Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)
39 câu hỏi
Cho hàm số y=fx có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng?
∫fxdx=f'x+C.
∫fxdx=f'x.
∫f'xdx=fx+C.
∫f'xdx=fx.
Nguyên hàm của hàm số fx=x3+3x+1 là
3x2+3+C.
14x4+32x2+1+C.
14x4+32x2+x+C.
x4+3x2+x+C.
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số fx=12x+3. Biết F−2=2018.
12ln2x+3+2018.
12ln2x+3−2018.
ln2x+3+2018.
2ln2x+3+2018.
Tính ∫ex.ex+1dx ta được kết quả nào sau đây?
ex.ex+1+C.
12e2x+1+C.
2e2x+1+C.
ex2+x+C.
Cho Fx=1mx2 là một nguyên hàm của hàm số fxx(m là hằng số khác 0). Tìm nguyên hàm của hàm số f'xlnx.
∫f'xlnxdx=−1m2lnxx2+1x2+C.
∫f'xlnxdx=1m2lnxx2+1x2+C.
∫f'xlnxdx=−1mlnxx2+12x2+C.
∫f'xlnxdx=−1m2lnxx2−1x2+C.
Cho ∫12fxdx=1 và ∫12gxdx=−3. Khi đó ∫12fx−g(x)dx có giá trị là
-2.
-4.
2.
4.
Tích phân I=∫011x+1dx có giá trị là
ln 2.
ln2−1.
1−ln2.
−ln2.
Giá trị của tích phân ∫0π42cos2xdx bằng
-2.
2.
-1.
1.
Biết ∫0b2x−4dx=0, khi đó b nhận giá trị bằng
b=1b=4.
b=0b=2.
b=1b=2.
b=0b=4.
Biết rằng ∫153x2+3xdx=aln5+bln2 a, b∈ℤ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a+2b=0.
2a−b=0.
a−b=0.
a+b=0.
Biết I=∫0412x+1−5 dx=a+bln2 với a, b là số nguyên. Tính S=a+b.
S=3.
S=−3.
S=5.
S=7.
Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx, trục Ox, hai đường thẳng x=a,x=ba<b quanh trục Ox.
V=π∫abfxdx.
V=∫abfxdx.
V=π∫abf2xdx.
V=∫abf2xdx.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=−x3+3x2 và trục hoành là
274.
56.
D. .
247.
Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và BC như hình vẽ sau.
S=256.
S=203.
S=103.
S=9.
Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 
quay xung quanh trục . Tìm để thể tích 
.
k=e2.
k=2e.
k=4.
k=8.
Tính mô đun của số phức z = a+2ai (a là số thực dương)
a5.
5a2.
a3.
a2.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
Số phức z=i2 là số thuần ảo.
Số 3 không phải là số phức.
Số phức z=3i+4 có phần thực là 3 và phần ảo là 4.
Số phức liên hợp của z=3i+4 là z=4−3i.
Điểm biểu diễn của số phức z=3−4i trên mặt phẳng có tọa độ Oxyz là:
3;4.
3;−4.
−3;−4.
−4;3.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho Ax1; y1; z1 và Bx2; y2; z2. Khẳng định nào sau đây đúng?
AB→=x1+x2; y1+y2; z1+z2.
AB→=x2−x12+y2−y12+z2−z12.
AB→=x2−x1; y2−y1; z2−z1.
AB→=x1−x2; y1−y2; z1−z2.
Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(3;1;1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
D1;1;2.
D4;1;0.
D−1;−1;−2.
D−3;−1;0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?
m=3.
m=2.
m=1.
m=0.
Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để MA2−MB2−MC2 đạt giá trị lớn nhất thì bằng
3
4
2
1
Cho mặt phẳng (P): x - 2y +3z -1 = 0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là (P)
n→=1;2;3.
n→=1;−2;3.
n→=1;3;−2.
n→=1;−2;−3.
Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 4 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt phẳng (P)
dA,P=1214.
dA,P=814.
dA,P=114.
dA,P=86.
Mặt phẳng qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) có phương trình.
x−2y+3z=1.
x1+y−2+z3=6.
x−1+y2+z−3=1.
6x−3y+2z=6.
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
(Q):2x+2y+3z−7=0.
(Q):2x−2y+3z−7=0.
(Q):2x+2y+3z−9=0.
(Q):x+2y+3z−7=0.
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vectơ u→=1;2;3 làm vectơ chỉ phương.
(d)x=1−ty=2+2tz=−1+3t.
(d)x=1+ty=2−2tz=−1+3t.
(d)x=1+ty=2+2tz=1+3t.
d:x=1+ty=2+2tz=−1+3t.
Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-4;2;-6) và song song với đường thẳng: d:x2=y4=z1.
x=−4−2ty=2−4tz=−6−t.
x=2−2ty=1−4tz=−3−t.
x=2+2ty=1+4tz=−3+t.
x=−4+2ty=−2+4tz=6+t.
Cho d là đường thẳng qua M(1;-2;3) và vuông góc với mp (Q): 4x + 3y -7z +1 = 0. Tìm phương trình tham số của d?
x=1+3ty=−2+4tz=3−7t.
x=1+4ty=−2+3tz=3−7t.
x=1+4ty=2+3tz=3−7t.
x=1−4ty=−2+3tz=3−7t.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(5;1;3), (1;6;2), C(5;0;4) và D(4;0;6) Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A của tứ diện ABCD
x−56=y−15=z−33.
x+56=y+15=z+33.
x−65=y−51=z−33.
x+65=y+51=z+33.
Vận tốc (tính bằng ms) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức vt=t3−8t2+17t−10, trong đó t được tính bằng giây.
Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian 1≤t≤5 là bao nhiêu?
323m.
713m.
383m.
716m.
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=4x3+1 và F0=1. Tính giá trị của F1.
0.
1.
2.
3.
Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\2 thỏa mãn f'x=1x−2, f1=2020, f3=2021 . Tính P=f4−f0.
P=4.
P=ln2.
P=ln4041.
P=1.
Trong không gian Oxyz, cho u→=2 ; −3 ; 4, v→=−3 ; −2 ; 2 khi đó u→.v→ bằng
20.
8.
46.
22.
Trong không gian oxyz, cho A1 ; 0 ; 6, B0 ; 2 ; −1, C1 ;4 ; 0. Bán kính mặt cầu (S) có tâm I2 ; 2 ; −1 và tiếp xúc với mặt phẳng ABC bằng
833.
87777.
167777.
1633.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A1;2;−1 và B2;1;3. Phương trình của (S) là
x−42+y2+z2=14.
x+42+y2+z2=14.
x2+(y−4)2+z2=14.
x2+y2+(z−4)2=14.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I1;−2;3và tiếp xúc với mặt phẳng P:2x−2y+z+3=0. Phương trình của (S) là
x−12+y+22+z−32=16.
x−12+y+22+z−32=9.
x+12+y−22+z+32=16.
x−12+y+22+z−32=4.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E1;1;3; F(0;1;0) và mặt phẳng (P):x+y+z−1=0.Gọi M(a;b;c)∈(P) sao cho 2ME→−3MF→ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T=3a+2b+c.
4
3
6
1
Trong không gian Oxyz, cho (P): x + 2y - z + 1 = 0 và đường thẳng d:x=1+ty=2tz=−2+t. Đường thẳng d cắt (P) tại điểm M, đường thẳng Δ đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng (P). Tìm phương trình đường thẳng Δ.
x=4t'y=−2−2t'z=−3.
x=4t'y=2−2t'z=−3.
x=4t'y=2+2t'z=−3.
x=4t'y=2+2t'z=3.
