Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 12)
39 câu hỏi
Hàm số đồng biến trên khoảng và .
Đồ thị hàm số đối xứng qua .
Hàm số không có cực trị.
Hàm số nghịch biến trên .
Chọn A
.
.
.
.
Ta có .
Vậy diện tích đáy của của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và thể tích bằng V là .

Phát biểu nào sau đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên .
Hàm số đồng biến trên .
Hàm số đồng biến trên .
Hàm số nghịch biến trên .
Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trên (0;1).
.
.
.
.
Ta có: .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng tọa độ (Oyz) có tọa độ là . Do đó .

.
.
.
.
* Đồ thị hàm số là đồ thị hàm phân thức nên ta loại đáp án C.
* Đồ thị hàm số là đồ thị hàm nghịch biến nên ta loại đáp án A.
* Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là nên ta loại đáp án B.
* Đáp án đúng là đáp án D.
.
.
.
.
Đường thẳng d có phương trình có vectơ chỉ phương là .
.
.
.
.
Ta có: .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .
.
.
.
.
Bán kính đường tròn đáy hình nón là:
Thể tích của khối nón bằng: .
.
.
.
Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d nên (P) có vectơ pháp tuyến là . Vậy .
.
.
.
.
+ Hàm số và là những hàm đa thức nên đồ thị không có tiệm cận ngang. Loại A, D.
+ ; .
Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang
+ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Số nghiệm của phương trình là
4.
0.
2.
3.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = 2. Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y = 2cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm.
7 và 11.
1 và 11.
7 và 11.
-5 và 7.
Ta có
Vậy , .
.
.
.
.
Ta có: .
a.
.
.
.

Ta dựng . Khi đó
Ta có
Nên .
đồng.
đồng.
đồng.
đồng.
Sau 1 tháng anh Đua có số tiền là .
Sau 2 tháng anh Đua có số tiền là .
Sau 3 tháng anh Đua có số tiền gửi trong ngân hàng là .
…
Sau 24 tháng anh Đua có số tiền
Ta có đồng.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ta có:
Vậy phương trình mặt phẳng .
.
.
.
.

Ta có: là hình chiếu của SC lên (ABCD).
.
Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có: .
560.
.
650.
.
Ta có: .
Theo bài, n là số tự nhiên thỏa mãn. .
Hệ số của trong khai triển là ứng với .
.
.
.
.
Điều kiện: x > 0.
Phương trình
Suy ra và nên .
.
.
.
.
Chọn C

Gọi K là trung điểm BD
Ta có:
Xét tam giác IKJ
.
Vậy .
AB = 2.
AB = 3.
.
.
* Lấy điểm , , suy ra véctơ ,
Đường thẳng d qua M cắt lần lượt A và B. Nên ba điểm M, A, B thẳng hàng, suy ra
.
.
.
.
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên .
Ta có: .
Hàm số đã cho đồng biến trên khi
với .
Ta có: . Đẳng thức xảy ra khi .
Do đó .
Vậy .
.
.
.
.
Ta có: .
Do đó: .
Với .
Và .
Suy ra . Khi đó , , . Vậy .
.
.
.
.
Chọn B

Độ dài đường trung tuyến trong tam giác đều cạnh a là .
Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a là .
Góc giữa AC' và (ABC) bằng nên , .
Chiều cao của khốI trụ là .
Thể tích khối trụ nội tiếp hình lăng trụ là .
.
.
.
.
Chọn A
Giải: Đặt , . Khi đó phương trình đã cho trở thành
Xét hàm số trên nửa khoảng .
Có ,
Ta có bảng biến thiên 
Phương trình đã cho có đúng ba nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số f(t) tại một điểm có hoành độ bằng 1 và một điểm có hoành độ lớn hơn . Điều này tương đương với: .
Vậy giá trị cần tìm của m là m = 3.
1.
2.
3.
4.
Với điều kiện , thì sinx thỏa mãn điều kiện .
Phương trình đã cho trở thành:
.
Vì , do đó
+ Với (1)
+ Với hoặc (@)
Từ và suy ra , vì
1.
2.
3.
4.
Tập xác định .
là TCN.
là TCN.
không phải là là TCĐ.
.
Vậy đồ thị có 3 tiệm cận.

1.
5.
3.
6.
Ta có: .
Ta có: .
.
.
.
.
Gọi với .
phương trình mặt phẳng (P) là:
(P) đi qua điểm nên ;
Dấu bằng xảy ra: .
Vậy .
cực trị là
.
.
.
.
Chọn A
Xét hàm số .
TXĐ: .
Ta có ,
.
Ta có có nghiệm kép x = 1 nên qua x = 1 thì y' không đổi dấu.
Ta có bảng biến thiên 
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị nên để hàm số có 3 điểm cực trị thì đồ thị phải cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
Suy ra .
Tổng các giá trị của m thỏa mãn là: .
Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, khi đó thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng trung trực của AB và BC.
Mp trung trực của AB đi qua trung điểm của AB và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình : .
Tương tự ta có phương trình mp trung trực của BC: .
Mặt khác . (ABC) đi qua và có VTPT với , nên có phương trình: .
Do đó toạ độ K là nghiệm của hệ phương trình : Đường thẳng vuông góc với AB, CD nên có VTCP với , .
3.
4.
6.
8.
.
.
.
.
.
.
.
.
Tâm . Suy ra phương trình mặt cầu
.
.
.
.
Bpt
.
.
.
.
.







