Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 19)
50 câu hỏi
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=12x4−x2−3.
y=x4−2x2−3.
y=−12x4+2x2−3.
y=−x4+2x2−3.
Cho hàm số fx=log131−x2. Biết tập nghiệm của bất phương trình f'x>0 là khoảng (a;b). Tính S = a +2b.
S = -1
S = 2
S = -2
S = 1
Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đôi một khác nhau là
6
4
3
9
Cho a, b là hai số thực dương. Tìm x biết log3x=3log3a−2log13b
x=a3b2.
x=a2b3.
x=a3b2.
x=3a+2b.
Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4−x2 trên đoạn [-1;1].
min−1; 1y=3.
min−1; 1y=0.
min−1; 1y=2.
min−1; 1y=2.
Cho x là số thực dương và biểu thức P=x2xx43. Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ.
P=x1432.
P=x5863.
P=x1924.
P=x14.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa cạnh SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
3a3.
3a36.
3a33.
3a39.
Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y=x3−3x2+7 là:
yCT=2.
yCT=3.
yCT=0.
yCT=7.
Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=AeNr(A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
26 năm.
27 năm.
28 năm.
29 năm.
Cho π−2m>π−2n với m, n là các số nguyên. Khẳng định đúng là:
m>n.
m≤n.
m≥n.
m<n.
Cho hàm số y=13x3−x2+m−1x+2019. Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên tập xác định là:
m = 2.
m = -2.
m=54.
m = 0 .
Cho hàm số y=x3−3x2. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?
2
3
0
1
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=1−2x2x2−5x+2 với trục hoành.
2
3
0
1
Hình hai mươi mặt đều có mỗi đỉnh là đỉnh chung của số cạnh là
5
2
4
3
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB, góc giữa A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
5a32.
5a312.
5a36.
35a32.
Hình đa diện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của một tứ diện đều là:
Bát diện đều.
Hình lập phương.
Tứ diện đều.
Thập nhị diện đều.
Cho log23=a; log37=b. Biểu diễn P=log21126 theo a, b.
P=ab+2a+1ab+a. B. P=ab+2a+1ab+1. C. P=ab+2a+1b+1. D. P=a+b+2b+1.
P=ab+2a+1ab+1.
P=ab+2a+1b+1.
P=a+b+2b+1.
Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.
Hàm số y = log x đồng biến trên R.
Hàm số y=π−x nghịch biến trên R.
Hàm số y=xπ đồng biến trên 0; +∞.
Hàm số y=ex đồng biến trên R.
Cho hàm số 2x+1x−2. Tìm khẳng định sai.
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
limx→2−=+∞; limx→2+y=−∞.
Hàm số không có cực trị.
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SA. Tính thể tích của khối chóp M.ABC bằng:
13a312.
11a348.
11a38.
11a324.
Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ bên
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
ab<0; ac>0; bd>0.
ab>0; ac>0; bd>0.
ab<0; ac>0; bd<0.
ab>0; ac<0; bd>0.
Tìm tập xác định của hàm số y=logx3−3x+2
D=−2; +∞.
D=−2; +∞\1.
D=−2; +∞\1.
D=−∞; −2∪1; +∞
Đồ thị hàm số y=x−13x2+1 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
3
0
2
1
Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA→.MB→=0 là:
Mặt cầu bán kính AB.
Hình tròn bán kính AB.
Mặt cầu đường kính AB.
Hình tròn đường kính AB.
Cho0<a≠1; 0<b≠1 và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
logaxy=logaxlogay.
loga2xy=loga2x+loga2y.
loga1x=1logax.
logbx=logaxlogba.
Tính đạo hàm của hàm số y=2x2−sinx+2
y'=2x−cosx2x2−sinx+2ln2.
y'=2x2−sinx+2ln2.
y'=x2−sinx+22x2−sinx+2.
y'=2x−cosx2x2−sinx+2.
Thể tích của khối cầu đường kính 3R bằng:
9πR38.
27πR38.
9πR32.
36πR3.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), BC=a, SA=AB. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
2a324.
2a38.
3a324.
3a38.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=4x3+mx2−12x+5 đạt cực tiểu tại điểm x =-2.
Không tồn tại giá trị của m.
m=34.
m =0.
m =9.
Cho hàm số y=−x3+3x2+2. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.
y=3x+1.
y=3x-1.
y=-3x+1.
y=-3x-1.
Cho hàm số y=2x+1x−1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞; 1 và 1; +∞.
Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞; 1 và 1; +∞.
Hàm số nghịch biến trên −∞; 1∪1; +∞.
Hàm số nghịch biến trên ℝ\1.
Trong các hình chóp tứ giác sau, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp:
Hình chóp có đáy là hình thang vuông.
Hình chóp có đáy là hình thang cân.
Hình chóp có đáy là hình bình hành.
Hình chóp có đáy là hình thang.
Cho a, b là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng định sai.
amn=amn.
amn=anm.
ambm=abm.
abm=ambm.
Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x =-2?
y=x+1x2−4.
y=x+2x2−4
y=x+2x2+4
y=x+1x2+4
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 2cm. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
4,5cm.
3cm.
6cm.
4cm.
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AN =2NC, P thuộc cạnh AD sao cho PD =2AP. Thể tích của khối đa diện MNP.BCD tính theo V là:
2124V.
56V.
78V.
1112V.
Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đạt cựa tiểu tại x = 1.
Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0, giá trị nhỏ nhất bằng -1.
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
Hàm số có một cực trị.
Cho hàm số y=x4−2x2+1. Tìm khẳng định sai?
Hàm số đạt cực đại tại x =0.
Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
limx→−∞=+∞.
Số điểm cực trị của hàm số y=−2x4−x2+5 là
1
3
2
0
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2x3−3x2−2m−1=0 có ba nghiệm phân biệt.
−1<m<−12
0<m<12
−1≤m≤−12
−12<m<0
Hàm số y=−13x3−2x2+1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
R
−4; 0.
−∞; −4.
0; +∞.
Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên R?
y=x4−2x2.
y=−3x3+x2−5.
y=x3+3x2−7x+1
y=−2x4−x2+5
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC =a, ACB=30°. Mặt bên AA'B'B là hình vuông. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho là:
3+23a23
3+3a2
3+3a23
6+33a26
Cho hàm số y=x3+m2+1x+m2−2. Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng 2.
m = 2
m =4
m =1
m =0
Một chất điểm chuyển động có phương trình St=−13t3+6t2 với thời gian t tính bằng giây (s) và quãng đường S tính bằng mét (m). Trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm đạt được là
35 m/s
36m/s.
288 m/s.
3253m/s.
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60o. Biết mặt cầu tâm A bán kính a32 cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến là một đường tròn. Bán kính của đường tròn giao tuyến đó bằng:
2a2
5a2
3a2
a2
Cho hàm số f(x), hàm số y =f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số gx=fx2+x là:
5
2
4
3
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AD=3AB=3a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA =a.Gọi M là trung điểm của BC, DM cắt AC tại I (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp S.ABMI bằng:
21a316.
7a318.
7a316.
5a312.
Cho hàm số fx=ln2020xx+1. Tính tổng S=f'1+f'2+f'3+...+f'2020
S=20182019.
S =2020.
S=20202021.
S=20192020.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'thay đổi nhưng luôn nội tiếp một hình cầu cố định có bán kính R. Biết AB=2AD=2x x>0. Tìm x để thể tích khối hộp đã cho đạt giá trị lớn nhất.
x=30R15.
x=10R5.
x=230R15.
x=210R15.
