Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)
42 câu hỏi
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Hàm số đồng biến trên khoảng
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Ta có , .
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Chọn đáp án B.
Khẳng định nào dưới đây đúng ?
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án B.
2
Vô số
1
3
Ta có: .
Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi
Vì m nguyên nên . Vậy có 2 giá trị của tham số m.
Chọn đáp án A.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng , .
Chọn đáp án C.
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số .
Bảng xét dấu:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Chọn đáp án C.
Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
và
và
và
và
Chọn đáp án D.
3
0
2
1
Để hàm số đã cho không có cực trị thì phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép .
Chọn đáp án A.
0
2
3
1
Nhận xét: là nghiệm bội lẻ; còn là các nghiệm bội chẵn. Vậy đồ thị hàm số có một điểm cực trị.
Chọn đáp án D.
Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của bằng
7
8
6
4
Từ đó suy ra .
Chọn đáp án C.
6
4
8
2
Ta có
Ta có , . Do đó . Vậy .
Chọn đáp án D.
-1
2
3
4
Ta có ; ; .
Nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3
Chọn đáp án C.
2
1
3
0
Ta có:
TH1: , ta có hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn vì .
TH2: , ta có hàm số đồng biến trên
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng .
Chọn đáp án B.
1
2
0
6
Chọn đáp án B.
x=2
y=2
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng .
Chọn đáp án D.
Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
Chọn đáp án C.
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
4
1
2
3
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Chọn đáp án D.
và
Chọn đáp án A.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm nên chọn đáp án A.
Chọn đáp án A.
Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình là
2
4
3
1
Nên phương trình có 2 nghiệm thực dương phân biệt.
Chọn đáp án A.
0
2
3
4
Vậy số giao điểm là 3.
Chọn đáp án C.
Hàm số có 3 điểm cực trị nên . Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm nên chọn D.
Chọn đáp án D.
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có ba nghiệm?
m=4
m=0
m=-4
m=-3
Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt khi đồ thị cắt đồ thị tại 3
điểm. Dựa vào đồ thị ta được : .
Chọn đáp án D.
5
3
1
2
Ta có là nghiệm của phương trình (*), theo định lí Viét ta có
Chọn đáp án A.
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành:
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung:
Chọn đáp án C.
Số nghiệm thực của phương trình là
2
1
0
4
Từ bảng biến thiên ta có: phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa điều kiện: và phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện . Vậy phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt.
Khẳng định nào sau đây đúng?
có đồ thị như hình vẽ nên , hơn nữa đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt nên phương trình có ba nghiệm phân biệt, tức là b và a trái dấu, suy ra b>0.
Chọn đáp án D.
Hàm số có 3 điểm cực trị (*)
Xét
Tọa độ ba điểm cực trị là:
Gọi H là trung điểm của cạnh BC Ta có
(thỏa (*)).
Chọn đáp án D.
-2
4
-1
5
Do thuộc đồ thị hàm số nên .
Do tiếp tuyến tại song song với nên
Thay ta được phương trình .
+) Với (loại, do )
+) Với . Phương trình tiếp tuyến tại là song song với d . Vậy a=1, b=1, suy ra .
(a)
(b)
(c)
(d)
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là
1.
2.
3.
4.
Chọn đáp án C.
1.
2.
3.
4.
Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều.
Tồn tại khối chóp tứ giác là khối đa diện đều.
Tồn tại khối lăng trụ tam giác là khối đa diện đều.
Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.
hình lập phương.
hình tám mặt đều.
hình hộp chữ nhật.
hình tứ diện đều.
Chọn đáp án B.
Chọn đáp án B.
Do là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều nên ba mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau.
Mặt bên có diện tích .
Thể tích của khối lăng trụ là: .
Chọn đáp án A.
Gọi M là trung điểm của BC. Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên .
Góc giữa và là nên .
Xét tam giác SAM vuông tại A: .
Thể tích khối chóp là: .
Chọn đáp án C.
3
4
Ta có:
Ta có:
Hàm số có cực trị có hai nghiệm phân biệt
Do là hai nghiệm của phương trình nên
Theo giả thiết:
Kết luận: là yêu cầu bài toán.
Xét tam giác vuông tại
Suy ra:
Bạn có thích hoạt động này không?








