Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 5)

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Số nghiệm của phương trình log2x2−3=log22x là

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x3−3x2+2 ;  y=1−x; x=0; x=2 bằng

Cho hai hàm số y=fx,y=gx liên tục trên tập D và a,b∈D,c∈ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

Khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 1. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 2. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trong không gian Oxyz cho điểm M1 ; 2 ; 3. Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục tung là điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P: x−2y−3=0. Véc tơ nào sau đây không phải véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Tính tích phân ∫04dx2x+1

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x2+y2+z2−2x+6y−4=0. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R. Giả sử F(x) là một nguyên hàm f(x) của hàm trên đoạn 1;2. Hiệu số F2−F1 bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A2;0;0, B0;−3;0 và C0;0;5. Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Họ nguyên hàm của hàm số fx=e2x+3 là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3, B−1; 4; 1. Phương trình mặt cầu có đường kính là

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+4−2x2+x là

Cho log645=a+log25+blog23+c với a, b, c là các số nguyên. Giá trị bằng a+b+c

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị (C1):y=2x và (C2):y=x2−x+2. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi D quay quanh Ox là

Tích phân ∫02x3x2+15dx=ab, với là phân số tối giản, a nguyên dương. Tính giá trị biểu thức a+b−5

Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 60o. Tính thể tích khối lăng trụ

Họ nguyên hàm của hàm số fx=lnx+1.lnxx là

Cho hình chữ nhật có , . Quay hình chữ nhật đó xung quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành hình trụ, diện tích toàn phần của hình trụ đó là

Trong không gian cho hai mặt phẳng α:m−1x+m−2y+3z−4=0 và β:2x+y+3z−3=0. Giá trị của m để hai mặt phẳng trên song song là

Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) nhận v→=1; 0; 1 làm vec tơ chỉ phương và đi qua E1 ; 2 ; −1, F1 ; −1 ; 1?

Cho . Tính giữa hai vectơ và .

Tính I=∫π32π3xsin2xdx.

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm y=f/x số như hình vẽ dưới đây.

Tìm m để bất phương trình m+x2≤fx+13x3 nghiệm đúng với

Bất phương trình 4x−3.2x+1+82x+1−1≥0 có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

Người ta muốn sơn một bức tường được tạo thành từ 20 bức tường nhỏ có số đo và hình dạng như hình vẽ bên dưới. Biết mỗi lít sơn được 5 m2 tường và phần tường phía trên là phần trong của Parabol. Lượng sơn cần dùng gần với giá trị nào dưới đây

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành. E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. M là điểm nằm trên SC sao cho 3SM=2MC. Tính tỉ lệ diện tích khối đa diện: SAEMF trên ABCDFME.

Cho hàm số Fx=a x2+bx+c.e−x là một nguyên hàm của hàm số  fx=−x2+9x−1.e−x. Tính P=a−b+c2.

Cho d1: x=−3+4ty=3+2tz=−2+6t    và  d2: x−12=y1=z−13. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1, song song với d2 và khoảng cách từ tới (P) là lớn nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A1 ; 0 ; 2, B−3 ; 2 ; 0, C1 ; −2 ; 4 và mặt phẳng P:x+y−z−1=0. Điểm Ma ; b ; c thuộc mặt phẳng (P) sao cho T=MA2+2MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị a+b+c là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R là f'x = xx2−1x2+3. Giả sử a, b là hai số thực thay đổi sao cho a<b≤1. Giá trị nhỏ nhất của fa−fb bằng

Cho y=x4−2x3+x2+m. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho maxy−1;2≤100.

Cho y=fx>0 xác định, có đạo hàm trên đoạn 0;1 và thỏa mãn gx=1+2018∫0xftdt, gx=f2x. Tính ∫01gxdx

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=xx2+1.

Trong không gian, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O ,A1 ; 0 ; 0, B0 ​; ​−2 ​;0 và C0 ; 0 ; 3.

Viết phương trình mặt cầu có tâm I1;2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng P: x+2y−2z−2=0?

Tìm m để hàm số y=2x3−4x2+3m+1x−m đạt cực trị tại hai điểm x1,x2 sao cho x1=3x2.