Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)
39 câu hỏi
Nguyên hàm của hàm số fx=x3+3x+2 là hàm số nào trong các hàm số sau?
Fx=3x2+3x+C.
Fx=x43+3x2+2x+C.
Fx=x44+x22+2x+C.
Fx=x44+3x22+2x+C.
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x
∫sin2xdx=−12cos2x+C.
∫sin2xdx=12cos2x+C.
∫sin2xdx=cos2x+C.
∫sin2xdx=−cos2x+C.
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ex(3+e−x) là
F(x)=3ex−x+C.
F(x)=3ex+exlnex+C.
F(x)=3ex−1ex+C.
F(x)=3ex+x+C.
Nguyên hàm của hàm số f(x)=12x−1 là
∫fxdx=2x−1+C.
∫fxdx=22x−1+C.
∫fxdx=2x−12+C.
∫fxdx=−22x−1+C.
Tính F(x)=∫xsin2xdx. Chọn kết quả đúng
F(x)=−14(2xcos2x−sin2x)+C.
F(x)=14(2xcos2x−sin2x)+C.
F(x)=−14(2xcos2x+sin2x)+C.
F(x)=14(2xcos2x+sin2x)+C.
Kết quả tính ∫2x5−4x2dx bằng
−385−4x2+C.
−165−4x23+C.
165−4x23+C.
−1125−4x23+C.
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin3x.sin3x.
∫f(x)dx=38sin2x2−sin4x4−18x−sin6x6+C.
∫f(x)dx=38sin2x2−sin4x4+18x−sin6x6+C.
∫f(x)dx=18sin2x2−sin4x4−38x−sin6x6+C.
∫f(x)dx=38sin2x2+sin4x4−18x+sin6x6+C.
Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng?
∫aaf(x)dx=0.
∫aaf(x)dx=1.
∫aaf(x)dx=−1.
∫aaf(x)dx=f(a).
Xét hai hàm số f và g liên tục trên đoạn a;b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Nếu m≤f(x)≤M ∀x∈[a;b] thì m(b−a)≤∫abf(x)dx≤M(a−b).
Nếu f(x)≥m ∀x∈[a;b] thì ∫abf(x)dx≥m(b−a).
Nếu f(x)≤M ∀x∈[a;b] thì ∫abf(x)dx≤M(b−a).
Nếu f(x)≥m ∀x∈[a;b]thì ∫abf(x)dx≥m(a−b).
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6]. Nếu ∫15f(x)dx=2 và ∫13f(x)dx=7 thì ∫35f(x)dx có giá trị bằng
5.
-5.
9.
-9.
Tích phân I=∫−20xe−xdx có giá trị bằng
−e2+1.
3e2−1.
−e2−1.
−2e2+1.
Tích phân I=∫01x2x3+5dx có giá trị là
436−1093.
437−1095.
436−1095.
236−1095
Giá trị của tích phân I=∫01x51−x36dx là
1167.
1168.
1166.
1165.
Giá trị của tích phân I=∫0π2cos2xcos2xdx là
π6.
π8.
π4.
π2.
Biết I=∫1ax3−2lnxx2dx=12+ln2. Giá trị của là
2.
ln2.
π.
3.
Tất cả các giá trị của tham số thỏa mãn ∫0m2x+5dx=6 là
m=1, m=−6.
m=−1, m=−6.
m=−1, m=6.
m=1, m=6.
Giá trị của tích phân ∫0π2ln(1+sinx)1+cosx1+cosxdx là
2ln3−1.
−2ln2−1.
2ln2−1.
−2ln3−1.
Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex, y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
S=π∫02e2xdx.
S=∫02exdx.
S=π∫02exdx.
S=∫02e2xdx.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x2+3, y = 0, x = 0, x = 2. Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?
V=π∫02x2+3dx.
V=∫02x2+32dx.
V=π∫02x2+32dx.
V=∫02x2+3dx.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3−x và đồ thị hàm số y=x−x2.
3712.
I=94.
8112.
13.
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x−1ex, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục :
V=4−2e.
V=4−2eπ.
V=e2−5.
V=e2−5π.
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=2+cosx, trục hoành và các đường thẳng x=0, x=π2. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
V=π−1.
V=π−1π.
V=π+1π.
V=π+1.
Một ô tô đang chạy với tốc độ 10 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vt=−5t+10 m/s, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
0,2m.
2m.
10m.
20m.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1), B(1;2;2). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
AB=2.
AB=34.
AB=3.
AB=2.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véctơ u→=1;2;2. Tìm toạ độ điểm A thoả mãn OA→=u→
A1;2;2.
A−1;−2;−2.
A2;2;1.
A−2;−2;−1.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a→ và b→ tạo với nhau góc 120o và a→=3, b→=5. Tính độ dài của véctơ a→+b→.
19.
49.
19.
7.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm Ma;0;b cách đều 3 đỉnh của ΔABCS=2a+3b.Tính
S=56.
S=316.
S=−76.
S=−116.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
71110.
7115.
11710.
1175.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;3), B(-1;3;2), C(-1;2;3). Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC).
h=3.
h=3.
h=32.
h=32.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;5), B(3;2;-1) và điểm C(m;m-1;2m+1). Tìm m để diện tích tam giác ABC bằng 42.
m=1m=3.
m=−3m=−1.
m=−3m=1.
m=−1m=3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) điểm D thuộc Oy và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tìm tọa độ của đỉnh D.
0;−7;00;−8;0.
0;−7;00;8;0.
0;−8;00;7;0.
0;7;00;8;0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;4), B(3;5;7) và điểm C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.
C−2;0;0.
C3;0;0.
C−1;0;0.
C−4;0;0
Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và tâm là giao điểm của ba trục toạ độ?
x2+y2+z2−6z=0.
x2+y2+z2−6y=0.
x2+y2+z2=9.
x2+y2+z2−6x=0.
Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:
−1;−1;0.
3;1;1.
1;1;1.
1;2;1.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến n→ của mặt phẳng (ABC) là:
n→=9;4;−1.
n→=9;4;1.
n→=4;9;−1.
n→=−1;9;4.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
2x−3y+6z=0.
4y+2z−3=0.
3x+2y+1=0.
2y+z−3=0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.
x−1−2=y+34=z+2−1.
x−12=y+3−4=z+21.
x+12=y−3−4=z−21.
x−21=y+4−1=z+13.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng Δ :x+12=y−1=z−33. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B2;−1;5song song với (P) và vuông góc với Δ là
x−2−5=y+12=z−54.
x+2−5=y−12=z+54.
x+25=y−1−2=z+5−4.
x−52=y+2−1=z+45.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1:x−2−1=y−13=z−12 và d2:x=1−3ty=−2+tz=−1−t. Phương trình đường thẳng nằm trong α:x+2y−3z−2=0 và cắt hai đường thẳng d1, d2 là:
x+35=y−2−1=z−11.
x+3−5=y−21=z−1−1.
x−3−5=y+21=z+1−1.
x+81=y−33=z−4.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi