Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 1
33 câu hỏi
Công thức nào sau đây đúng?
\[\cos \left( {a + \frac{\pi }{7}} \right) = \cos a\sin \frac{\pi }{7} + \sin a\cos \frac{\pi }{7}.\]
\[\cos \left( {a + \frac{\pi }{7}} \right) = \cos a\cos \frac{\pi }{7} + \sin a\sin \frac{\pi }{7}.\]
\[\cos \left( {a + \frac{\pi }{7}} \right) = \cos a\cos \frac{\pi }{7} - \sin a\sin \frac{\pi }{7}.\]
\[\cos \left( {a + \frac{\pi }{7}} \right) = \cos a\sin \frac{\pi }{7} - \sin a\cos \frac{\pi }{7}.\]
Cho \(\cos x = \frac{1}{3}\) , khi đó \(\cos 2x\) bằng
\(\frac{{ - 7}}{9}\).
\(\frac{7}{9}\).
\(\frac{9}{7}\).
\(\frac{{ - 9}}{7}\).
Chu kỳ tuần hoàn của hàm số \[y = \sin x\] là
\[k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\pi \].
\[2\pi \].
\[\frac{\pi }{2}\].
Nghiệm của phương trình \[\tan x = \tan \alpha \] là
\[x = - \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \pi - \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \alpha + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Nghiệm của phương trình \[{\rm{cos}}\,x = \frac{1}{2}\] là
\[x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{1}{n}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
\(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8}.\)
\(1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}.\)
\(1;\frac{1}{3};\frac{1}{5}.\)
\(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}.\)
Trong các dãy số gồm 3 số hạng liên tiếp sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
\(1;2;3.\)
\(2;4;8.\)
\(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6}.\)
\(1;\frac{1}{2};\frac{1}{4}.\)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\), công sai \(d = - 7\), số hạng \({u_4}\) bằng
\(18\).
\( - 18\).
\(61\).
\(81\).
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
\(1;\,\,2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}8;{\rm{ }}16;{\rm{ }} \ldots \)
\(3;\,\, - 6;\,\,12;\, - 24\).
\(1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,....\)
\(a;{\rm{ }}{a^3};{\rm{ }}{a^5};{\rm{ }}{a^7};{\rm{ }} \cdots \;\left( {a \ne 0} \right).\)
Một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_2} = 2\) và \({u_3} = \frac{1}{4}\). Công bội của cấp số nhân là
\(8\).
\(\frac{1}{8}\).
\( - 8\).
\( - \frac{1}{8}\).
Tìm cân nặng trung bình của 42 học sinh lớp 11A cho trong bảng bên dưới:
\[56,71\].
\(52,81\).
\(53,15\).
\(51,81\).
Kết quả khảo sát điểm thi môn toán giữa học kỳ 1 năm học 2023-2024 của học sinh lớp 11A được cho ở bảng sau:
Điểm | \(\left[ {0;\,3,5} \right)\) | \(\left[ {3,5;\,5,0} \right)\) | \(\left[ {5,0;6,5} \right)\) | \(\left[ {6,5;8,0} \right)\) | \( \ge 8,0\) |
Số học sinh | \(0\) | \(0\) | \(4\) | \(22\) | \(8\) |
Nhóm chứa mốt là nhóm nào?
\(\left[ {3,5;\,5,0} \right)\).
\(\left[ {0;\,3,5} \right)\).
\(\left[ {6,5;8,0} \right)\).
\( \ge 8,0\).
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Ba điểm.
Một điểm và một đường thẳng.
Hai đường thẳng cắt nhau.
Bốn điểm phân biệt thẳng hàng.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau.
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau.
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trênhai mặt phẳng song song.
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi hai điểm \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,AC\). Đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
Mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
Chéo nhau.
Đồng qui.
Song song.
Thẳng hàng.
Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
Chéo nhau.
Đồng qui.
Song song.
Thẳng hàng.
Giới hạn \(J = \lim \frac{{2n + 3}}{{n + 1}}\) bằng
\[3\].
\[1\].
\[2\].
\[0\].
Tính giới hạn \(\lim \frac{{{5^n} - {3^n}}}{{{5^n} - 4}}\).
\( - 3\).
\(0\).
\(5\).
\(1\).
Chọn mệnh đề đúng.
\(\lim \left( { - {n^2} + 3n} \right) = + \infty \).
\(\lim \sqrt {{n^2} + n + 1} = - \infty \).
\(\lim \frac{{2n + 5}}{{2n + 3}} = 1\).
\(\lim {2^n} = 0\).
Tính giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{{x^2} - 4x + 7}}{{x + 1}}} \right)\).
\(I = {\rm{4}}\).
\(I = 5\).
\(I = - {\rm{4}}\).
\(I = {\rm{2}}\).
Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{ - 4x + 2}}\).
\(L = 1\).
\(L = \frac{1}{2}\).
\(L = - \frac{1}{2}\).
\(L = - \frac{3}{4}\).
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\).
\[\frac{1}{2}\].
\(\frac{2}{5}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{5}\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) để \[I < 12\] biết \[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^4} - 2mx + {m^2} + 3} \right)\]?
\(6\).
\(5\).
\(8\).
\(7\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là
\(SO\).
\(SD\).
\(SA\).
\(SB\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(\Delta \)là giao tuyến chung của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Đường thẳng \(\Delta \)song song với đường thẳng nào dưới đây?
Đường thẳng \(AB\).
Đường thẳng \(AD\).
Đường thẳng \(AC\).
Đường thẳng \(SA\).
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
\(\left( {BA'C'} \right)\).
\(\left( {C'BD} \right)\).
\(\left( {BDA'} \right)\).
\(\left( {ACD'} \right)\).
Biết rằng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \sqrt 3 } \frac{{2{x^3} + 6\sqrt 3 }}{{3 - {x^2}}} = a\sqrt 3 + b\). Tính \({a^2} + {b^2}\).
\(9\).
\(25\).
\(5\).
\(13\).
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành tâm\(O\). Gọi \[M\],\[N\]lần lượt là trung điểm của \[AD\] và \[BC\]. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SMN} \right)\] và \[\left( {SAC} \right)\].
Cho \({u_n} = \frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}\). Tính \(\lim {u_n}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, mặt bên \(SAB\) là tamgiác vuông tại \(A\), \(SA = a\), \(SB = a\sqrt 3 \). Điểm \(M\) nằm trên đoạn \(AD\) sao cho \(AM = 2MD\). Gọi \(\left( P \right)\)là mặt phẳng qua \(M\) và song song với \(\left( {SAB} \right)\). Tính diện tích hình tạo bởi các đoạn giao tuyến của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm \[10\] số; bậc \[1\] từ số thứ \[1\]đến số thứ \[10\], bậc \[2\] từ số thứ \[11\] đến số \[20\], bậc \[3\] từ số thứ \[21\] đến số thứ \[30\],…. Bậc \[1\] có giá là \[800\] đồng/\[1\] số, giá của mỗi số ở bậc thứ \[n + 1\] tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ \[n\] là \[2,5\% \]. Gia đình ông A sử dụng hết \[347\] số trong tháng \[1\], hỏi tháng \[1\] ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (đơn vị là đồng, kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi