Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 20)

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên ?

 

Cho hàm số y =f(x) thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)>0\forall x\in ℝ.$ Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;10] bằng

Nếu một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R và độ dài đường sinh bằng a thì có diện tích xung quanh bằng

Nếu một hình trụ có độ dài đường cao bằng 2a, bán kính đường tròn đáy bằng a thì có diện tích xung quanh bằng

Nếu các số dương a, b thỏa mãn $7^a=b$ thì

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

 

Nếu khối chóp S.ABC có $SA=a,SB=2a,SC=3avàASB=BSC=CSA=90°$ thì có thể tích được tính theo công thức

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

 

Tập hợp các giá trị m để phương trình ${2019}^x=m-2018$ có nghiệm thực là

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_3\left(2-x\right)$ là hàm số

Cho $a=\ln \mathrm{3,}b=\ln 5.$ Giá trị của biểu thức $M=\ln 45$ bằng

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x) =m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi:

 

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng?

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là (O) và (O'). Xét hình nón có đỉnh O và đáy là đường tròn (O'). Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối trụ và khối nón đã cho. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y=8^x{{}^{{}^2-2}}^x$ là hàm số

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x<5$ là

Tập xác định của hàm số $y={\log }_7\left(-x^2+4\right)$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn bằng [4;7] bằng

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-1\right)}^{\frac{1}{3}}$ là:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{-2x-1}{x-2}$ là

Nếu một khối nón có bán kính đường tròn đáy và độ dài đường cao cùng bằng 3a thì có thể tích bằng

Cho mặt cầu (S) tâm O đường kính 4cm và mặt phẳng (P). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) khi và chỉ khi

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{{\left(1-x\right)}^5}$ bằng

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu đường kính 4cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đường tròn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón bằng

Cho $a={\log }_2\mathrm{3,}b={\log }_{5}3.$ Biểu thức $M={\log }_{10}3$ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại H, $AH=3a,BH=2a.$Quay tam giác ABH quanh trục AH ta được một khối nón có thể tích là:

 

Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng

Một hình lập phương cạnh a có bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-\left(m+5\right)\frac{x^2}{2}+5mx+1$ đồng biến trên (6;7) là

Cho phương trình $9^{\left|x\right|}-(m+1){.3}^{\left|x\right|}+m=0.$ Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là

Tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số $y=x^3+m{x}^2-\left(m^2-4\right)x+1$ có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục Oy là

Cho hàm số $f\left(x\right)=lo{g}_{\mathrm{0,9}}(2x-x^2).$ Tập nghiệm của bất phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)<0$ là

Một hộp nữ trang được tạo thành từ một hình lập phương cạnh 6cm và một nửa hình trụ có đường kính đáy bằng 6cm (hình bên). Thể tích của hộp nữ trang này bằng:

 

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=a,AD=2a,AA\text{'}=2a.$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'D' bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAC vuông tại S. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABCD bằng

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\left(\sqrt{x+1}-2\right)\sin x}{x^3-x^2-6x}$ là

Cho một hình nón đỉnh I có đường tròn đáy là đường tròn đường kính AB = 6cm và đường cao bằng $3\sqrt{3}cm.$ Gọi (S) là mặt cầu chứa đỉnh I và đường tròn đáy của hình nón. Bán kính của mặt cầu (S) bằng

Hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' nội tiếp được một mặt cầu khi và chỉ khi