Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
19 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
Hai đường thẳng phân biệt nếu không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song.
Hai đường thẳng phân biệt nếu không có điểm chung thì song song.
Hai đường thẳng phân biệt nếu không có điểm chung thì chéo nhau.
Tập xác định của hàm số \(y = \cot x\) là
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \({u_n} = \frac{{5n + 2}}{{19n + 1}}\). Số hạng thứ 3 của dãy số đó bằng:
\( - \frac{{11}}{7}\).
\[\frac{5}{8}\].
\(\frac{{17}}{{58}}\).
\( - \frac{{13}}{{58}}\).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
\[\cos 2a = 2{\sin ^2}a - 1\].
\[\cos 2a = {\cos ^2}a + {\sin ^2}a\].
\[\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\].
\[\cos 2a = 2{\cos ^2}a + 1\].
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Qua 3 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 3 đỉnh của một tam giác có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 2 đường thẳng cắt nhau có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một đường thẳng.
Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?
\(\cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\).
\(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \).
\(\tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \).
\(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \).
Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng?
\(\sin \left( {\pi - x} \right) = - \cos x\).
\(\cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = \sin x\).
\(\sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = \cos x\).
\(\cos \left( {\pi - x} \right) = \sin x\).
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng
\(\left\{ \begin{array}{l}u_1^{} = 2\\u_{n + 1}^{} = u_n^{} - 3,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right.\).
\(u_n^{} = \frac{1}{{2n + 1}},\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
\(u_n^{} = {2.3^{n - 1}},\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
\(u_n^{} = 3{n^2} + 2,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Khi đó số đo bằng rađian của cung tròn đó là
\(3\).
\(\pi \).
\(2\).
\(1\).
Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thiết diện là hình gì?
Một hình tam giác.
Một ngũ giác.
Một hình tứ giác.
Một hình bình hành.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt các cạnh \(SA\), \(SB\), \(SC\), \(SD\) lần lượt tại \[M\], \(N\), \(P\), \(Q\) . Gọi \(I\) là giao điểm của \(MQ\) và \(NP\). Câu nào sau đây đúng?
\(SI{\rm{//}}BD\).
\(SI{\rm{//}}AC\).
\(SI{\rm{//}}BA\).
\(SI{\rm{//}}AD\).
Trong thời gian liên tục \[25\] năm, một người lao động luôn gửi đúng \[4.000.000\] đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng \[M\] với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là \[0,6\% \] tháng. Gọi \[A\] đồng là số tiền người đó có được sau \[25\] năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?
\[3.450.000.000 < A < 3.500.000.000\].
\[3.400.000.000 < A < 3.450.000.000\].
\[3.350.000.000 < A < 3.400.000.000\].
\[3.500.000.000 < A < 3.550.000.000\].
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SD\).
a) \(MN\parallel (SBC)\).
b) Gọi \(G\) là một điểm trên mặt phẳng \((ABCD)\) cách đều \(AB\) và \(CD\). Khi đó \(GN\) cắt \((SAB)\).
c) Gọi \(E\) là trung điểm đoạn \(AB\) và \(F\) là một điểm thuộc đoạn \(ON\). Khi đó \(EF\) cắt với mặt phẳng \((SBC)\).
d) \((OMN)\parallel (SBC)\).
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
Cho góc hình học quát của góc lượng giác \((Ou,Ov)\) là
a) Cho một góc lượng giác \((Ox,Ou)\) có số đo 50o và một góc lượng giác \((Ox,Ov)\) có số đo -125o. Số đo của góc lượng giác \((Ou,Ov)\) bằng
b) Trong hình dưới, cánh quạt được chia thành 3 phần bằng nhau. . Công thức số đo tổng quát của góc lượng giác \((Ox,OC)\) bằng
c) Trên đồng hồ hình dưới đây, kim phút đang chỉ đúng số 2. Đến lúc 13 giờ 30 phút thì kim phút đã quay được một góc lượng giác có số đo bằng -480o
d) 
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi \({C_2}\) là hình vuông có các đình là trung điềm các cạnh của hình vuông \({C_1};{C_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({C_2}; \ldots \) Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông \({C_1};{C_2};{C_3}; \ldots ;{C_n}; \ldots \) Diện tích của hình vuông \({C_{2025}}\) có dạng \(\frac{1}{{{2^a}}}\). Tìm \(a\)
Một người tham gia trò chơi “Vòng quay Tử thần “ để trải nghiệm cảm giác mạnh. Biết rằng bánh xe quay chuyển động ngược chiều kim đồng hồ và người đó lên cabin ở vị trí thấp nhất của vòng quay so với mặt đất. Tại thời điểm t (phút) kể từ khi đu quay hoạt động người đó ở vị trí cao h(mét) so với mặt đất theo phương trình \[h(t) = 90,9 - 90\cos (10\pi t)\].(m) Hỏi có bao nhiêu thời điểm thời gian trong nửa phút đầu tiên khi người chơi cách mặt đất 45,9(m) ?
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Cho hình chóp \[S.ABCD\] đáy là hình thang \[ABCD\] đáy lớn \[AB\]. \(I,J,K\) là ba điểm trên\[SA\]; \[SB\]; \[SC\]. Tìm giao điểm của \[SD\] và \[(IJK)\].
Một cấp số cộng có \(7\) số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng \(30\), còn tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ sáu bằng \(35\). Tính số hạng thứ bảy của cấp số cộng đó.
Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 3\sin x + 1 = 0\) và tìm các nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\).
