Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)
39 câu hỏi
Khẳng định nào sau đây là sai ?
Nếu ∫fx dx=Fx+C thì ∫fu du=Fu+C.
∫kfx dx=k∫fx dx (k là hằng số và k≠0).
Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì Fx=Gx.
∫fx+gx dx=∫fx dx+∫gx dx.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là fx=x3+3x2+1
x44+x3+x+C.
x4+x3+x+C.
x44+2x3+x2+C.
x44+3x3+2x+C.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=cosx là
cosx+C.
−cosx+C.
−sinx+C.
sinx+C.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2x+1 là
lnx+1+C.
2lnx+1+C.
12lnx+1+C.
lnx+C.
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số fx=ex+2x thỏa mãn F0=32.
Fx=2ex+x2−12.
Fx=ex+x2+32.
Fx=ex+x2+52.
Fx=ex+x2+12.
Xét các hàm số fx,gx tùy ý, liên tục trên khoảng K và α là một số thực bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
∫α.fxdx=α∫fxdx.
∫fxgxdx=∫fxdx.∫gxdx.
∫fx+gxdx=∫fxdx+∫gxdx.
∫fx−gxdx=∫fxdx+∫gxdx.
Cho ∫fxdx=Fx+C, khi đó ∫f−5x+1dx là
F−5x+1+C.
−15F−5x+1+C.
−5F−5x+1+C.
15Fx+C.
Xét f(x) là một hàm số tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn a; b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
∫abfxdx=fb−fa.
∫abfxdx=fa−fb.
∫abfxdx=Fb−Fa.
∫abfxdx=Fa−Fb.
∫121xdx bằng
−12.
34.
ln 3.
ln 2.
Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn a ;b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx, trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b a<b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức
V=π∫abf2xdx
V=∫abf2xdx
V=π∫abfxdx
V=π2∫abf2xdx
Biết ∫12fxdx=2 và ∫12gxdx=6. Khi đó ∫12fx−gxdx bằng
-4.
8.
4.
-8.
Cho hai hàm số f(x), g(x), xác định và liên tục trên đoạn .a; b Mệnh đề nào dưới đây đúng?
∫abfx+gx dx=∫bafx dx+∫abgx dx.
∫abfx+gx dx=∫abfx dx−∫abgx dx.
∫abfx+gx dx=∫abfx dx+∫bagx dx.
∫abfx+gx dx=∫abfx dx−∫bagx dx.
Biết ∫13fxdx=−2. Tính ∫135fxdx.
−25.
5.
10.
-10.
Biết ∫−12fxdx=5 và ∫26fxdx=−3. Tính ∫−16fxdx.
2.
1.
8.
-8.
Trong không gian Oxyz, cho u→=−i→+2j→−3k→ . Tọa độ của u→ là:
1;3;2.
−1;2;−3.
−1;3;2.
1;2;3.
Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; −3. Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oy là điểm nào dưới đây?
Q0; 2; −3.
P1; 2; 0.
N1; 0; −3.
M0; 2; 0.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y+4z−7=0. Tọa độ tâm và bán kính của (S) là
I1; −2; −2 và R=8.
I−1; 2; 2 và R=7.
I1; −2; −2 và R=4.
I1; −2; −2 và R=2.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A1 ; 2 ; −3 và B3 ; 1; 0. Phương trình mặt phẳng α đi qua điểm A1 ; 2 ; −3 và có véc tơ pháp tuyến AB→ là
2x−y+3z−4=0.
x−2y−4=0.
2x−y+3z+4=0.
2x−y+3z+9=0.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α:x+y+2z+2=0. Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng α?
P:x−y+2z−2=0.
R:x+y−2z+1=0.
Q:x+y−2z−2=0.
S:x+y+2z−1=0.
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 0),B(0 ; 3 ; 0),C(0 ; 0 ; 2) có phương trình là
x1+y3+z−2=1.
x1+y3+z2=−1.
x1+y3+z−2=−1.
x1+y3+z2=1.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx= cos2x
2sin2x+C.
−sin2x+C.
−12sin2x+C.
12sin2x+C.
Cho hàm số f(x) có f'(x)=sin2x và f(0)=1.Khi đó fπ4 bằng
1.
12.
32.
43.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=cosx−2x là
−sinx−2+C.
−sinx−x2+C.
sinx−2x2+C.
sinx−x2+C.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=x−1+2x2 là
x22−x+2x+C.
x22−x−2x+C.
x22−x+23x3+C.
x22−x+2x3+C.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
∫2xlnx−1 dx=x2lnx−1−∫x+1 dx.
∫2xlnx−1 dx=xlnx−1−∫x−1 dx.
∫2xlnx−1 dx=x2−1lnx−1+∫x+1 dx.
∫2xlnx−1 dx=x2−1lnx−1−∫x+1 dx.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn −1 ; 3 và thỏa mãnf−1=−2, f3=5. Giá trị của I=∫−13f'xdx bằng
I=−7.
I=4.
I=3.
I=7.
Biết F(x)=lnxx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng 0 ; +∞. Giá trị của I=∫1e1e−2f(x)dx bằng
I=1e2+3e.
I=1−1e−e2.
I=1e2−3e.
I=1−3e.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R có ∫12fxdx=2 và ∫15fxdx=6. Khi đó ∫25fxdx bằng?
-4.
1.
8.
4.
Cho hàm số y=fx là hàm số bậc nhất liên tục trên R. Biết ∫12fxdx=2 và ∫04fxdx=4. Tính ∫−12ff2x−1dx?
15.
0.
6.
-15.
Cho hàm số fx liên tục trên R và ∫13xfx2+1x2+1dx=2. Tính I=∫210fxxdx.
1.
12.
2.
4.
Kết quả của tích phân I=∫13x+1exdx được viết dưới dạng I=ae3+be với a, b là các số hữu tỷ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a+b=1.
a2+b2=8
a−b=2.
ab=−3.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;−1, B2;−1;3, C−2;3;3. Điểm Ma;b;c thỏa mãn AB→=MC→. Khi đó P=a2+b2−c2 có giá trị bằng
45.
42.
44.
43.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A2;4; 1, B−8; 2; 1. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
x+32+y−32+z−12=26.
x−32+y+32+z+12=26.
x+32+y−32+z−12=52.
x−32+y+32+z+12=52.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 2) và B(−2;5;−4). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
2x+2y−3z+9=0.
2x−2y+3z+9=0.
4x−4y−6z+9=0.
2x−2y+3z−9=0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M−3;3;4 đến mặt phẳng α:2x−2y−z−2=0 bằng
4.
6.
23.
2.
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R thỏa f10=0, f4=−1 và ∫13f3x+1dx=2. Tính tích phân I=∫410xf'xdx.
Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = 5a, bán kính đáy r = 7a. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 4a. Tính diện tích của thiết diện đó.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng 0;+∞ thỏa mãn điều kiện f2=5 và x26−f'x=2x.fx+1, ∀x>0. Tính f(3).
Tính ∫e2xsin3xdx.
