Đề thi

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

AdminToánLớp 12133 lượt thi

Bắt đầu ngay

39 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ với k là hằng số khác 0.

$\int f (x) . g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$ .

$\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$ .

$\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số F(x) nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2021 x^{2020}

$F (x) = x^{2021}$ .

$F (x) = x^{2020}$ .

$F (x) = 2020 x^{2021}$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = \sin 8 x

$\int \sin 8 x . d x = 8 \cos 8 x + C$ .

$\int \sin 8 x . d x = - \frac{1}{8} \cos 8 x + C$ .

$\int \sin 8 x . d x = \frac{1}{8} \cos 8 x + C$ .

$\int \sin 8 x . d x = \cos 8 x + C$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính

\int (x^{3} - 3 x + \frac{1}{x}) d x

kết quả là

$\frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{3} x^{2} + \ln |x| + C$ .

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{3} x^{2} + \ln |x|$ .

$\frac{x^{4}}{4} - \frac{3}{2} x^{2} + \ln |x| + C$ .

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{3} x^{2} + \ln |x|$ .

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết

\int \frac{1}{16 x^{2} - 24 x + 9} d x = - \frac{1}{a (4 x - 3)} + C

, với a là số nguyên khác 0. Tìm a.

12.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một nguyên hàm F(x) của hàm số

f (x) = \cos 5 x . \cos 3 x

là

$F (x) = \frac{1}{2} (\frac{\sin 8 x}{8} + \frac{\sin 2 x}{2})$ .

$F (x) = \sin 8 x$ .

$F (x) = \cos 8 x$ .

$F (x) = \frac{1}{2} (\frac{1}{6} \sin 6 x + \frac{1}{4} \sin 4 x)$ .

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số thực bất kì thuộc Khẳng định nào sau đây sai?

$\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (t) d t$ .

$\int_{a}^{a} f (x) d x = 0$ .

$\int_{a}^{b} f (x) d x \neq \int_{a}^{b} f (t) dt$ .

$\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số

y = 2 x^{3}

, trục hoành và hai đường thẳng

x = - 1; x = 1

là

$S = - \frac{1}{2}$ .

$S = 0$ .

$S = \frac{1}{2}$ .

$S = 1$ .

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết

F (x) = x^{3}

là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của

\int_{1}^{2} [1 + f (x)] d x

bằng

$\frac{18}{3}$ .

12.

$\frac{10}{3}$ .

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 3^{x}

y = 0

x = 0

x = 1

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$S = π \int_{0}^{1} 3^{x} d x$ .

$S = \int_{0}^{1} 3^{3 x} d x$ .

$S = π \int_{0}^{1} 3^{3 x} d x$ .

$S = \int_{0}^{1} 3^{x} d x$ .

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.

$\frac{67 π}{3}$ .

$\frac{67}{3}$ .

$\frac{14 π}{3}$ .

$\frac{14}{3}$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng

x = 2

và

x = 3

, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (

2 \leq x \leq 3

) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và

\sqrt{x^{2} - 3}

$V = (\frac{6 \sqrt{6} - 1}{3}) π$ .

$V = (\frac{6 \sqrt{6} - 1}{2}) π$ .

$V = \frac{6 \sqrt{6} - 1}{2}$ .

$V = \frac{6 \sqrt{6} - 1}{3}$ .

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = e^{3 x}, y = 0, x = 1

và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

$\int_{1}^{2} e^{3 x} d x$ .

$π \int_{1}^{2} e^{3 x} d x$ .

$\int_{1}^{2} e^{6 x} d x$ .

$π \int_{1}^{2} e^{6 x} d x$ .

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

A (3; 1; - 2)

và

B (2; 4; 1)

. Vectơ

\vec{A B}

có tọa độ là

$(- 1; 3; - 3)$ .

$(1; - 3; - 3)$ .

$(1; - 3; 3)$ .

$(- 1; 3; 3)$ .

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho

M (1; - \frac{1}{2}; - 3)

N (0; - \frac{1}{2}; 1)

. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

$\sqrt{13}$ .

$\frac{\sqrt{17}}{4}$ .

$\sqrt{17}$ .

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho

A (1; - 2; 3)

B (2; - 4; 1)

C (2, 0, 2)

, khi đó

\vec{A B} . \vec{A C}

bằng

-1.

-5.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian , cho 3 điểm , ; . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

$\vec{n} (12; 4; 8)$ .

$\vec{n} (8; 12; 4)$ .

$\vec{n} (3; 1; 2)$ .

$\vec{n} (3; 2; 1)$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho

A (2; - 2; - 3)

B (0; 2; 1)

. Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng là

$- x + 2 y + 2 z + 6 = 0$ .

$- x + 2 y + 2 z + 3 = 0$ .

$- 2 x + 4 y + 4 z - 6 = 0$ .

$2 x - 4 y - 4 z + 3 = 0$ .

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 7 t \\ z = 2 \end{cases}

t \in ℝ

. Một vecto chỉ phương của đường thẳng d là

$\vec{u} (2; - 7; 0)$ .

$\vec{u} (- 1; 0; 2)$ .

$\vec{u} (- 1; - 7; 2)$ .

$\vec{u} (1; - 7; 2)$ .

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian , cho , . Phương trình đường thẳng là

$\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$ , $t \in ℝ$ .

$\{\begin{cases} x = 1 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$ , $t \in ℝ$ .

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 2 + 5 t \end{cases}$ , $t \in ℝ$ .

$\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 - 2 t \\ z = - 2 + 7 t \end{cases}$ , $t \in ℝ$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét tích phân

I = \int_{\frac{- π}{4}}^{0} \frac{\sin 2 x}{cos x - 1} d x

. Thực hiện phép biến đổi

t = cos x

, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây?

$\int_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{1} \frac{2 t}{1 - t} d t$ .

$\int_{\frac{- π}{4}}^{0} \frac{2 t}{t - 1} d t$ .

$\int_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{1} \frac{2 t}{t - 1} d t$ .

$- \int_{\frac{- π}{4}}^{0} \frac{2 t}{t - 1} d t$ .

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = x e^{x}

thoả mãn

F (0) = 3

. Tính

F (1)

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{2 x}{{(x^{2} + 1)}^{5}}

trên R là

$\frac{4}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + C$ .

$\frac{1}{4 {(x^{2} + 1)}^{4}} + C$ .

$- \frac{4}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + C$ .

$- \frac{1}{4 {(x^{2} + 1)}^{4}} + C$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = (x + 3) e^{x}

thoả mãn

F (0) = 9

. Tìm

F (x)

$F (x) = e^{x} (x - 4) + 13$ .

$F (x) = e^{x} (x + 4) + 5$ .

$F (x) = e^{x} (x - 2) + 11$ .

$F (x) = e^{x} (x + 2) + 7$ .

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \log_{2} x

trên khoảng

(0; + \infty)

thoả mãn

F (1) = 0

. Tính F(2).

$2 - \frac{2}{\ln 2}$ .

$2 - \frac{3}{\ln 2}$ .

$2 - \frac{1}{\ln 2}$ .

$2 + \frac{2}{\ln 2}$ .

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} (24 x + 12 \cos x) d x = a + b \sqrt{3} + c π^{2}

với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của

S = a + b + c

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết

I = \int_{1}^{3} \frac{x - 1}{x} d x = a - \ln b

. Tính a+b.

-1.

-5.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

I = \int_{- 1}^{3} |2 x - 1| d x

bằng tích phân nào sau đây?

$I = \int_{- 1}^{\frac{1}{2}} (2 x - 1) d x + \int_{\frac{1}{2}}^{3} (1 - 2 x) d x$ .

$I = \int_{- 1}^{3} (2 x - 1) d x$ .

$I = \int_{- 1}^{\frac{1}{2}} (1 - 2 x) d x + \int_{\frac{1}{2}}^{3} (2 x - 1) d x$ .

$I = \int_{- 1}^{3} (1 - 2 x) d x$ .

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết

A (1; - 2; - 1), B (0; 1; 4), C (2; 0; 3)

. Tính diện tích tam giác ABC.

$\frac{\sqrt{110}}{2}$ .

$\sqrt{110}$ .

$\frac{\sqrt{55}}{2}$ .

$\sqrt{55}$ .

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x + 4 y - 6 z - 3 m + 17 = 0

là phương trình của mặt cầu.

$m \in (- \infty; - 4) \cup (1; + \infty)$ .

$m \in (- 4; 1)$ .

$m \in (- 1; 4)$ .

$m \in (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$ .

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm phương trình mặt cầu (S) biết tâm I(0;1;-2) và mặt cầu này đi qua điểm

E (2; 1; - 4)

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$ .

$x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8$ .

$x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$ .

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8$ .

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - 1 = 0$ và $(Q) : x + 3 y + z - 5 = 0$ . Mặt phẳng đi qua $A (- 1; 1; 2)$ đồng thời vuông góc với cả (P) và (Q) có phương trình là

$x - y - 4 z + 10 = 0$ .

$x + y + 4 z - 8 = 0$ .

$x - y + 4 z - 6 = 0$ .

$x + y - 4 z + 8 = 0$ .

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục Oxyz mặt phẳng đi qua điểm

A (1; 3; - 2)

và vuông góc với đường thẳng

(d) : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{3}

có phương trình là

$2 x + y + 3 z + 7 = 0$ .

$2 x + y - 3 z + 7 = 0$ .

$2 x - y + 3 z + 7 = 0$ .

$2 x - y + 3 z - 7 = 0$ .

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P) : x - 2 y - z + 2 = 0

và đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 3}{- 2}

. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua

Δ

A (0; - 1; 4)

vuông góc d với và nằm trong (P) là:

$Δ : \{\begin{cases} x = 5 t \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}$ .

$Δ : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = t \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$ .

$Δ : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = 4 + t \end{cases}$ .

$Δ : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 4 + t \end{cases}$ .

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}

và mặt phẳng

(P) : 2 x + y - 2 z = 0

. Đường thẳng

Δ

nằm trong

(P)

, cắt d và vuông góc với d có phương trình là

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = - t \end{cases}$ .

$\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 \\ z = - t \end{cases}$ .

$\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + t \\ z = - t \end{cases}$ .

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = t \end{cases}$ .

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \sqrt{x} \ln x

và thỏa mãn

F (1) = \frac{5}{9}

. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

$F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (3 \ln \sqrt{x} - 1) + C$ .

$F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (\ln \sqrt{x} - 1) + C$ .

$F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (\ln \sqrt{x} - 1) + 1$ .

$F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (3 \ln \sqrt{x} - 1) + 1$ .

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{2 x + 1}{x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}}

trên khoảng

(0; + \infty)

thỏa mãn

F (1) = \frac{1}{2}

. Giá trị của biểu thức

S = F (1) + F (2) + F (3) + \dots + F (2021)

viết dưới dạng hỗn số bằng

$2021 \frac{1}{2022}$ .

$2020 \frac{1}{2021}$ .

$2019 \frac{1}{2021}$ .

$2020 \frac{1}{2022}$ .

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số

f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (a, b \in ℝ; x \neq 0)

; biết

F (2) = 2

F (1) = 3

F (\frac{1}{2}) = \frac{19}{8}

$F (x) = \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x} + \frac{9}{2}$ .

$F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x} + \frac{9}{2}$ .

$F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x} + \frac{1}{2}$ .

$F (x) = - \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x} + \frac{9}{2}$ .

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tích phân

I = \int_{0}^{4} \frac{d x}{(x + 2) \sqrt{2 x + 1}}

. Đặt ta

t = \sqrt{2 x + 1}

có

I = \int_{1}^{3} \frac{a}{b t^{2} + c} d x

, với

a, b, c \in ℕ

và a, c nguyên tố cùng nhau. Tính

T = 2 a - b + 3 c

12.

10.

14.

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Đề thi Toán 12 Học kì 1 có đáp án Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

39 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 20)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 19)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 18)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 17)

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 15)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 15)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)