Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 18)
50 câu hỏi
Phương trình ln5−x=lnx+1 có nghiệm là
x = -2
x = 3
x = 2
x = 1
Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 25x−7.5x+10=0. Giá trị biểu thức x1+x2 bằng
log57
log520
log510
log570
Phương trình 32x+3=34x−5 có nghiệm là
x = 3
x = 4
x = 2
x = 1
Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
5
2
6
4
Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?
y=x4+3x2−4
y=2x+13x−5
y=x3+3x2+4
y=x3+3x2−4
Cho khối nón có chiều cao h =9a và bán kính đường tròn đáy r = 2a. Thể tích của khối nón đã cho là
V=12πa3
V=6πa3
V=24πa3
V=36πa3
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a3, ADB^=60°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh MN có thể tích bằng bao nhiêu?
V=8πa33
V=2πa333
V=2πa33
V=8πa333
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+2x−2 trên đoạn [3;4] là
4
2
3
5
Phương trình 2x2+2x+4=3m−7 có nghiệm khi
m∈233;+∞
m∈73;+∞
m∈73;+∞
m∈5;+∞
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là hình vẽ sau:
Đường thẳng d:y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) tại bốn điểm phân biệt khi
−1≤m≤0
−1<m<0
m<0
m>−1
Cho khối trụ có chiều cao h = 4a và bán kính đường tròn đáy r = 2a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
8πa3
16πa3
6πa3
16πa33
Cho log23x−1=3. Giá trị biểu thức K=log310x−3+2log22x−1 bằng
8
35
32
14
Cho hàm số fx=ax4+bx2+c có đồ thị như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
e
a<0,b>0,c>0
a<0,b<0,c>0
a>0,b>0,c>0
a<0,b<0,c<0
Đồ thị (C) của hàm số y=2x−5x+1 cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là
y = 7x +5
y = -7x -5
y = 7x -5
y = -7x +5
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+24x2+1 là
2
1
4
0
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABCD, ABCD là hình chữ nhật, AB=2BC=2a,SC=3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
a3
4a33
a33
2a33
Cho ΔABC vuông tại A có AB=4a,AC=3a. Quay ΔABC xung quanh cạnh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón đó là
Sxq=24πa2
Sxq=12πa2
Sxq=30πa2
Sxq=15πa2
Hàm số y = f(x) liên tục trên [-1;3] và có bảng biến thiên như sau
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =f(x) trên đoạn [-1;3] là
1
5
2
-2
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
V =Bh
V=13Bh
V =3Bh
V=23Bh
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
y=e2x
y=π4x
y=13x
y=32x
Tập xác định của hàm số y=x2−9x+18π là
−∞;3∪6;+∞
ℝ\3;6
(3;6)
[3;6]
Đạo hàm của hàm số fx=e4x+2019 là
f'x=e4x+20194
f'x=e4
f'x=4e4x+2019
f'x=e4x+2019
Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây?
y=−x−2x−1
y=x+2x−1
y=x−2x−1
y=x−2x+1
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
y=2x−1x+2
y=−x3+x2−5x
y=x3+2x+1
y=−x4−2x2+3
Cho hàm số y=2x−1x+1, mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên R.
Hàm số đồng biến trên khoảng −1;+∞.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;−1 và −1;+∞.
Hàm số nghịch biến trên khoảng −1;+∞.
Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Khoảng nghịch biến của hàm số y =f(x) là
1;+∞
−∞;3
(1;3)
−∞;1
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r =3a và đường sinh l =2r. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
6πa2
9πa2
36πa2
18πa2
Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
y=2x−4x+1
y=−x4−4x2+2020
y=x3−3x2+5
y=3x4−x2+2019
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3 và 4 là:
V =24
V = 8
V = 9
V = 20
Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S.MNP và khối chóp S.ABC là:
VS.MNPVS.ABC=16
VS.MNPVS.ABC=18
VS.MNPVS.ABC=8
VS.MNPVS.ABC=6
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là hình vẽ sau: Điểm cực đại của hàm số y =f(x) là:
x = -2
x = 0
x = 2
y = 2
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A. Biết AA' =a3,AB=a2 và AC =2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
V=a36
V=a363
V=2a36
V=2a363
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3+4 trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức M2+m2 bằng:
52
20
8
40
Thể tích của khối cầu có bán kính r = 2 là:
V=32π3
V=33π3
V=16π
V=32π
Với a, b, c là các số dương và a≠1, mệnh đề nào sau đây sai?
logab.c=logab+logac
logab.c=logab.logac
logabc=clogab
logabc=logab−logac
Giá trị cực đại của hàm số y=13x3−4x+2 là:
−103
2
223
-2
Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng 253a2. Thể tích của khối nón đó bằng
1253πa33
1253πa36
1253πa39
1253πa312
Với a, b là các số thực dương và α,β là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?
aαβ=aα+β
a.bα=aα.bα
aαβ=aαβ
aαaβ=aα−β
Đồ thị hàm số y=3+2x2x−2 có đường tiệm cận đứng là
y = -1
y = 1
x = -1
x = 1
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 tại điểm M(-1;-2) có phương trình là
y=24x+22
y=24x−2
y=9x+7
y=9x−2
Hàm số y=−x33+m−1x2+m+3x+1 đồng biến trên khoảng (0;3) khi m∈ab;+∞, với a,b∈ℤ và ab là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T=a2+b2 bằng
319
193
139
391
Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f0<0 và fx−4xfx=9x4+2x2+1, ∀x∈ℝ. Hàm số gx=fx+4x+2020 nghịch biến trên khoảng nào?
−1;+∞
1;+∞
−∞;1
−1;+1
Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y=x3+3mx2+4m3 có điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: y =x. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng
2
12
22
0
Hình nón (N) có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm I, đường sinh l =3a và chiều cao SI=a5. Gọi H là điểm thay đổi trên đoạn SI. Mặt phẳng α vuông góc với SI tại H, cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn (C). Khối nón đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất bằng
325πa381
55πa381
85πa381
165πa381
Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y =f'(x) có đồ thị như sau:
Đặt gx=fx−m3−12x−m3−12+m+1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số y =g(x) đồng biến trên khoảng (7;8). Tổng của tất cả các phần tử có trong tập hợp S bằng
186
816
168
618
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2log42x+log12x−3=mlog4x2−3 có nghiệm x0∈64;+∞?
9
6
8
5
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình thoi, BD=2AC=4a. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng
35a16
10a4
95a16
310a16
Cho x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x3+xy2x+y=2y3+2xyx+2y. Điều kiện của tham số m để phương trình log32x22y−mlog34y2x+2m−4=0có nghiệm thuộc đoạn [1;3]
2≤m≤3
m≥3
m≤4
3≤m≤5
Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f4sin4x+cos4x. Giá trị của biểu thức 2M + 3m bằng
3
11
20
14
Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm nguyên của phương trình fx2−22t=0 là
![Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm nguyên của phương trình ([f(x^2 -2)^2 ])^t =0 là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/02/blobid11-1676552501.png)
3
4
2
5
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi