Đề thi

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 21)

AdminToánLớp 1288 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

4 mặt phẳng.

1 mặt phẳng.

2 mặt phẳng.

3 mặt phẳng.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, khi đó khoảng cách giữa AB và CD bằng:

$\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

$\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

$\frac{a \sqrt{6}}{4} .$

$\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $3^{x + 1} + 3^{- x} - 4 = 0$ là:

$S = \{0; 1\} .$

$S = \{- 1; 1\} .$

$S = \{0; - 1\} .$

$S = \{1; \frac{1}{3}\} .$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 1) + \log_{2} (x - 1) = 3$ là:

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số và chia hết cho 13?

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng CC' là:

$a \sqrt{2} .$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ , với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax+b/ cx +d , với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

$y^{'} > 0, \forall x \neq 2.$

$y^{'} > 0, \forall x \neq 1.$

$y^{'} < 0, \forall x \neq 2.$

$y^{'} < 0, \forall x \neq 1.$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (m^{2} - m) x + 2019$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 2$ .

$\emptyset .$

$\{2\} .$

$\{- 1\} .$

$\{- 1; 2\} .$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

$V = a^{3} \sqrt{2} .$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} = b c$ . Tính $S = 2 \ln a - \ln b - \ln c$ .

$S = - 2 \ln (\frac{a}{b c}) .$

$S = 2 \ln (\frac{a}{b c}) .$

S = 0

S = 1

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{5} + u_{6} = 20$ . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

160.

100.

200.

120.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đạt cực tiểu tại x =-2.

Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (0;0).

Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên R.

Hàm số đã cho không có điểm cực tiểu.

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = x^{π} + {(x - 1)}^{e}$ có tập xác định là:

R\ $\{1\} .$

$(1; + \infty) .$

R\ $\{0; 1\} .$

R\ $\{0\} .$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đồ thị cho bởi hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là (-2;2) và $(1; \frac{1}{2})$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).

Hàm số có một giá trị cực tiểu bằng 2.

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;0).

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận?

$y = - x^{2} .$

$y = \frac{x}{x - 3} .$

$y = \frac{2}{3 x + 2} .$

$y = \frac{x}{2 x^{2} - 1} .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên tập nào dưới đây?

$(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

R\ $\{1\} .$

$(0; + \infty) .$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a,b,x là các số thực dương khác 1, biết $\log_{a} x = m; \log_{b} x = n$ . Tính $\log_{a b} x$ theo m,n.

$\frac{1}{m} + \frac{1}{n} .$

$\frac{1}{m + n} .$

$\frac{m + n}{m . n} .$

$\frac{m n}{m + n} .$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2020} x, \forall x > 0$ .

$y^{'} = x \ln 2020.$

$y^{'} = \frac{x}{\ln 2020} .$

$y^{'} = \frac{1}{x} .$

$y^{'} = \frac{1}{x \ln 2020} .$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển thành đa thức của biểu thức ${(x - 2)}^{7}$

560.

10.

$- 2^{4} C_{7}^{3}$ .

45.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho m,n,p là các số thực dương. Tìm x biết $\log x = 3 \log m + 2 \log n - \log p$

$x = \frac{m n}{p} .$

$x = m^{3} n^{2} p .$

$x = \frac{p}{m^{3} n^{2}} .$

$x = \frac{m^{3} n^{2}}{p} .$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón có bán kính đáy R =a và đường sinh $l = a \sqrt{2}$ là:

$S_{x q} = 2 π a^{2} .$

$S_{x q} = π a^{2} .$

$S_{x q} = π \sqrt{2} a^{2} .$

$S_{x q} = \sqrt{2} π^{2} a .$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h =4.

$V = 12 π .$

$V = \frac{16 π \sqrt{3}}{3} .$

$V = 16 \sqrt{3} π .$

$V = 4 π .$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tích các giá trị cực trị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ .

-3

-2

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

y =cotx

$y = - x^{3} + x^{2} - 2 x - 1.$

y =-sinx

$y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2.$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khẳng định nào sau đây sai đối với hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ .

Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận ngang y =0.

Đồ thị hàm số f(x) có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng x = 1.

Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng x =-1.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = x^{4} + m x^{2} + m$ có ba cực trị khi:

$m \neq 0.$

$m < 0.$

$m > 0.$

m = 0

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $P = \log_{4} 12 - \log_{4} 15 + \log_{4} 20$ .

P = 4

P = 5

P = 2

P = 3

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ trên [0;2] là:

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng $60 °$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp SABC.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

$V = \frac{a^{3}}{8} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m x + m^{3}$ có hai điểm cực trị A,B sao cho $A B = \sqrt{2}$ .

m =2

m =0

m = 1

m = 0hoặc m = 2

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng?

Hàm số y = ax^3 +bx^2 +cx +d( a khác 0) có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

$a > 0, b < 0, c > 0, d = 0.$

$a > 0, b \geq 0, c > 0, d = 0.$

$a > 0, b \leq 0, c > 0, d < 0.$

$a > 0, b \geq 0, c > 0, d > 0.$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp SABC có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, điểm N thuộc cạnh SC sao cho $N S = 2 N C$ . Tính thể tích V của khối chóp ABMNC.

V = 10

V = 5

V =30

V = 15

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ khi và chỉ khi:

$m > 1.$

$m \geq 2.$

$m > 2 .$

$m \geq 1 .$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi

V_{1}, V_{2}

lần lượt là thể tích của một khối lập phương và thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương đó. Tỉ số

\frac{V_{2}}{V_{1}}

là:

$\frac{π}{3 \sqrt{2}} .$

$\frac{π}{2 \sqrt{3}} .$

$\frac{π}{6} .$

$\frac{π}{3 \sqrt{3}} .$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hàm số y =f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA =BC =a. Cạnh bên SA =2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là:

$a \sqrt{6} .$

$\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

$\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

$16 π a^{2} .$

$2 π a^{2} .$

$8 π a^{2} .$

$4 π a^{2} .$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y =f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình ${[f (x)]}^{2} + f (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2).

Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0).

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để phương trình $\log_{2}^{2} x + 2 \log_{2} x - m = 0$ có nghiệm.

$m < 1.$

$m > 1.$

$m \leq - 1.$

$m \geq - 1.$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = a, A D = a \sqrt{3}$ . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng $a \sqrt{2}$ . Tính thể tích khối chóp SABCD theo a.

$a^{3} \sqrt{6} .$

$a^{3} \sqrt{2} .$

$a^{3} \sqrt{3} .$

$2 a^{3} .$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có $\min_{(- \infty; 0)} f (x) = f (- 1)$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] bằng?

c -a

c +8a

16a +4b + c

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là $R_{1} = a; R_{2} = 2 a$ sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc ngoài với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Tính bán kính đáy của hình nón.

$\sqrt{2} a .$

$4 \sqrt{2} a .$

$2 \sqrt{2} a .$

$8 \sqrt{2} a .$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a, khi đó thể tích của hình trụ bằng:

Sa.

$\frac{1}{3} S a .$

$\frac{1}{4} S a .$

$\frac{1}{2} S a .$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho biết $\log 3 = p; \log 5 = q$ . Tính $\log_{15} 30$ theo p và q.

$\log_{15} 30 = \frac{p + q}{q + 1} .$

$\log_{15} 30 = \frac{1 + q}{p + q} .$

$\log_{15} 30 = \frac{p + q}{p + 1} .$

$\log_{15} 30 = \frac{1 + p}{p + q} .$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $l o g_{3} x = \log_{2} (1 + \sqrt{x})$ là:

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $L = \log_{12} x = \log_{4} y$ . Khi đó L bằng giá trị biểu thức nào sau đây?

$\log_{3} (\frac{x}{y}) .$

$\log_{48} (\frac{x}{y}) .$

$\log_{8} (x - y) .$

$\log_{16} (x + y) .$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tập $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ , gọi S là tập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có dạng $\bar{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6}}$ thỏa mãn $a_{1} + a_{2} = a_{3} + a_{4} = a_{5} + a_{6}$ .