Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)
39 câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
∫kfxdx=k∫fxdx với k là hằng số khác 0.
∫fx.gxdx=∫fxdx . ∫gxdx.
∫fx+gxdx=∫fxdx+∫gxdx.
∫fx−gxdx=∫fxdx−∫gxdx.
Hàm số F(x) nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2021x2020?
Fx=x2021.
Fx=x2020.
Fx=2020x2021.
Fx=2020x2021.
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin8x.
∫sin8x.dx=8cos8x+C.
∫sin8x.dx=−18cos8x+C.
∫sin8x.dx=18cos8x+C.
∫sin8x.dx=cos8x+C.
Tính ∫x3−3x+1xdx kết quả là
x44−23x2+lnx+C.
x33−13x2+lnx.
x44−32x2+lnx+C.
x33−23x2+lnx.
Biết ∫116x2−24x+9dx=−1a4x−3+C, với a là số nguyên khác 0. Tìm a.
12.
8.
6.
4.
Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=cos5x.cos3x là
F(x)=12sin8x8+sin2x2.
F(x)=sin8x.
F(x)=cos8x.
F(x)=1216sin6x+14sin4x.
Giả sử hàm số f(x) liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số thực bất kì thuộc Khẳng định nào sau đây sai?
∫abfxdx=−∫baftdt.
∫aafxdx=0.
∫abfxdx≠∫abftdt.
∫acfxdx+∫cbfxdx=∫abfxdx.
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=2x3, trục hoành và hai đường thẳng x=−1 ; x=1 là
S=−12.
S=0.
S=12.
S=1.
Biết Fx=x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của ∫121+fxdx bằng
183.
12.
103.
8.
Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=3x, y=0, x=0, x=1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
S=π∫013xdx.
S=∫0133xdx.
S=π∫0133xdx.
S=∫013xdx.
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.
67π3.
673.
14π3.
143.
Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=2 và x=3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (2≤x≤3) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và x2−3.
V=66−13π.
V=66−12π.
V=66−12.
V=66−13.
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e3x,y=0,x=1 và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng
∫12e3xdx.
π∫12e3xdx.
∫12e6xdx.
π∫12e6xdx.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 1; −2 và B2; 4; 1. Vectơ AB→ có tọa độ là
−1; 3; −3.
1; −3;−3.
1; −3; 3.
−1;3;3.
Trong không gian Oxyz, cho M1;−12;−3, N0;−12;1. Độ dài đoạn thẳng MN bằng
13.
174.
4.
17.
Trong không gian Oxyz, cho A1;−2;3, B2;−4;1, C2,0,2, khi đó AB→.AC→ bằng
-1.
-5.
7.
4.
Trong không gian , cho 3 điểm , ; . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .
n→12;4;8.
n→8;12;4.
n→3;1;2.
n→3;2;1
Trong không gian Oxyz, cho A2;−2;−3, B0;2;1. Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng là
−x+2y+2z+6=0.
−x+2y+2z+3=0.
−2x+4y+4z−6=0.
2x−4y−4z+3=0.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=−1+2ty=−7tz=2, t∈ℝ. Một vecto chỉ phương của đường thẳng d là
u→2;−7;0.
u→−1;0;2.
u→−1;−7;2.
u→1;−7;2.
Trong không gian , cho , . Phương trình đường thẳng là
x=1+2ty=3+4tz=−2+3t, t∈ℝ.
x=1ty=−2+3tz=1−2t, t∈ℝ.
x=1+ty=3+tz=−2+5t, t∈ℝ.
x=1y=3−2tz=−2+7t, t∈ℝ
Xét tích phân I=∫−π40sin2xcosx−1dx. Thực hiện phép biến đổi t=cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây?
∫2212t1−tdt.
∫−π402tt−1dt.
∫2212tt−1dt.
−∫−π402tt−1dt.
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=xex thoả mãn F0=3. Tính F1.
4.
3.
1.
0.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2xx2+15 trên R là
4x2+14+C.
14x2+14+C.
−4x2+14+C.
−14x2+14+C
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x+3ex thoả mãn F0=9. Tìm Fx.
Fx=exx−4+13.
Fx=exx+4+5.
Fx=exx−2+11.
Fx=exx+2+7.
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=log2x trên khoảng 0;+∞ thoả mãn F1=0. Tính F(2).
2−2ln2.
2−3ln2.
2−1ln2.
2+2ln2.
Biết ∫π6π324x+12cosxdx=a+b3+cπ2 với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của S=a+b+c.
0.
1.
2.
3.
Biết I=∫13x−1xdx=a−lnb. Tính a+b.
-1.
5.
6.
-5.
Tích phân I=∫−132x−1dx bằng tích phân nào sau đây?
I=∫−1122x−1dx+∫1231−2xdx.
I=∫−132x−1dx.
I=∫−1121−2xdx+∫1232x−1dx.
I=∫−131−2xdx.
Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết A1;−2;−1,B0;1;4,C2;0;3. Tính diện tích tam giác ABC.
1102.
110.
552.
55.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2+y2+z2−2mx+4y−6z−3m+17=0 là phương trình của mặt cầu.
m∈−∞;−4∪1;+∞.
m∈−4;1.
m∈−1;4.
m∈−∞;−1∪4;+∞.
Tìm phương trình mặt cầu (S) biết tâm I(0;1;-2) và mặt cầu này đi qua điểm E2;1;−4.
x2+y−12+z+22=4.
x2+y+12+z−22=8.
x2+y+12+z−22=4.
x2+y−12+z+22=8.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P:2x+2y+z−1=0 và Q:x+3y+z−5=0. Mặt phẳng đi qua A−1 ; 1 ;2 đồng thời vuông góc với cả (P) và (Q) có phương trình là
x−y−4z+10=0.
x+y+4z−8=0.
x−y+4z−6=0.
x+y−4z+8=0.
Trong không gian với hệ trục Oxyz mặt phẳng đi qua điểm A1;3;−2 và vuông góc với đường thẳng d: x2=y−1−1=z+13 có phương trình là
2x+y+3z+7=0.
2x+y−3z+7=0.
2x−y+3z+7=0.
2x−y+3z−7=0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y−z+2=0 và đường thẳng d:x−12=y+31=z−3−2. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua Δ, A0;−1;4 vuông góc d với và nằm trong (P) là:
Δ:x=5ty=−1+tz=4+5t.
Δ:x=2ty=tz=4−2t.
Δ:x=ty=−1z=4+t.
Δ:x=−ty=−1+2tz=4+t.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=2+ty=−1+tz=−1−tvà mặt phẳng P:2x+y−2z=0. Đường thẳng Δ nằm trong P, cắt d và vuông góc với d có phương trình là
x=1+ty=−2z=−t.
x=1−ty=−2z=−t.
x=1−ty=−2+tz=−t.
x=1+ty=−2z=t.
Biết rằng hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=xlnx và thỏa mãn F(1)=59. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
F(x)=49x323lnx−1+C.
F(x)=49x32lnx−1+C.
F(x)=49x32lnx−1+1.
F(x)=49x323lnx−1+1.
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x+1x4+2x3+x2 trên khoảng 0;+∞
thỏa mãn F1=12. Giá trị của biểu thức S=F1+F2+F3+…+F2021
viết dưới dạng hỗn số bằng
202112022.
202012021.
201912021.
202012022.
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=ax+bx2(a,b∈ℝ;x≠0); biết F(2)=2, F(1)=3, F12=198.
F(x)=x22−1x+92.
F(x)=x22+1x+92.
F(x)=x22+1x+12.
F(x)=−x22−1x+92.
Cho tích phân I=∫04dx(x+2)2x+1. Đặt tat=2x+1 có I=∫13abt2+cdx, với a,b,c∈ℕ và a, c nguyên tố cùng nhau. Tính T=2a−b+3c
12.
8.
10.
14.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi