Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 6)
39 câu hỏi
Tìm
Fx=2x+1100200+C.
Fx=2x+1101101+C.
Fx=2x+1101202+C.
Fx=2x+1101102+C.
Hàm số f(x) nào dưới đây thoả mãn ∫fxdx=lnx+3+C?
fx=x+3lnx+3−x.
fx=1x+3.
fx=1x+2.
fx=lnlnx+3.
Cho hàm số fx=2x+x+1. Tìm ∫fxdx.
∫fxdx=1x+12x+12x2+x+C.
∫fxdx=2x+12x2+x+C.
∫fxdx=1ln22x+12x2+x+C.
∫fxdx=2x+x2+x+C.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=sin3x
−3cos3x+C.
3cos3x+C.
13cos3x+C.
−13cos3x+C.
Cho các số thực a; b; cthỏa mãn ∫2x−3exdx=ax2+b.ex+c. Khi đó bằng 3a+b?
0.
1.
2.
3.
là một nguyên hàm của hàm số fx=x+1x−2 thỏa mãn F3=0.Tính F4?
F4=1+ln8.
F4=1+ln4.
F4=1+ln6.
F4=1+ln2.
Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
∫fx+gxdx=∫fxdx+∫gxdx.
∫3fxdx=3∫fxdx.
∫f'xdx=fx+C.
∫fx.gxdx=∫fxdx.∫gxdx.
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) ∫x+12dx=13x+13+C
(II) ∫3fxdx=3+∫fxdx
(III) ∫lnxdx=1x+C
(IV) ∫sinxdx= cosx+C
1.
2.
3.
4.
Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x =2x+ex biết F 0 =2021.
F x =x2+ex+2020.
F x =x2+ex−2020.
F x =x2+ex−2022.
F x =x2+ex+2022.
Họ các nguyên hàm của hàm số f x =4sin2x là
F x =2x+sin2x+C.
F x =2x−sin2x+C.
F x =2x+2sin2x+C.
F x =2x−2sin2x+C.
Họ các nguyên hàm của hàm số f x = 2x+1 2021 là
F x = 2x+1 20222022+C.
F x =2 2x+1 2022+C.
F x = 2x+1 20224044+C.
F x = 2x+1 2020+C.
Tìm các họ nguyên hàm của hàm số f x =sinx1+3cosx.
∫f x dx=ln 1+3cosx +C.
∫f x dx=ln 1+3cosx 3+C.
∫f x dx=3ln 1+3cosx +C.
∫f x dx=−ln 1+3cosx 3+C.
Cho f(x) là hàm số liên tục trên a; b và Fx là nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng.
∫abfxdx=Fxab=Fa−Fb.
∫abfxdx=Fxab=Fb−Fa.
∫abfxdx=Fxab=Fa+Fb.
∫abfxdx=Fxab=−Fa−Fb.
Cho hàm f(x) số liên tục trên a;b và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.
∫abfxdx=Fa−Fb.
∫aafxdx=0.
∫abfxdx=−∫bafxdx.
∫abfxdx=Fb−Fa.
Cho các số thực a,b a<b. Nếu hàm số y=Fx là một nguyên hàm của hàm số y=fx thì
∫abfxdx=Fa−Fb.
∫abFxdx=fa−fb.
∫abFxdx=fa−fb.
∫abfxdx=Fb−Fa.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, f−1=−2 và f3=2. Tính I=∫−13f'xdx.
I=−4.
I=0.
I=3.
I=4.
Cho f(x) liên tục trên R có f3=5; f1=−1. Giá trị của tích phân I=∫13f'x+2dx bằng:
6.
2.
-10.
10.
Cho ∫12fxdx=2, tích phân I=∫122fx−4dx bằng:
0.
8.
-2.
10.
Nếu cho ∫15f(x)dx=4,∫57f(x)dx=−2 thì ∫17f(x)dx bằng:
8.
6.
2.
4.
Cho ∫24f(x)dx=3. Giá trị của ∫24[5f(x)−3]dx
12.
10.
8.
9.
Cho f(x) liên tục trên R. Biết và ∫07fxdx=−5 thì ∫710fxdx bằng bao nhiêu?
2.
-12.
-2.
12.
Cho ∫02fx dx=3 và ∫02gx dx=−1. Giá trị ∫02fx−5gx+x dx bằng:
12.
0.
8.
10.
Tích phân ∫02xx2+3 dx bằng:
12log73.
ln73.
12ln37.
12ln73.
Giá trị của tích phân ∫0πx cos xdx là:
0.
2.
1.
-2.
Cho ∫02fxdx=3. Khi đó ∫04fxxdx bằng
6.
3.
32.
3.
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1 ; −2 ; 3, B−1 ; 5 ; 6. Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là
G0;−1;3.
G0;1;3.
G0;1;−3.
G0;−1;−3.
Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a→=1 ; 1 ; −2, b→=−3 ; 0 ; 1 và c→=2 ; 3 ; −1. Tọa độ của vectơ u→=a→−b→+c→ là
u→=6;4;−4.
u→=2;4;−4.
u→=6;−2;−4.
u→=6;4;−2.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;−2, B4;−1;−5. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MB=2MA, tọa độ điểm M là
M−2;5;1.
M−2;1;−3.
M−2;−5;1.
M2;1;−3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S: x2+y2+z2−8x+2y−7=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là
I−4; 0;1 và R=17.
I−4; 1;0 và R=26.
I4;0;−1 và R=17.
I4; −1; 0 và R=26.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S: x2+y2+z2−8x+2y−7=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là
I−4; 0;1 và R=17.
I−4; 1;0 và R=26.
I4;0;−1 và R=17.
I4; −1; 0 và R=26.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I2 ;−3 ;7 và đi qua điểm M−4 ;0 ;1 có phương trình là:
x2+y2+z2−4x+6y−7z+19=0.
x2+y2+z2+4x−6y+14z−19=0.
x2+y2+z2−4x+6y−14z−19=0.
x2+y2+z2+4x−6y+14z+19=0.
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A7; 0; 0, B0; −1; 0, C0; 0; 2 là
x7−y1+z2=0.
x7+y1+z2=1.
x7−y1+z2=1.
x7+y1−z2=1.
Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P:x+2y+3z+4=0 là ?
n→=0;−2;−3.
n→=0;−2;3.
n→=2;3;4.
n→=1;2;3.
Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;3 có phương trình là
6x+3y+2x−6=0.
6x+3y+2x+6=0.
x+2y+3x−1=0.
x1+y2+z3=0.
Phương trình mặt phẳng α đi qua hai điểm A2;−1;0, B1;2;−3 và vuông góc mặt phẳng β:x+y−2z−3=0?
y+z+1=0.
3x+5y+4z−1=0.
y+z−1=0.
3x+5y+4z+1=0.
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x−1e4x, trục Ox và đường thẳng x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.
Tính tích phân I=∫ln3ln151e−xex+1+ex−1dx
Tính tích phân: ∫0π24cos2x+3sin2xlncosx+2sinxdx.
Trong không gian Oxyz cho mpQ:2x+y−2z+1=0 và mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−2z−23=0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q) và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4.
