Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7
19 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hình chóp \(S.ABCD\). Có bao nhiêu cạnh của hình chóp chéo nhau với cạnh \(AB\)?
\(2\).
\(3\).
\(4\).
\(1\).
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Hai đường thẳng cắt nhau.
Một điểm và một đường thẳng.
Bốn điểm phân biệt.
Ba điểm phân biệt.
Cho góc lượng giác \(\alpha \). Tìm mệnh đề sai. (giả sử các vế đều có nghĩa).
\(\tan \left( {\pi + \alpha } \right) = \tan \alpha \).
\(\sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha \).
\(\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = \sin \alpha \).
\(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \).
Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
\(4;6;8;10\).
\(3;5;7;10\).
\(4;8;16;32\).
\( - 1;1; - 1;1\).
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
\(\tan x = 2018\).
\(\cos x = \frac{{2017}}{{2018}}\).
\(\sin x = \pi \).
\(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \).
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 2n - 2\) thì \[{u_5}\] bằng
\(8\).
\(7\).
\(10\).
\(9\).
Tập xác định của hàm số \(y = - \tan x\) là
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Cung có số đo \(\frac{{5\pi }}{3}\,rad\) đổi sang đơn vị độ bằng
\(600^\circ \).
\(300^\circ \).
\(5^\circ \).
\(270^\circ \).
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
\(\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\).
\(\cos 2a = 1 - 2{\cos ^2}a\).
\(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1\).
\(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I\), \(J\), \(K\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(SA\), \(BC\), \(CD\). Thiết diện của \(S.ABCD\) cắt bởi mặt phẳng \(\left( {IJK} \right)\) là
Hình tam giác.
Hình lục giác.
Hình ngũ giác.
Hình tứ giác.
Cho tứ diện \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang có \(AB{\rm{//}}CD\). Gọi \(M\), \(N\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(BC\) và \(AD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {MNP} \right)\) là
Đường thẳng qua \(S\) và song song với \(AB\).
Đường thẳng \(MN\).
Đường thẳng qua \(M\) và song song với \(AB\).
Đường thẳng qua \(N\) và song song với \(SC\).
Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nướ Họ thuê một đội khoan giếng nướ Biết giá của mét khoan đầu tiên là \[80.000\]đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm \[5.000\]đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống \[50{\rm{m}}\]mới có nướ Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
\(4.000.000\)đồng.
\(52.500.000\)đồng.
\(10.125.000\)đồng.
\(52.500.000\)đồng.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tứ diện \(ABCD\). Giả sử \(M\) thuộc đoạn thẳng \(BC\). Mặt phẳng \((\alpha )\) qua \(M\) song song với \(AB\) và \(CD\).
a) Giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với mặt phẳng \((BCD)\) là đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(CD\).
b) Hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với các mặt của tứ diện (ta gọi là thiết diện) là hình chữ nhật.
c) Giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với mặt phẳng \((ABC)\) là đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(AB\).
d) Giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với mặt phẳng \((ABD)\) là đường thẳng đi qua \(N\) và song song với \(AB\).
Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh \(X\) chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn quanh Trái Đất và luôn cách tâm Trái Đất một khoảng bằng \(9200\) km. Sau \(2\) giờ thì vệ tinh \(X\) hoàn thành hết một vòng di chuyển.
a) Sau khoảng \(5,3\) giờ thì \(X\) di chuyển được quãng đường \(240000\) km.
b) Quãng đường vệ tinh \(X\) chuyển động được sau \(1\) giờ là \(28902,65\) km (làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Quãng đường vệ tinh \(X\) chuyển động được sau \(1,5\) giờ là \(43353,98\) km (làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Giả sử vệ tinh di chuyển theo chiều dương của đường tròn, sau \(4,5\) giờ thì vệ tinh vẽ nên một góc \(\frac{{9\pi }}{2}\) rad.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Cho hai điểm \(A\) và \(B\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\). Các điểm \(C,D\) thuộc trục \(Ox\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(CD = \frac{{2\pi }}{3}\). Tính độ dài đoạn \(BC\).
![Cho hai điểm \(A\) và \(B\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\). Các điểm \(C,D\) thuộc trục \(Ox\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(CD = \frac{{2\pi }}{3}\). Tính độ dài đoạn \(BC\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/12-1761532776.png)
Một máy tính casio fx-580VN X mua với giá 680 nghìn đồng.Cứ sau mỗi năm sử dụng,giá trị của chiếc máy tính lại giảm \(10\% \) so với giá trị của nó trong năm liền trước đó.Tìm giá trị của chiếc máy tính sau 7 năm sử dụng.Làm tròn đến hàng đơn vị.
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Người ta thiết kế số ghế ngồi trên khán đài một sân vận động bóng đá như sau. Hàng ghế đầu tiên gần sân bóng đá nhất có \(1600\) ghế. Kể từ hàng thứ hai trở đi, mỗi hàng liền sau hơn hàng liền trước 400 ghế. Muốn sức chứa trên khán đài có ít nhất \(222000\) ghế thì cần phải thiết kế ít nhất bao nhiêu hàng ghế?
Cho hình bình hành \[ABCD\] và điểm \[S\] không thuộc \[{\rm{mp}}(ABCD)\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[SD\]. Tìm giao điểm \[E\] của \[(BCM)\] với \[SA\]
Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(4\sin x + \left( {m - 4} \right)\cos x - 2m + 5 = 0\) có nghiệm.
