(a,d\) trùng nhau.
\(a,d\) chéo nhau.
\(a\) song song \(d\).
\(a,d\) cắt nhau.
Cho hình hộp\[ABCD.A'B'C'D'\]. Mặt phẳng \[\left( {AB'D'} \right)\] song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
\[\left( {BCA'} \right)\].
\[\left( {BC'D} \right)\].
\[\left( {A'C'C} \right)\].
\[\left( {BDA'} \right)\].
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) song song. Một mặt phẳng \[\left( R \right)\] cắt hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) lần lượt theo hai giao tuyến \[a,b\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
\(a,b\) trùng nhau.
\(a,b\) trùng nhau.
\(a,b\) cắt nhau.
\(a//b\).
Cho ba mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) và \[\left( R \right)\] đôi một song song. Hai đường thẳng phân biệt \[d\] và \[d'\] cắt ba mặt phẳng lần lượt tại \[A,B,C\] và \[A',B',C'\] (\[C\] khác \[C'\]), biết \[AB = 3cm,BC = 6cm\] và \[A'B' = 4cm\]. Độ dài của đoạn thẳng \[B'C'\] bằng?
\(8cm\)
\(6cm\)
\(4cm\)
\[2cm\]
Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
\({\rm{mp}}\left( {AA'B'B} \right)\)song song với \({\rm{mp}}\left( {CC'D'D} \right)\).
Diện tích hai mặt bên bất kì bằng nhau.
\[AA'\]song song với \[CC'\].
Hai mặt phẳng đáy song song với nhau.
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{3}{5}} \right)^n}\) được kết quả là:
3.
\( + \infty .\)
1.
0.
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2n + 1}}{{n - 2}}\) được kết quả là
0.
\( + \infty .\)
2.
\( - \infty .\)
Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{3\sin x - \cos x}}{{\sin x + 2\cos x}}\) biết rằng \(\tan x = 2\).
a) Cho hình tứ diện \[ABCD\]. Trên cạnh \[AB\] lấy điểm \[M\]sao cho \[MA = 2MB\]. Gọi \[M'\] là hình chiếu song song của điểm \[M\] trên mặt phẳng \[\left( {ACD} \right)\] theo phương \[BC\]. Tính tỉ số \[\frac{{AM'}}{{AC}}\].
b) Một chiếc thang được đặt sao cho hai đầu của chân thang dựa vào tường, hai đầu còn lại nằm trên sàn nhà. Biết rằng chiếc thang có hình dạng hình chữ nhật, hãy giải thích vì sao hai đầu của chân thang nằm trên sàn nhà lại cách đều đường chân tường.
a) Tính \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + n + 1}}{{{n^2} + 2n + 3}}.\]
b) Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x + 2} - 2}}{{{x^2} + 3x - 10}}.\]
c) Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất \[x\] đơn vị sản phẩm là\[C\left( x \right) = 2x + 50\] (triệu đồng). Với \[f\left( x \right)\] là hàm số biểu thị chi phí trung bình để sản suất mỗi đơn vị sản phẩm. Hãy tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\] và cho biết ý nghĩa của nó.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi