Đề thi

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

AdminToánLớp 12135 lượt thi

39 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tích phân

J = \int_{- 1}^{0} x^{2} {(x + 1)}^{3} d x

$J = \frac{2}{15}$ .

$J = - \frac{3}{70}$ .

$J = \frac{1}{60}$ .

$J = - \frac{1}{60}$ .

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số

f (x) = 5^{2 x}

$\frac{25^{x}}{\ln 25}$ .

$\frac{5^{2 x}}{\ln 5}$ .

$\frac{5^{2 x}}{2 \ln 5}$ .

$\frac{25^{x}}{2 \ln 5}$ .

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ

\vec{u} = (0; \sqrt{2}; \sqrt{2})

và

\vec{v} = (- \sqrt{2}; - \sqrt{2}; 0)

. Tính góc

φ

giữa hai vectơ

\vec{u}

và

\vec{v}

$φ = 120 °$ .

$φ = 30 °$ .

$φ = 60 °$ .

$φ = 150 °$ .

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{5 \ln x + 4}}{x} d x = \frac{a}{b}

, với

a, b \in ℕ

và phân số

\frac{a}{b}

tối giản. Phát biểu nào sau đây là sai?

$a^{2} - a b - 4 b^{2} = - 26$ .

$2 a - 3 b = 31$ .

$a + b = 52$ .

$a b = 570$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{x + 3}

thỏa mãn

F (- 2) = 1

. Hỏi F(3) bằng bao nhiêu ?

$F (3) = - \ln 6 + 1$ .

$F (3) = \ln 6 + 1$ .

$F (3) = \ln 6$ .

$F (3) = \ln 6 - 1$ .

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho f(x) và g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Mệnh đề nào sau đây sai?

$\int 2 f (x) d x = 2 \int f (x) d x$ .

$\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$ .

$\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$ .

$\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$ .

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R thỏa mãn

f (1) = 17

và

\int_{1}^{4} f^{'} (x) d x = 33

. Tính

f (4)

$f (4) = 11$ .

$f (4) = 50$ .

$f (4) = 16$ .

$f (4) = 25$ .

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

A (- 3; 2; 0)

và

B (1; 2; 4)

. Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.

$(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 32$ .

$(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8$ .

$(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 32$ .

$(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8$ .

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình của mặt cầu ?

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 8 = 0$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 6 x + 12 y - 24 z + 16 = 0$ .

${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ .

$2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 4 x + 2 y + 2 z + 4 = 0$ .

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 39 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C

. Tìm f(x)

$f (x) = x . \sin x$ .

$f (x) = x . \sin x - \cos x$ .

$f (x) = x . \cos x$ .

$f (x) = x . \cos x + \sin x$ .

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho F(x) là một nguyên hàm của

f (x) = e^{x} + 2 x

thỏa mãn

F (0) = \frac{3}{2}

. Tìm F(x)

$F (x) = e^{x} + 2 x^{2} + \frac{1}{2}$ .

$F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}$ .

$F (x) = 2 e^{x} + x^{2} - \frac{1}{2}$

$F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}$ .

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng

(P) : x - 3 y + 2 x - 3 = 0

và mặt phẳng

(Q) : 2 x - 6 y + m^{2} z - m - 4 = 0

, với m là tham số thực .Tìm tất cả các giá trị của tham số để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau .

$m = 2 \lor m = - 2$ .

$m = 2$ .

$m = 4 \lor m = - 4$

$m = - 2$ .

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có và công sai

d = - 2

. Tìm biểu thức số hạng tổng quát của dãy số này.

$u_{n} = 3 n - 5$ .

$u_{n} = 5 - 2 n$ .

$u_{n} = - 5 - 2 n$ .

$u_{n} = 1 - 2 n$ .

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh

A (1; 2; - 1), B (2; 1; 1)

và

C (0; 1; 2)

. Gọi

H (a; b; c)

là trực tâm của tam giác ABC. Tính a+b+c

$a + b + c = - 4$ .

$a + b + c = - 8$ .

$a + b + c = 8$ .

$a + b + c = 4$ .

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng hàm số f(x) liên tục trên R và

\int_{0}^{25} f (t) d t = 10

.Tính

\int_{0}^{5} f (5 x) d x

$\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 5$

$\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 50$

$\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 10$

$\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 2$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

A (2; 0; 1), B (1; 0; 0), C (1; 1; 1)

và mặt phẳng

(P) : x + y + z - 2 = 0

. Tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).

$(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 z - 1 = 0$ .

$(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 8 y - 10 z - 7 = 0$ .

$(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 8 y + 10 z - 7 = 0$

$(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z + 1 = 0$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm

\int x . \ln x d x

$\int x . \ln x d x = \frac{x^{2} . \ln x}{2} + \frac{x^{2}}{4} + C$

$\int x . \ln x d x = \ln x + 1 + C$

$\int x . \ln x d x = \ln x + C$

$\int x . \ln x d x = \frac{x^{2} . \ln x}{2} - \frac{x^{2}}{4} + C$ .

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết

\int_{- 1}^{0} \frac{x - 2}{3 x^{2} - 7 x + 4} d x = a \ln 2 + b \ln 7

với

a, b \in ℚ

. Tính

a + 2 b

$a + 2 b = - 4$ .

$a + 2 b = - 1$ .

$a + 2 b = 0$ .

$a + 2 b = - 3$ .

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng

(α)

đi qua 3 điểm

A (1; - 2; 3); B (- 2; 1; 5); C (3; 2; - 4)

$(α) : 29 x - 17 y + 18 z - 117 = 0$ .

$(α) : 29 x + 17 y + 18 z - 49 = 0$ .

$(α) : 29 x + 41 y - 18 z + 107 = 0$ .

$(α) : 29 x - 41 y - 18 z - 57 = 0$ .

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm

A (- 1; 2; 0); B (- 2; 1; 1)

và có tâm nằm trên trục Oz .

$(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + z - 5 = 0$ .

$(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y - 10 = 0$ .

$(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - x + 2 y - 10 = 0 = 0$ .

$(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - z - 5 = 0$ .

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = \cos^{4} x . \sin x

$\int f (x) d x = \cos x + \frac{\sin^{5} x}{5} + C$ .

$\int f (x) d x = - \frac{\cos^{5} x}{5} + C$ .

$\int f (x) d x = \frac{\sin^{5} x}{5} + C$ .

$\int f (x) d x = \frac{\cos^{5} x}{5} + C$ .

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết các đỉnh

A (3; 1; 2)

B (1; - 4; 2)

và

C (2; 0; - 1)

. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng (Oxz). Tìm tọa độ điểm H.

$H (- 2; 0; - 1)$ .

$H (0; - 1; 0)$ .

$H (2; 0; 1)$ .

$H (2; - 1; 1)$ .

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sin^{2} x \cos^{2} x}

. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) biết đồ thị hàm số

y = F (x)

đi qua điểm

M (\frac{π}{4}; 0)

$F (x) = \cot x - \tan x$ .

$F (x) = \cot x + \tan x + 2$ .

$F (x) = - \cot x - \tan x + 2$ .

$F (x) = - \cot x - \tan x - 2$ .

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giả sử

I = \int_{- 2}^{- 1} \frac{2 x^{2} + 5 x - 6}{x - 1} d x = a \ln \frac{2}{3} + b

với

a, b \in ℚ

. Tính

4 a^{2} + b^{2}

$4 a^{2} + b^{2} = 20$ .

$4 a^{2} + b^{2} = 30$ .

$4 a^{2} + b^{2} = 65$ .

$4 a^{2} + b^{2} = 6$ .

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

F_{1} (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f_{1} (x) = 2 \sin^{2} x

thỏa mãn

F_{1} (0) = 0

và

F_{2} (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f_{2} (x) = 2 \cos^{2} x

thỏa mãn

F_{2} (0) = 0

. Tìm nghiệm của phương trình

F_{1} (x) = F_{2} (x)

$x = k π, k \in ℤ$ .

$x = k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ .

$x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$ .

$x = k 2 π, k \in ℤ$ .

Xem đáp án

26.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên

[- 2; 2]

. Biết f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số chẵn và

\int_{0}^{2} f (x) d x = 5; \int_{0}^{2} g (x) d x = 7

. Mệnh đề nào sau đây sai?

$\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 0$ .

$\int_{- 2}^{2} [f (x) + g (x)] d x = 24$ .

$\int_{- 2}^{2} g (x) d x = 14$ .

$\int_{- 2}^{2} [f (x) + 2 g (x)] d x = 28$ .

Xem đáp án

27.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ,

B (1; 0; 0), D (0; 1; 0)

và

A^{'} (0; 0; 3)

. Gọi M là trung điểm cạnh CC'. Tính thể tích V của khối tứ diện A'BDM.

$V = \frac{3}{4}$ .

$V = \frac{9}{4}$ .

$V = \frac{9}{2}$ .

$V = \frac{3}{2}$ .

Xem đáp án

28.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

I = \int e^{\sin^{2} x} . \sin x \cdot \cos^{3} x d x

. Nếu đổi biến số

t = \sin^{2} x

thì kết luận nào sau đây đúng?

$I = \frac{1}{2} \int e^{t} \cdot (1 + t) d t$ .

$I = 2 \int e^{t} \cdot (1 + t) d t$ .

$I = 2 \int e^{t} \cdot (1 - t) d t$ .

$I = \frac{1}{2} \int e^{t} \cdot (1 - t) d t$ .

Xem đáp án

29.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

\int_{e}^{e^{5}} f (\ln x) . \frac{1}{x} d x = 5.

Tính

_{1}^{5} f (x) d x

$_{1}^{5} f (x) d x = 5$ .

$_{1}^{5} f (x) d x = \ln 5$ .

$_{1}^{5} f (x) d x = - 5$

$_{1}^{5} f (x) d x = \frac{1}{\ln 5}$ .

Xem đáp án

30.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Tìm phương trình mặt phẳng

(α)

đi qua điểm A và cách điểm B một khoảng lớn nhất.

$(α) : x - z + 2 = 0$ .

$(α) : x - z - 2 = 0$ .

$(α) : 3 x + 2 y + z - 10 = 0$ .

$(α) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$ .

Xem đáp án

31.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi Q là điểm nằm trên đoạn BC sao cho

Q C = 2 Q B

. Độ dài đoạn AQ là

$A Q = \sqrt{29}$ .

$A Q = 5 \sqrt{2}$ .

$A Q = \sqrt{5}$ .

$A Q = \sqrt{21}$ .

Xem đáp án

32.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai hàm số

f (x) = \frac{5 x^{2} + 3 x + 1}{\sqrt{2 x - 3}}

và

F (x) = (a x^{2} + b x + c) \sqrt{2 x - 3}

với

x > \frac{3}{2}

và

a, b, c \in ℝ

. Tính tích

P = a b c

để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng

(\frac{3}{2}; + \infty)

$P = 14$ .

$P = - 30$ .

$P = 30$ .

$P = 15$ .

Xem đáp án

33.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ cho Oxyz, A(2;3;1), B(1;1;0) và điểm M(a;b;0) sao cho

P = |\vec{M A} - 2 \vec{M B}|

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tính giá trị của biểu thức a+2b

$a + 2 b = 2$

$a + 2 b = - 2$

$a + 2 b = 1$

$a + 2 b = - 1$

Xem đáp án

34.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

I = \int \frac{5 \sin x + 3 \cos x}{2 \sin x + \cos x} d x = m x + n \cdot \ln |2 \sin x + \cos x| + C

với

m, n \in ℝ

. Tính tỉ số

\frac{m}{n}

$\frac{m}{n} = 5$ .

$\frac{m}{n} = \frac{13}{5}$ .

$\frac{m}{n} = 13$ .

$\frac{m}{n} = \frac{5}{13}$ .

Xem đáp án

35.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn

f (x) + f (- x) = \cos^{3} x + \cos^{5} x, \forall x \in ℝ

. Đặt

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = a

, tính giá trị biểu thức

K = 5 a + 8

$K = 14$ .

$K = \frac{6}{5}$ .

$K = 20$ .

$K = \frac{12}{5}$ .

Xem đáp án

36.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2) = 18 và

\int_{0}^{2} f (x) d x = 12

. Tính

K = \int_{0}^{1} x \cdot f^{'} (2 x) d x

$K = 6$ .

$K = 3$ .

$K = 12$ .

$K = 15$ .

Xem đáp án

37.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có các đỉnh B(3;0;1), D(1;2;7), đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính tổng

B + C + D

biết phương trình mặt (SAC) phẳng có dạng

x + B y + C z + D = 0

$B + C + D = 7$ .

$B + C + D = 18$ .

$B + C + D = - 15$ .

$B + C + D = - 14$ .

Xem đáp án

38.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

A (0; 1; 2)

B (2; - 2; 1)

C (- 2; 0; 1)

. Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

$2 x - y + 1 = 0$ .

$- y + 2 z - 3 = 0$ .

$y + 2 z - 5 = 0$ .

$2 x - y - 1 = 0$ .

Xem đáp án

39.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

A (1; 2; 3)

B (3; 4; 7)

. Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là

$x + y + 2 z - 9 = 0$ .

$x + y + 2 z + 9 = 0$ .

$x + y + 2 z = 0$ .

$x + y + 2 z - 15 = 0$ .

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Đề thi Toán 12 Học kì 1 có đáp án Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 4

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 6

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 3)

Lớp 12•Toán

Học liệu phổ biến Lớp 12

Xem tất cả

Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

2000 câu trắc nghiệm tổng hợp Tiếng Anh 2025 có đáp án (Phần 35)

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Chân trời sáng tạo Bài E6 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Chiến dịch Việt Bắc thu - đông và việc đẩy mạnh kháng chiến toàn dân, toàn diện (Có đáp án)

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 Địa lí 12 có đáp án - Đề 2

Lớp 12•Địa lý

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán