Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 13
19 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Hình (1) và (4) là các hình chóp tứ giá
Hình (3), (4) không phải là hình chóp.
Hình (2) và (4) là các hình chóp tam giá
Hình (1), (2), (3) là các hình chóp.
Tập xác định của hàm số \(y = \cot x\) là:
\(x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi \).
\(x \ne k\pi \).
\(x \ne \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\).
\(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \).
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
\(\tan \left( {\pi + \alpha } \right) = - \tan \alpha \).
\(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cot \alpha \).
\(\tan \left( {\pi - \alpha } \right) = - \tan \alpha \).
\(\tan \left( { - \alpha } \right) = - \tan \alpha \).
Đẳng thức nào không đúng với mọi\[x\]?
\[\cos 2x = 1 - 2{\sin ^2}x\].
\[\sin 2x = 2\sin x.\cos x\].
\[{\cos ^2}3x = \frac{{1 + \cos 6x}}{2}\].
\[{\sin ^2}2x = \frac{{1 + \cos 4x}}{2}\].
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_n} = \frac{{{2^{n - 1}} + 1}}{n}\). Tìm số hạng thứ \(10\) của dãy số đã cho.
\(51,2\).
\(51,3\).
\(102,3\).
\(51,1\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
Cung có số đo \(\frac{{5\pi }}{3}\,rad\) đổi sang đơn vị độ bằng
\(300^\circ \) .
\(600^\circ \) .
\(270^\circ \) .
\[5^\circ \] .
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
\({u_n} = {\left( { - 3} \right)^{n + 1}}\).
\({u_n} = 3n + 1\).
Tất cả đều là cấp số cộng
\({u_n} = {3^n}\).
Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\frac{{2x}}{3} - {{60}^0}} \right) = 0\) là
\(x = k{180^0},k \in \mathbb{Z}\)
\(x = {60^0} + k{180^0},k \in \mathbb{Z}\)
\(x = {90^0} + k{270^0},k \in \mathbb{Z}\)
\(x = \pm {450^0} + k{270^0},k \in \mathbb{Z}\)
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(d\)qua \(S\) và song song với \(AB\).
\(d\)qua \(S\) và song song với \(DC\).
\(d\)qua \(S\) và song song với \(BD\).
\(d\)qua \(S\) và song song với \(BC\).
Cho hình chóp\[S.ABCD\], gọi \[M\], \[N\], \[P\]theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \[BC\], \[CD\]và \[SA\]. Mặt phẳng \[\left( {MNP} \right)\]cắt hình chóp \[S.ABCD\]theo thiết diện là hình gì?
Lục giá
Tứ giá
Ngũ giá
Tam giá
Sinh nhật lần thứ \[17\] của An vào ngày \(01\) tháng \(5\) năm \(2018\). Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá \(3850000\) đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo \(1000\) đồng vào ngày \(01\) tháng \(02\) năm \(2018\). Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống nhiều hơn ngày trước \(1000\) đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày \(30\) tháng \(4\) năm \(2018\)) ?
\(3960000\) đồng.
\(89000\) đồng.
\(4095000\) đồng.
\(4005000\) đồng.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC\), \(CD\), \(SD\).
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) là một đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(CD\)
b) Gọi \(Q\) là giao điểm của \(SA\) với \((MNP)\). Khi đó \(\frac{{SQ}}{{SA}} = \frac{1}{5}\).
c) \(NP\parallel (SBC)\).
d) Gọi \(H\) là giao điểm của \(BP\) và mặt phẳng \((SAC)\). Khi đó \(H = BP \cap SO\).
Đổi số đo của các góc sang độ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a)
b)
c)
d)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Truyện kể rằng, Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng \(4\) điều ước. Aladin ước \(3\) điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ \(4\) của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau. Sau \(11\) ngày gặp Thần đèn, Aladin đã ước tất cả bao nhiêu điều ước.
Số giờ ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 400 Bắc trong ngày thứ \(t\) của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với \(t \in {\mathbb{N}^*}\) và \(0 < t \le 365\). Hỏi trong năm không nhuận thì thành phố A có bao nhiêu ngày có 12 giờ ánh sáng mặt trời?
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Có hai cơ sở khoan giếng \(A\) và \(B\). Cơ sở \(A\) giá mét khoan đầu tiên là \(8000\) đồng một mét và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm \(500\) đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở \(B\): Giá của mét khoan đầu tiên là \(6000\) đồng một mét và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm \(7\% \) giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là \(20\,\left( m \right)\) và \(25\left( m \right)\) để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công tý ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhât?
Cho tứ diện \(ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(8\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), mặt phẳng \((CGD)\) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là. (làm tròn đến hàng phần mười)
Một bức tường trang trí có dạng hình thang cân, rộng \(2,4\) m ở đáy và rộng \(1,2\) m ở đỉnh. Các viên gạch hình vuông có kích thước \(10{\rm{cm}} \times 10{\rm{cm}}\) phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó?
