Đề thi

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

AdminToánLớp 12158 lượt thi

39 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{3} + 3 x + 2

là hàm số nào trong các hàm số sau?

$F (x) = 3 x^{2} + 3 x + C$ .

$F (x) = \frac{x^{4}}{3} + 3 x^{2} + 2 x + C$ .

$F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C$ .

$F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x + C$ .

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x

$\int \sin 2 x d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$ .

$\int \sin 2 x d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C$ .

$\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C$ .

$\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C$ .

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{x} (3 + e^{- x})

là

$F (x) = 3 e^{x} - x + C$ .

$F (x) = 3 e^{x} + e^{x} \ln e^{x} + C$ .

$F (x) = 3 e^{x} - \frac{1}{e^{x}} + C$ .

$F (x) = 3 e^{x} + x + C$ .

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}

là

$\int f (x) d x = \sqrt{2 x - 1} + C$ .

$\int f (x) d x = 2 \sqrt{2 x - 1} + C$ .

$\int f (x) d x = \frac{\sqrt{2 x - 1}}{2} + C$ .

$\int f (x) d x = - 2 \sqrt{2 x - 1} + C$ .

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính

F (x) = \int x \sin 2 x d x

. Chọn kết quả đúng

$F (x) = - \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x - \sin 2 x) + C$ .

$F (x) = \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x - \sin 2 x) + C$ .

$F (x) = - \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x + \sin 2 x) + C$ .

$F (x) = \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x + \sin 2 x) + C$ .

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Kết quả tính

\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x

bằng

$- \frac{3}{8} \sqrt{(5 - 4 x^{2})} + C$ .

$- \frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C$ .

$\frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C$ .

$- \frac{1}{12} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C$ .

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = \sin^{3} x . \sin 3 x

$\int f (x) d x = \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{1}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C$ .

$\int f (x) d x = \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) + \frac{1}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C$ .

$\int f (x) d x = \frac{1}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{3}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C$ .

$\int f (x) d x = \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} + \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{1}{8} (x + \frac{\sin 6 x}{6}) + C$ .

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng?

$\int_{a}^{a} f (x) d x = 0$ .

$\int_{a}^{a} f (x) d x = 1$ .

$\int_{a}^{a} f (x) d x = - 1$ .

$\int_{a}^{a} f (x) d x = f (a)$ .

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét hai hàm số f và g liên tục trên đoạn

[a; b]

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nếu $m \leq f (x) \leq M \forall x \in [a; b]$ thì $m (b - a) \leq \int_{a}^{b} f (x) d x \leq M (a - b)$ .

Nếu $f (x) \geq m \forall x \in [a; b]$ thì $\int_{a}^{b} f (x) d x \geq m (b - a)$ .

Nếu $f (x) \leq M \forall x \in [a; b]$ thì $\int_{a}^{b} f (x) d x \leq M (b - a)$ .

Nếu $f (x) \geq m \forall x \in [a; b]$ thì $\int_{a}^{b} f (x) d x \geq m (a - b)$ .

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 39 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f liên tục trên đoạn

[0; 6]

. Nếu

\int_{1}^{5} f (x) d x = 2

và

\int_{1}^{3} f (x) d x = 7

thì

\int_{3}^{5} f (x) d x

có giá trị bằng

-5.

-9.

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

I = \int_{- 2}^{0} x e^{- x} d x

có giá trị bằng

$- e^{2} + 1$ .

$3 e^{2} - 1$ .

$- e^{2} - 1$ .

$- 2 e^{2} + 1$ .

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

I = \int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3} + 5} d x

có giá trị là

$\frac{4}{3} \sqrt{6} - \frac{10}{9} \sqrt{3}$ .

$\frac{4}{3} \sqrt{7} - \frac{10}{9} \sqrt{5}$ .

$\frac{4}{3} \sqrt{6} - \frac{10}{9} \sqrt{5}$ .

$\frac{2}{3} \sqrt{6} - \frac{10}{9} \sqrt{5}$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị của tích phân

I = \int_{0}^{1} x^{5} {(1 - x^{3})}^{6} d x

là

$\frac{1}{167}$ .

$\frac{1}{168}$ .

$\frac{1}{166}$ .

$\frac{1}{165}$ .

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị của tích phân

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x \cos 2 x d x

là

$\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{8}$ .

$\frac{π}{4}$ .

$\frac{π}{2}$ .

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết

I = \int_{1}^{a} \frac{x^{3} - 2 \ln x}{x^{2}} d x = \frac{1}{2} + \ln 2

. Giá trị của là

$\ln 2$ .

$π$ .

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tất cả các giá trị của tham số thỏa mãn

\int_{0}^{m} (2 x + 5) d x = 6

là

$m = 1, m = - 6$ .

$m = - 1, m = - 6$ .

$m = - 1, m = 6$ .

$m = 1, m = 6$ .

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị của tích phân

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\frac{{(1 + \sin x)}^{1 + \cos x}}{1 + \cos x}) d x

là

$2 \ln 3 - 1$ .

$- 2 \ln 2 - 1$ .

$2 \ln 2 - 1$ .

$- 2 \ln 3 - 1$ .

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = e^{x}

, y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$S = π \int_{0}^{2} e^{2 x} d x$ .

$S = \int_{0}^{2} e^{x} d x$ .

$S = π \int_{0}^{2} e^{x} d x$ .

$S = \int_{0}^{2} e^{2 x} d x$ .

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

y = x^{2} + 3

, y = 0, x = 0, x = 2. Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$V = π \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x$ .

$V = \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x$ .

$V = π \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x$ .

$V = \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x$ .

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{3} - x

và đồ thị hàm số

y = x - x^{2}

$\frac{37}{12}$ .

$I = \frac{9}{4}$ .

$\frac{81}{12}$ .

13.

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 2 (x - 1) e^{x}

, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục :

$V = 4 - 2 e$ .

$V = (4 - 2 e) π$ .

$V = e^{2} - 5$ .

$V = (e^{2} - 5) π$ .

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong

y = \sqrt{2 + \cos x}

, trục hoành và các đường thẳng

x = 0

x = \frac{π}{2}

. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

$V = π - 1$ .

$V = (π - 1) π$ .

$V = (π + 1) π$ .

$V = π + 1$ .

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một ô tô đang chạy với tốc độ 10 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với

v (t) = - 5 t + 10 (m/s)

, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

0,2m.

2m.

10m.

20m.

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1), B(1;2;2). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

$A B = 2$ .

$A B = \sqrt{34}$ .

$A B = 3$ .

$A B = \sqrt{2}$ .

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véctơ

\vec{u} = (1; 2; 2)

. Tìm toạ độ điểm A thoả mãn

\vec{O A} = \vec{u}

$A (1; 2; 2)$ .

$A (- 1; - 2; - 2)$ .

$A (2; 2; 1)$ .

$A (- 2; - 2; - 1)$ .

Xem đáp án

26.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ

\vec{a}

và

\vec{b}

tạo với nhau góc

120^{o}

và

|\vec{a}| = 3

|\vec{b}| = 5

. Tính độ dài của véctơ

\vec{a} + \vec{b}

$\sqrt{19}$ .

49.

19.

Xem đáp án

27.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm

M (a; 0; b)

cách đều 3 đỉnh của

Δ A B C

S = 2 a + 3 b

.Tính

$S = \frac{5}{6}$ .

$S = \frac{31}{6}$ .

$S = \frac{- 7}{6}$ .

$S = \frac{- 11}{6}$ .

Xem đáp án

28.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

$\frac{7 \sqrt{11}}{10}$ .

$\frac{7 \sqrt{11}}{5}$ .

$\frac{11 \sqrt{7}}{10}$ .

$\frac{11 \sqrt{7}}{5}$ .

Xem đáp án

29.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;3), B(-1;3;2), C(-1;2;3). Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC).

$h = \sqrt{3}$ .

$h = 3$ .

$h = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$h = \frac{3}{2}$ .

Xem đáp án

30.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;5), B(3;2;-1) và điểm C(m;m-1;2m+1). Tìm m để diện tích tam giác ABC bằng

4 \sqrt{2}

$[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 3 \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} m = - 3 \\ m = - 1 \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} m = - 3 \\ m = 1 \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 3 \end{array}$ .

Xem đáp án

31.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) điểm D thuộc Oy và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tìm tọa độ của đỉnh D.

$[\begin{array}{l} (0; - 7; 0) \\ (0; - 8; 0) \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} (0; - 7; 0) \\ (0; 8; 0) \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} (0; - 8; 0) \\ (0; 7; 0) \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} (0; 7; 0) \\ (0; 8; 0) \end{array}$ .

Xem đáp án

32.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;4), B(3;5;7) và điểm C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

$C (- 2; 0; 0)$ .

$C (3; 0; 0)$ .

$C (- 1; 0; 0)$ .

$C (- 4; 0; 0)$

Xem đáp án

33.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và tâm là giao điểm của ba trục toạ độ?

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 z = 0.$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 y = 0.$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9.$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x = 0.$

Xem đáp án

34.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

$(- 1; - 1; 0) .$

$(3; 1; 1) .$

$(1; 1; 1) .$

$(1; 2; 1) .$

Xem đáp án

35.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến

\vec{n}

của mặt phẳng (ABC) là:

$\vec{n} = (9; 4; - 1)$ .

$\vec{n} = (9; 4; 1)$ .

$\vec{n} = (4; 9; - 1)$ .

$\vec{n} = (- 1; 9; 4)$ .

Xem đáp án

36.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

$2 x - 3 y + 6 z = 0$ .

$4 y + 2 z - 3 = 0$ .

$3 x + 2 y + 1 = 0$ .

$2 y + z - 3 = 0$ .

Xem đáp án

37.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

$\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1} .$

$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1} .$

$\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1} .$

$\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3} .$

Xem đáp án

38.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng

Δ ​ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}

. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm

B (2; - 1; 5)

song song với (P) và vuông góc với

Δ

là

$\frac{x - 2}{- 5} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{4} .$

$\frac{x + 2}{- 5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 5}{4} .$

$\frac{x + 2}{5} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 5}{- 4} .$

$\frac{x - 5}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 4}{5} .$

Xem đáp án

39.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{2}

và

d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}

. Phương trình đường thẳng nằm trong

(α) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0

và cắt hai đường thẳng

d_{1}, d_{2}

là:

$\frac{x + 3}{5} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{1} .$

$\frac{x + 3}{- 5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1} .$

$\frac{x - 3}{- 5} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1} .$

$\frac{x + 8}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{- 4} .$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Đề thi Toán 12 Học kì 1 có đáp án Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 4

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 6

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 7

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Lớp 12•Toán

Học liệu phổ biến Lớp 12

Xem tất cả

Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

2000 câu trắc nghiệm tổng hợp Tiếng Anh 2025 có đáp án (Phần 35)

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Chân trời sáng tạo Bài E6 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Chiến dịch Việt Bắc thu - đông và việc đẩy mạnh kháng chiến toàn dân, toàn diện (Có đáp án)

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 Địa lí 12 có đáp án - Đề 2

Lớp 12•Địa lý

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán