Đề thi

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 6)

AdminToánLớp 1273 lượt thi

Bắt đầu ngay

39 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm

$F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{100}}{200} + C .$

$F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{101}}{101} + C .$

$F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{101}}{202} + C .$

$F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{101}}{102} + C .$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số f(x) nào dưới đây thoả mãn

\int f (x) d x = \ln |x + 3| + C

$f (x) = (x + 3) \ln (x + 3) - x$ .

$f (x) = \frac{1}{x + 3}$ .

$f (x) = \frac{1}{x + 2}$ .

$f (x) = \ln (\ln (x + 3))$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = 2^{x} + x + 1

. Tìm

\int f (x) d x

$\int f (x) d x = \frac{1}{x + 1} 2^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + x + C$ .

$\int f (x) d x = 2^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + x + C$ .

$\int f (x) d x = \frac{1}{\ln 2} 2^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + x + C$ .

$\int f (x) d x = 2^{x} + x^{2} + x + C$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = \sin 3 x

$- 3 cos 3 x + C$ .

$3cos 3 x + C$ .

$\frac{1}{3} cos 3 x + C$ .

$- \frac{1}{3} cos 3 x + C$ .

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực a; b; cthỏa mãn

\int (2 x - 3 e^{x}) d x = a x^{2} + b . e^{x} + c

. Khi đó bằng 3a+b?

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{x + 1}{x - 2}

thỏa mãn

F (3) = 0

.Tính

F (4)

$F (4) = 1 + \ln 8$ .

$F (4) = 1 + \ln 4$ .

$F (4) = 1 + \ln 6$ .

$F (4) = 1 + \ln 2$ .

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$ .

$\int 3 f (x) d x = 3 \int f (x) d x$ .

$\int f^{'} (x) d x = f (x) + C$ .

$\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$ .

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I)

\int {(x + 1)}^{2} d x = \frac{1}{3} {(x + 1)}^{3} + C

(II)

\int 3 f (x) d x = 3 + \int f (x) d x

(III)

\int \ln x d x = \frac{1}{x} + C

(IV)

\int \sin x d x = c o s x + C

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2 x + e^{x}

biết

F (0) = 2021

$F (x) = x^{2} + e^{x} + 2020$ .

$F (x) = x^{2} + e^{x} - 2020$ .

$F (x) = x^{2} + e^{x} - 2022$ .

$F (x) = x^{2} + e^{x} + 2022$ .

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ các nguyên hàm của hàm số

f (x) = 4 \sin^{2} x

là

$F (x) = 2 x + \sin 2 x + C$ .

$F (x) = 2 x - \sin 2 x + C$ .

$F (x) = 2 x + 2 \sin 2 x + C$ .

$F (x) = 2 x - 2 \sin 2 x + C$ .

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ các nguyên hàm của hàm số

f (x) = {(2 x + 1)}^{2021}

là

$F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{2022}}{2022} + C$ .

$F (x) = 2 {(2 x + 1)}^{2022} + C$ .

$F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{2022}}{4044} + C$ .

$F (x) = {(2 x + 1)}^{2020} + C$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{\sin x}{1 + 3 \cos x}

$\int f (x) d x = \ln |1 + 3 \cos x| + C$ .

$\int f (x) d x = \frac{\ln |1 + 3 \cos x|}{3} + C$ .

$\int f (x) d x = 3 \ln |1 + 3 \cos x| + C$ .

$\int f (x) d x = - \frac{\ln |1 + 3 \cos x|}{3} + C$ .

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho f(x) là hàm số liên tục trên

[a; b]

và

F (x)

là nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng.

$\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = F (a) - F (b)$ .

$\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = F (b) - F (a)$ .

$\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = F (a) + F (b)$ .

$\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = - F (a) - F (b)$ .

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm f(x) số liên tục trên

[a; b]

và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.

$\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)$ .

$\int_{a}^{a} f (x) d x = 0$ .

$\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$ .

$\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)$ .

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực

a, b (a < b)

. Nếu hàm số

y = F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

y = f (x)

thì

$\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)$ .

$\int_{a}^{b} F (x) d x = f (a) - f (b)$ .

$\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)$ .

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R,

f (- 1) = - 2

và

f (3) = 2

. Tính

I = \int_{- 1}^{3} f^{'} (x) d x

$I = - 4$ .

$I = 0$ .

$I = 3$ .

$I = 4$ .

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho f(x) liên tục trên R có

f (3) = 5; f (1) = - 1

. Giá trị của tích phân

I = \int_{1}^{3} (f^{'} (x) + 2) d x

bằng:

-10.

10.

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

\int_{1}^{2} f (x) d x = 2

, tích phân

I = \int_{1}^{2} [2 f (x) - 4] d x

bằng:

-2.

10.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu cho

\int_{1}^{5} f (x) d x = 4, \int_{5}^{7} f (x) d x = - 2

thì

\int_{1}^{7} f (x) d x

bằng:

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

\int_{2}^{4} f (x) d x = 3

. Giá trị của

\int_{2}^{4} [5 f (x) - 3] d x

12.

10.

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho f(x) liên tục trên R. Biết và

\int_{0}^{7} f (x) d x = - 5

thì

\int_{7}^{10} f (x) d x

bằng bao nhiêu?

-12.

-2.

12.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

và

\int_{0}^{2} g (x) d x = - 1

. Giá trị

\int_{0}^{2} [f (x) - 5 g (x) + x] d x

bằng:

12.

10.

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} d x

bằng:

$\frac{1}{2} \log \frac{7}{3}$ .

$\ln \frac{7}{3}$ .

$\frac{1}{2} \ln \frac{3}{7}$ .

$\frac{1}{2} \ln \frac{7}{3}$ .

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị của tích phân

\int_{0}^{π} x cos x d x

là:

-2.

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

. Khi đó

\int_{0}^{4} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x

bằng

$\frac{3}{2}$ .

$\sqrt{3}$ .

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho hai điểm

A (1; - 2; 3)

B (- 1; 5; 6)

. Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

$G (0; - 1; 3)$ .

$G (0; 1; 3)$ .

$G (0; 1; - 3)$ .

$G (0; - 1; - 3)$ .

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ

\vec{a} = (1; 1; - 2)

\vec{b} = (- 3; 0; 1)

và

\vec{c} = (2; 3; - 1)

. Tọa độ của vectơ

\vec{u} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}

là

$\vec{u} = (6; 4; - 4)$ .

$\vec{u} = (2; 4; - 4)$ .

$\vec{u} = (6; - 2; - 4)$ .

$\vec{u} = (6; 4; - 2)$ .

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

A (1; 2; - 2)

B (4; - 1; - 5)

. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho

M B = 2 M A

, tọa độ điểm M là

$M (- 2; 5; 1)$ .

$M (- 2; 1; - 3)$ .

$M (- 2; - 5; 1)$ .

$M (2; 1; - 3)$ .

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y - 7 = 0

. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

$I (- 4; 0; 1)$ và $R = \sqrt{17}$ .

$I (- 4; 1; 0)$ và $R = 2 \sqrt{6}$ .

$I (4; 0; - 1)$ và $R = \sqrt{17}$ .

$I (4; - 1; 0)$ và $R = 2 \sqrt{6}$ .

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y - 7 = 0

. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

$I (- 4; 0; 1)$ và $R = \sqrt{17}$ .

$I (- 4; 1; 0)$ và $R = 2 \sqrt{6}$ .

$I (4; 0; - 1)$ và $R = \sqrt{17}$ .

$I (4; - 1; 0)$ và $R = 2 \sqrt{6}$ .

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm

I (2; - 3; 7)

và đi qua điểm

M (- 4; 0; 1)

có phương trình là:

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 7 z + 19 = 0$ .

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + 14 z - 19 = 0$ .

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 14 z - 19 = 0$ .

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + 14 z + 19 = 0$ .

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

A (7; 0; 0)

B (0; - 1; 0)

C (0; 0; 2)

là

$\frac{x}{7} - \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 0$ .

$\frac{x}{7} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$ .

$\frac{x}{7} - \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$ .

$\frac{x}{7} + \frac{y}{1} - \frac{z}{2} = 1$ .

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z + 4 = 0$ là ?

$\vec{n} = (0; - 2; - 3)$ .

$\vec{n} = (0; - 2; 3)$ .

$\vec{n} = (2; 3; 4)$ .

$\vec{n} = (1; 2; 3)$ .

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 3)$ có phương trình là

$6 x + 3 y + 2 x - 6 = 0$ .

$6 x + 3 y + 2 x + 6 = 0$ .

$x + 2 y + 3 x - 1 = 0$ .

$\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0$ .

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm $A (2; - 1; 0), B (1; 2; - 3)$ và vuông góc mặt phẳng $(β) : x + y - 2 z - 3 = 0$ ?

$y + z + 1 = 0$ .

$3 x + 5 y + 4 z - 1 = 0$ .

$y + z - 1 = 0$ .

$3 x + 5 y + 4 z + 1 = 0$ .

Xem đáp án

36. Tự luận

• 1 điểm

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = \sqrt{(2 x - 1) e^{4 x}}

, trục Ox và đường thẳng x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.

Xem đáp án

37. Tự luận

• 1 điểm

Tính tích phân

I = \int_{\ln 3}^{\ln 15} \frac{1}{e^{- x} (\sqrt{e^{x} + 1} + e^{x} - 1)} d x

Xem đáp án

38. Tự luận

• 1 điểm

Tính tích phân:

\int_{0}^{\frac{π}{2}} (4 \cos 2 x + 3 \sin 2 x) ln (\cos x + 2 \sin x) d x

Xem đáp án

39. Tự luận

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho

m p (Q) : 2 x + y - 2 z + 1 = 0

và mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z - 23 = 0

. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q) và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4.

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Đề thi Toán 12 Học kì 1 có đáp án Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 6)

39 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 20)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 19)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 18)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 17)

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 15)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 15)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)