Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 17)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
1
3
0
2
Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị là x =1 và x =-1.
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên tập hợp R bằng:
1
-1
13
3
Đáp án D
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất là: ymax=3 khi x = -1.
Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
y=−x3−1
y=−x3+3x−1
y=x3−3x−1
y=x3−1
Đáp án B
Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
y=log5x
y=log15x
y=5x
y=15x
Đáp án C
Nếu một khối cầu có bán kính bằng R thì có thể tích bằng:
4πR3
43πR2
4πR2
43πR3
Đáp án D
Công thức tính thể tích của khối cầu có bán kính R: V=43πR3.
Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức
V=S.h
V=3S.h
V=19S.h
V=13S.h
Đáp án D
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: V=13Sh.
Tập xác định của hàm số y=x+313 là
ℝ\−3
−3;+∞
−3;+∞
R
Đáp án B
Hàm số y=x+313 xác định ⇔x+3>0⇔x>−3.
Nếu một mặt cầu có đường kính bằng a thì có diện tích bằng:
πa2
4πa2
43πa2
13πa2
Đáp án A
Bán kính của mặt cầu là: r=a2.
⇒ Diện tích mặt cầu đã cho là: S=4πa22=πa2.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đồ thị hàm số y=5x có đúng 1 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số y=5x có đúng 1 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số y=5x có đúng 1 tiệm cận ngang và có đúng 1 tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số y=5x không có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
Đáp án B
Khẳng định nào sau đây là đúng?
exy=exy ∀x,y∈ℝ
ex−y=ex−ey ∀x,y∈ℝ
exy=ex.ey ∀x,y∈ℝ
ex+y=ex+ey ∀x,y∈ℝ
Đáp án A
Ta có: exy=exy⇒ đáp án A đúng.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
log2xy=log2xlog2y ∀x,y>0, y≠1
log2xy=xlog2y ∀x,y>0, y≠1
log2xy=log2x+log2y ∀x,y>0
log2xy=log2x−log2y ∀x,y>0
Đáp án D
Ta có: log2xy=log2x−log2y⇒ đáp án D đúng.
Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên R?
y=log0,9x
y=9x
y=log9x
y=0,9x
Đáp án D
Tập nghiệm của bất phương trình 0,8x<3 là:
log0,83;+∞
−∞;log0,83
log345;+∞
−∞;log345
Đáp án A
Ta có: 0,8x<3⇔x>log0,83.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=log0,83;+∞.
Nếu các số dương a, b thỏa mãn 2020a=b thì:
a=20201b
a=12020b
a=log2020b
a=log12020b
Đáp án C
Ta có: 2020a=b⇔a=log2020b.
Cho biểu thức P=x65x>0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
P=x30
P=x65
P=x65
P=x56
Đáp án C
Ta có: P=x65=x65.
Khối lập phương cạnh a có thể tích bằng:
a3
a33
a32
a36
Đáp án A
Thể tích khối lập phương có cạnh a là V=a3.
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=6x−5x+6 là
x = -6
y=−56
x = 6
y = 6
Đáp án D
TXĐ: D=ℝ\6.
Ta có: limx→−6y=limx→−66x−5x+6=6⇒y=6 là TCN của đồ thị hàm số.
Nếu một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R và chiều cao bằng h thì có thể tích bằng
πR2h
13πR2h
12πR2h
3πR2h
Đáp án A
Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h: V=πR2h.
Nếu một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng l thì có diện tích xung quanh bằng
πal
2πal
13πal
12πal
Đáp án D
Bán kính đường tròn đáy của hình nón là: R=a2.
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R=a2 và đường sinh l: Sxq=12πal.
Trên khoảng 0;+∞, đạo hàm của hàm số y=x158 bằng
x78
x87
158x78
158x87
Đáp án C
Ta có: y=x158=x158
⇒y'=x158'=158x158−1=158x78=158x78.
Cho ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=b. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng:
13πa2b
13πb2a
πb2a
πa2b
Đáp án C
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được hình trụ có chiều cao h = AB và bán kính đáy R =AD.
⇒V=πb2a=πab2.
Đạo hàm của hàm số y=11−x3 bằng:
31−x4
−31−x4
31−x2
−31−x2
Đáp án A
Ta có: y=11−x3⇒y'=31−x21−x6=31−x4.
Tập hợp các giá trị m để phương trình log2020x=m có nghiệm thực là
R
0;+∞
−∞;0
ℝ\1
Đáp án A
Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f'x>0 ∀x∈0;1, f'x<0 ∀x∈1;2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho nghịch biến trên (0;1) và đồng biến trên (1;2).
Hàm số đã cho nghịch biến trên (0;1) và nghịch biến trên (1;2).
Hàm số đã cho đồng biến trên (0;1) và đồng biến trên (1;2).
Hàm số đã cho đồng biến trên (0;1) và nghịch biến trên (1;2).
Đáp án D
Nếu hàm số y =f(x) liên tục trên R thỏa mãn fx<f0 ∀x∈−2;2\0 thì:
x = 0 là một điểm cực tiểu của hàm số đã cho.
x = 0 là một điểm cực đại của hàm số đã cho.
Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên tập R bằng f(0).
Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên tập R bằng f(0).
Đáp án B
Ta có: fx<f0 ∀x∈−2;2\0⇒x=0 là điểm cực đại của hàm số y =f(x).
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3 tại điểm có hoành độ 0 là đường thẳng
x = 0
y =x
y = 0
y = -x
Đáp án C
Hàm số y=1x nghịch biến trên khoảng
−∞;+∞
−∞;1
−1;+∞
0;+∞
Đáp án D
Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ABC, SA=h, AB=c, AC=b, ∠BAC=α. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
13bch.sinα
13bch.cosα
16bch.cosα
16bch.sinα
Đáp án D
Ta có: SABC=12AB.AC.sin∠BAC=12bc.sinα.
VS.ABC=13SABCh=13.h12bcsinα=16bchsinα.
Tập nghiệm của bất phương trình log12x−1>0 là:
2;+∞
(1;2)
−∞;2
1;+∞
Đáp án B
Điều kiện: x−1>0⇔x>1.
log12x−1>0⇔x−1<120⇔x−1<1⇔x<2.
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình là: S=1;2.
Cho a=log75,b=log35. Biểu thức M=log215 bằng
a+bab
aba+b
ab
1ab
Đáp án B
log215=1log521=1log53+log57=11log35+1log75
=11a+1b=1a+bab=aba+b.
Tập hợp các số thực m để phương trình logx2−2020=logmx có nghiệm là:
R
0;+∞
−∞;0
ℝ\0
Đáp án D
Cho mặt cầu tâm O đường kính 9cm. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ O đến (P) bằng:
3cm
4,5 cm
9 cm
18 cm
Đáp án B
Cho ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, AB=a,AC=b. Quay hình tam giác ABC xung quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
πaa2+b2
πba2+b2
13πaa2+b2
13πba2+b2
Đáp án A
Nếu tăng bán kính của một khối cầu gấp 2 lần thì thể tích thay đổi như thế nào?
Thể tích tăng gấp 2 lần.
Thể tích tăng gấp 4 lần.
Thể tích tăng gấp 8 lần.
Thể tích tăng gấp 43 lần.
Đáp án C
Một cái xúc xích dạng hình trụ có đường kính đáy 2cm và chiều cao 6cm, giả sử bán mỗi cm3 xúc xích là 500 đồng. Bạn An cần trả tiền để mua một gói 4 cái xúc xích. Số tiền gần đúng nhất cho 4 cái xúc xích là
19 000 (đồng)
76 000 (đồng)
38 000 (đồng)
30 000 (đồng)
Đáp án C
Thể tích của cái xúc xích là: V=πR2h=π222.6=6πcm3.
Giá bán 1 cái xúc xích là 6π.500=3000π (đồng).
Vậy giá bán 4 cái xúc xích là 4.3000π=12000π≈37999 (đồng).
Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là
144πcm2
192πcm2
576cm2
576πcm2
Đáp án D
Diện tích mặt ngoài của quả bóng dạng hình cầu bán kính 12cm là S=4π.122=576πcm2.
Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Nếu người đó gửi tiền trong đúng 4 năm và trong khoảng thời gian đó không rút tiền ra thì người đó có số tiền là
100.1,0684 (đồng)
100.1,0685 (triệu đồng)
100.1,0683 (triệu đồng)
100.1,0684 (triệu đồng)
Đáp án D
Số tiền người đó nhận được sau đúng 4 năm (trong khoảng thời gian đó không rút tiền ra) là:
A4=A1+r4=1001+6,8%4=100.1,0684 (triệu đồng).
Cho hàm số fx=log0,56x−x2. Tập nghiệm của bất phương trình f'x>0 là:
3;+∞
−∞;3
(3;6)
(0;3)
Đáp án C
Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a và SA⊥SC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều đã cho bằng:
a2
a2
a
2a
Đáp án B
Một khối bê tông có dạng hình lăng trụ đứng với độ dài các cạnh đáy là 3dm, 4dm, 5dm, độ dài cạnh bên là 6dm. Thể tích của khối bê tông bằng
72dm3
24dm3
216dm3
36dm3
Đáp án D
Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao là 30cm và bán kính đáy là 15cm. Dụng cụ này đựng được tối đa bao nhiêu cm3 chất lỏng?
2250πcm3
750πcm3
2250cm3
750cm3
Đáp án A
Khối nón có chiều cao h = 30cm và bán kính đáy r =15cm có thể tích là
V=13πr2h=13π.152.30=2250πcm3.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=3a,AD=4a,AA'=5a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A'.ABCD bằng:
5a
5a2
5a22
5a2
Đáp án C
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC =a. Quay hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC xung quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng:
4πa33
πa33
πa32
πa36
Đáp án D
Khi quay hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân ABC quanh cạnh BC ta nhận được 1 khối cầu đường kính BC, khi đó bán kính khối cầu là R=BC2=a2.
Vậy thể tích khối cầu là V=43πR3=43πa23=πa36.
Nếu S.ABC là hình chóp đều có chiều cao bằng h và cạnh đáy bằng a thì có thể tích bằng:
a2h33
a2h36
a2h312
a2h34
Đáp án C
Chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh a thì Sday=a234.
Vậy thể tích của khối chóp là: V=13Sdayh=13.a234h=a2h312.
Cho một hình nón đỉnh S và AB là một đường kính của đường tròn đáy. Nếu tam giác SAB đều thì góc ở đỉnh của hình nón bằng
30°
60°
90°
120°
Đáp án B
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D cạnh a. Gọi (H) là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD.A'B'C'D'. Diện tích toàn phần của hình trụ (H) là:
2+22πa2
4+2πa2
2+2πa2
1+2πa2
Đáp án D
Tập hợp các giá trị m để hàm số y=x33−mx2+10m−25x+1 có hai điểm cực trị là:
R
ℝ\−5
ℝ\5
5;+∞
Đáp án C
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x−10+20−xx là
3
2
1
0
Đáp án D
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Thể tích của khối tứ diện ACB'D' bằng
16V
14V
13V
12V
Đáp án C
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị đạo hàm y =f'(x) như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
(1;2)
(0;1)
−12;0
(0;2)
Đáp án C
