Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 17
34 câu hỏi
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 2mx + 6m + 16\). Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để \(f\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) là
vô số.
\(10\).
\(9\).
\(11\).
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 3\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {5f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]\) bằng
\(1\).
\( - 6\).
\(2\).
\(3\).
Giải phương trình \(\tan 2x = \sqrt 3 \) ta thu được tất cả các nghiệm là
\(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) là
\(1\).
\(3\).
\(2\).
\(0\).
Đo chiều cao của học sinh khối lớp 11 của trường THPT, ta được mẫu số liệu sau:
Trung vị của mẫu số liệu đó là
\(156,09\).
\(156,67\).
\(156,08\).
\(154,08\).
Một hộp đựng 15tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng
\(\frac{{33}}{{65}}\).
\(\frac{2}{{15}}\).
\(\frac{{10}}{{33}}\).
\(\frac{{32}}{{65}}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(SA,SC,BC\) và \(AB\) (tham khảo hình vẽ sau).
Khẳng dịnh nào sau đây sai?
\(MQ\,{\rm{//}}\,NP\).
\(MP\,{\rm{//}}\,NQ\,\).
\(MN\,{\rm{//}}\,PQ\).
\(MN\,{\rm{//}}\,AC\).
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Nhóm chứa mốtcủamẫu số liệutrênlà nhóm ứng với nửa khoảng nào dưới đây?
\[[20;40)\].
\[[80;100)\].
\[[40;60)\].
\[[60;80)\].
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_3} = 10;{\rm{ }}{u_{13}} = 40\). Số hạng đầu của cấp số cộng là:
\(4.\)
\(3\).
\(5\).
\(1\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;1} \right),\,B\left( { - 1;2} \right),\,C\left( {3;0} \right)\). Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi tọa độ đỉnh \(D\) là cặp số nào dưới đây?
\(\left( {6; - 1} \right)\).
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( {6;1} \right)\).
\(\left( {1;6} \right)\).
Rút gọn biểu thức \(P = \sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) - 2\cos \left( {x + 3\pi } \right) + \cot \left( {x + 2023\pi } \right).\sin \left( {\pi - x} \right)\), ta thu được kết quả là
\(P = 0\).
\(P = 2\cos x\).
\(P = - 4\cos x\).
\(P = 4\cos x\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\), \(AC = 6\) và \(\widehat {BAC} = {60^0}\). Khi đó độ dài cạnh \(BC\)bằng
\[3\sqrt 2 \].
\[28\].
\(2\sqrt 7 \).
\[4\sqrt 2 \].
Cho góc lượng giác \(\alpha \) thỏa mãn \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\) và \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\). Tính \(\sin \alpha \).
\(\sin \alpha = \frac{5}{9}\).
\(\sin \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
\(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
\(\sin \alpha = - \frac{5}{9}\).
Cho tập hợp \(S\) gồm 20 phần tử. Số tập con gồm \(5\) phần tử của \(S\) là
\(A_{20}^5\).
\({5^{20}}\).
\({2^{20}}\).
\(C_{20}^5\).
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ sau).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt các cạnh \(AA',\,BB',\,CC',\,DD'\) lần lượt tại \(M,\,N,\,P,\,Q\). Tứ giác \(MNPQ\) là hình gì?
Hình thang nhưng không phải hình bình hành.
Hình chữ nhật.
Hình bình hành.
Tứ giác nhưng không phải hình thang.
Điều tra về điểm của học sinh lớp 11A1, ta có kết quả sau:
Điểm trung bình của học sinh lớp 11A1 là
\(6,65\).
\(6,6\).
\(6,56\).
\(6,5\).
Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội \(q = 2\). Biết \({S_n} = 765\). Tìm \(n\)?
\(n = 9\).
\(n = 6\).
\(n = 7\).
\(n = 8\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho Elip có một tiêu điểm \({F_1}\left( { - 4;0} \right)\), cắt trục hoành tại điểm \({A_1}\left( { - 6;0} \right)\). Phương trình chính tắc của Elip đã cho là
\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{3^n} - {{5.2}^{2n}}}}{{{{2.3}^n} + {2^{2n + 1}}}}\) là
\[\frac{1}{2}\].
\[ - 5\].
\[\frac{3}{2}\].
\[ - \frac{5}{2}\].
Cho hai mệnh đề: (1)\(\left\{ \begin{array}{l}d\,{\rm{//}}\,\left( P \right)\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d\,{\rm{//}}\,a\); (2) \(\left\{ \begin{array}{l}d\,{\rm{//}}\,a\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d\,{\rm{//}}\,\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
(1) sai, (2) đúng.
(1) đúng, (2) sai.
(1), (2) đều sai.
(1), (2) đều đúng.
Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu
mặt phẳng chứa một đường thẳng và một điểm thuộc đường thẳng đó.
mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
mặt phẳng chứa hai đường thẳng.
mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt.
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\), \(BC = 7\), \(AC = 9\). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) bằng
\[\frac{{21\sqrt 5 }}{{10}}\].
\[\frac{{42\sqrt 5 }}{5}\].
\(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}\).
\(\frac{{3\sqrt 5 }}{{10}}\).
Cho góc lượng giác \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \left( {2\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) + \sin \left( {2\alpha - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{3}\). Tính \(\cos 4\alpha \).
\(\cos 4\alpha = - \frac{7}{9}\).
\(\cos 4\alpha = \frac{7}{9}\).
\(\cos 4\alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
\(\cos 4\alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Trong các hàm số \(y = \tan x,\,y = \sin x,\,y = \cos x\) có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right)\) ?
\(3\).
\(0\).
\(2\).
\(1\).
Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{2x - 3}}{{x - 2}}\) ta thu được kết quả là
\(\frac{3}{2}\).
\( + \infty \).
\(2\).
\( - \infty \).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây
Tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {4\cos 2x + m} \right) = 8{\sin ^2}x - m - 3\) có \(10\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{4};\frac{{3\pi }}{4}} \right]\) bằng
\(2\).
\(3\).
\(6\).
\(5\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tứ giác \(ABCD\) là hình thang cạnh đáy \(AD,\,BC\)thỏa mãn \(AD = 2BC\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt thuộc cạnh \(SA,SB,SC\) sao cho \(MA = MS;\,NS = 3NB;\,PS = 2PC\) (tham khảo hình vẽ sau).
Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt \(SD\) tại \(Q\). Biết \(\frac{{QS}}{{QD}} = \frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(S = {a^2} + 2{b^2}\)
\(S = 34\).
\(S = 134\).
\(S = 41\).
\(S = 107\).
Đầu mùa thu hoạch ổi ở Khánh Thành, ông A đã thu được \(x\) quả ổi. Ông A đã bán cho người thứ nhất nửa số ổi thu hoạch được và tặng thêm 1 quả, bán cho người thứ hai nửa số ổi còn lại và tặng thêm 1 quả. Ông cứ tiếp tục cách bán như trên đến người thứ chín thì số ổi của ông được bán hết. Số ổi mà ông A thu hoạch được là
\(2048\).
\(1022\).
\(4608\).
\(1024\).
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{2{x^2} - 7x + 3}} = \frac{1}{2}\)\(\left( {a,\,\,b\,\, \in \mathbb{R}} \right)\). Tính \(S = 2a + 3b\).
\(\frac{{ - 15}}{2}\).
\( - \frac{{15}}{4}\).
\(\frac{{ - 5}}{2}\).
\(\frac{{25}}{4}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\), có \(ABCD\) là hình thang cạnh đáy \(AB,\,CD\) và \(CD = 6\) (tham khảo hình vẽ bên).
Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,BC\); \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa \(MN\) và song song với \(AB\), \(\left( \alpha \right)\)cắt \(SB\), \(AD\) lần lượt tại \(H,K\). Biết tứ giác \(MHNK\)là hình thang có đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ. Tính \(AB\).
\(AB = 4\).
\[AB = 3\].
\(AB = 4,5\).
\(AB = 2\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = 8;{u_{10}} = - 22\). Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đó
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {4{n^2} + 9n - 1} - 3n} \right)\)
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {2x + 3} - 3}}{{2{x^2} - 7x + 3}}\).
Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\)có tứ giác \(ABCD\) là hình thang đáy \(AB,\,CD\) thỏa mãn \(AB = 2CD\). Trên các cạnh \(AA',BB',\,CC'\) lần lượt lấy các điểm \(M,N,K\) sao cho \(MA = MA';\,NB = 2NB';\,,KC = 3KC'\).
a) Chứng minh rằng \(\left( {ABB'A'} \right)\,\,{\rm{//}}\,\,\left( {CDD'C'} \right)\). Tìm giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNK} \right)\) với \(\left( {CDD'C'{\kern 1pt} } \right)\).
b) Gọi \(H\) là giao điểm mặt phẳng \(\left( {MNK} \right)\) với \(DD'\). Tính tỉ số \(\frac{{HD}}{{HD'}}\).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi