Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)
39 câu hỏi
∫3x2+1 dx bằng
3x3+x+C.
x3+x+C.
x3+C.
∫3x2+1 dx=3x33+x+C=x3+x+C .
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2cosx−sinx là
2sinx−cosx+C.
−2sinx−cosx+C.
2sinx+cosx+C.
−2sinx+cosx+C.
∫2xx2+14dx bằng
x2+155+C.
x2+154+C.
2x2+155+C.
x2+15+C
∫sin3x−13 dx bằng
13cos3x−13+C.
−cos3x−13+C.
−13cos3x−13+C.
−13sin3x−13+C
∫x+5x dx bằng
x22+5xln5+C.
x22+5x.ln5+C.
1+5xln5+C.
x2+5xln5+C
∫1+3lnx.lnxx dx bằng
291+3lnx21+3lnx2−1+C.
1+3lnx1+3lnx1+3lnx5−13+C.
291+3lnx1+3lnx1+3lnx5−13+C.
231+3lnx1+3lnx1+3lnx5−13+C.
Cho hàm số f(x) thỏa mãn e3x4f(x)+f'(x)=2f(x)f(x)>0 ,∀x≥0 và f(0)=1. Tính I=∫0ln2f(x)dx.
I=112.
I=−112.
I=37320.
I=7640.
Biết rằng g(x) là một nguyên hàm của fx=(x+1)sinx và g(0)=0, tính g(π).
0.
π+1.
π+2.
1.
Tính I=∫14x+12x.dx.
I=43.
I=2.
C. .
I=23.
Cho ∫12fxdx=3. Khi đó ∫12fxe dx bằng
−3e.
e2
3e2.
3e.
∫−213x2−2x dxbằng
12.
4.
-12.
8.
∫−212x−2dx bằng
−2ln2.
−4ln2.
ln2.
4ln2
Biết rằng ∫031−e3xe2x+ex+1 dx=a−eb với a, b∈ℤ, hãy tính b−a.
b−a=1.
b−a=−1.
b−a=7.
b−a=−7.
Cho hàm số y=fx sao cho f'x liên tục trên R, ∫12fxxdx=3−ln2 và f2=3. Tính I=∫12f'x.lnxdx.
I=4ln2−3.
I=2ln2−3.
I=2ln2+3.
I=3ln2−4.
Biết I=∫−33x−2−3x+1x+4dx=−10+aln2+bln3+cln7 với a, b, c∈ℤ. Tính T=a+b+c.
T=−4.
T=21.
T=9.
T=−12.
Giả sử hàm số f(x) liên tục và dương trên đoạn 0;3 thỏa mãn f(x).f(3−x)=4. Tính tích phân I=∫0312+fxdx.
I=35.
I=12.
I=34.
I=13.
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
∫−12fxdx.
∫132fxdx.
∫−113fxdx−∫132fxdx.
−∫−113fxdx+∫132fxdx.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số fx=x−12−xx2+1 và trục Ox.
1120.
120.
1920.
11720.
Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng Ta có
S=32
S=112.
S=34.
S=94.
Hình vẽ dưới đây là một mảnh vườn hình Elip có bốn đỉnh là I, J,K,L; ABCD, EFGH là các hình chữ nhật; IJ=10 m, KL= 6 m, AB=5 m, EH=3 m. Biết rằng kinh phí trồng hoa là 50000 đồng/m2 , hãy tính số tiền (làm tròn đến hàng đơn vị) dùng để trồng hoa trên phần gạch sọc.
2 869 834 đồng.
1 434 917 đồng.
2 119 834 đồng.
684 917 đồng.
Một quần thể virut Corona P đang thay đổi với tốc độ P't=50001+0,2t, trong đó t là thời gian tính bằng giờ. Quần thể virut Corona P ban đầu (khi t=0) có số lượng là 1000 con. Số lượng virut Corona sau 3 giờ gần với số nào sau đây nhất?
16000.
21750.
12750.
11750.
Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x, trục hoành, các đường thẳng x=1,x=2. Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là πlna. Giá trị của a là
6.
2.
4.
8.
Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=sinx, y=cosx, các đường thẳng x=0,x=π4. Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là πa, hỏi rằng có bao nhiêu số nguyên nằm trong khoảng ?
6.
7.
8.
9.
Cho hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x, trục hoành, các đường thẳng x = 1 và x = 4. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong trên quanh trục Ox bằng
∫14x dx.
π∫14x dx.
π∫14x dx.
π∫14x2 dx.
Cho a, b là hai số thực dương. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=ax2 và đường thẳng y=−bx. Quay (H) quanh trục hoành thu được khối có thể tích là V1, quay (H) quanh trục tung thu được khối có thể tích là V2. Tìm sao cho V1=V2.
A=13.
A=19.
A=21.
A=29.
Trong không gian Oxyz, cho a→=1 ; −2 ; 5, b→=0 ; 2 ; −1. Nếu c→=a→−4b→ thì c→ có tọa độ là
1 ; 0 ; 4.
1 ; 6 ; 1.
1 ; −4 ; 6.
1 ; −10 ; 9.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−2 ; 1 ; 1, B3 ; 2 ; −1. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
30.
10.
22.
2.
Trong không gian , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu .
I−1;2;1 và R=2.
I1;−2;−1 và R=2.
I−1;2;1 và R=4.
I1;−2;−1 và R=4.
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−2; 1; 0),B(2; −1; 2). Phương trình mặt cầu (S) có tâm B và A đi qua là
x−22+y+12+(z−2)2=24.
x−22+y+12+(z−2)2=24.
x+22+y−12+z2=24.
x−22+y−12+(z−2)2=24.
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−2; 1; 0), B(2; −1; 4). Phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB là
x2+y2+(z−2)2=3 .
x2+y2+(z+2)2=3 .
x2+y2+(z−2)2=9 .
x2+y2+(z+2)2=9 .
Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a là
V=πa368.
V=πa364.
V=πa338.
V=πa268.
Trong không gian cho Oxyz, Aa;0;0, B0;b;0, C0;0;c, Da+ab2+c2;ba2+c2;ca2+b2 (a>0, b>0, c>0). Diện tích tam giác ABC bằng 32. Tìm khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) khi VA.BCD đạt giá trị lớn nhất.
62.
3.
2.
22.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ;2 ;5),B(3 ;0 ; −1). Mặt phẳng trung trực của AB đoạn thẳng có phương trình là
x+y−3z+6=0.
x−y−3z+5=0.
x−y−3z+1=0.
2x+y+2z+10=0.
Trong không gian , gọi là mặt phẳng đi qua điểm , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng và . Phương trình của là
8x−y+5z+23=0.
4x+y−5z+25=0.
8x+y−5z+41=0.
8x−y−5z−43=0.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x+12+y−22+z−12=9. Mặt phẳng (P) tiếp xúc (S) với tại điểm A1;3;−1 có phương trình là
2x+y−2z−7=0.
2x+y+2z−7=0.
2x−y+z+10=0.
2x+y−2z+2=0.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0 ; 1 ; 2,B2 ; − 2 ; 1, C− 2 ; 1 ; 0. Khi đó mặt phẳng (ABC) có phương trình là
x + y − z + 1 = 0.
6x + y − z − 6 = 0.
x − y + z + 6 = 0.
x + y − z − 3 = 0.
Trong không gian , mặt phẳng trùng với mặt phẳng nào dưới đây ?
(Oxy).
Oyz.
Oxz.
x−y=0.
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;4, M0; 0; 3. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).
42121.
221.
121.
32121.
Trong không gian , cho mặt phẳng và hai điểm , . Gọi sao cho và góc có số đo lớn nhất. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?
c>0.
a+2b=−6.
a+b=0.
a+b=235.
