Đề thi

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 10)

AdminToánLớp 12144 lượt thi

39 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$\int 0 d x = C$ (C là hằng số).

$\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$ (C là hằng số , $x \neq 0$ ).

$\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C$ (C là hằng số).

$\int d x = x + C$ (C là hằng số).

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{x} + x - 2

là

$e^{x} + \frac{x^{2}}{2} - x + C$ .

$e^{x} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + C$ .

$e^{x} + x^{2} - 2 x + C$ .

$e^{2 x} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + C$ .

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{7})

là

$- \frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{7}) + C$ .

$\frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{7}) + C$ .

$- \frac{1}{2} c o s (x - \frac{π}{7}) + C$ .

$- c o s (2 x + \frac{π}{7}) + C$ .

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{x + 1}

là

$\ln (x + 1) + C$ .

$\ln |x - 1| + C$ .

$\ln |x + 1| + C$ .

$\frac{1}{2} \ln |x + 1| + C$ .

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

$\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (y) d y$ .

$\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x$ .

$\int_{a}^{a} f (x) d x = 0$ .

$\int_{a}^{b} [f (x) . g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x$ .

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

M = \int_{1}^{2} \frac{x^{2} + 2}{2 x^{2}} d x

. Giá trị của M là

$\frac{5}{2}$ .

$\frac{11}{2}$ .

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

I = \int_{0}^{1} 2 e^{x} d x

có giá trị là

$I = 2 e - 2$ .

$I = 2 e$ .

$I = 2 e + 2$ .

$I = e^{2} - 2 e$ .

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

\int_{1}^{2} 2 x d x

có giá trị là

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

y = f (x), y = g (x)

và hai đường thẳng

x = a, x = b (a < b)

$S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$ .

$S = \int_{a}^{b} (|f (x)| - |g (x)|) d x$ .

$S = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x$ .

$S = π \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$ .

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 39 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

y = x + 1

;

y = 0

;

x = 0

;

x = 1

quay xung quanh trục Ox là

$V = 7 π$ .

$V = 7$ .

$V = \frac{7}{3} π$ .

$V = \frac{7}{3}$ .

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hai điểm M và M' phân biệt và đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oxyz). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hai điểm M và M' có cùng tung độ và cao độ.

Hai điểm M và M' có cùng hoành độ và cao độ.

Hai điểm M và M' có hoành độ đối nhau.

Hai điểm M và M' có cùng hoành độ và tung độ.

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

\vec{O M} = (1; 5; 2)

\vec{O N} = (3; 7; - 4)

. Gọi P là điểm đối xứng với M qua N. Tìm tọa độ điểm P.

$P (2; 6; - 1)$ .

$P (5; 9; - 10)$ .

$P (7; 9; - 10)$ .

$P (5; 9; - 3)$ .

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Tam giác có diện tích bằng

$\sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{1}{2}$ .

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có tâm I (2;2;-3) và bán kính R=3.

${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$ .

${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có đường kính AB với

A (1; 3; 1), B (- 2; 0; 1)

${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}$ .

${(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}$ .

${(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \frac{9}{2}$ .

${(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + (z - 1) = \frac{9}{2}$ .

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz?

$y = 0$ .

$x = 0$ .

$z = 0$ .

$y - 1 = 0$ .

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một vectơ pháp tuyến

\vec{n} (2; 0; 0)

có phương trình là

$y + z = 0$ .

$y + z - 1 = 0$ .

$x - 1 = 0$ .

$2 x - 1 = 0$ .

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-3;-2;-1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

$x - y - z = 0$ .

$x + y + z + 6 = 0$ .

$x + y + z - 6 = 0$ .

$x + y + z = 0$ .

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là

$y - 2 z + 2 = 0$ .

$x + 2 z - 3 = 0$ .

$2 y - z + 1 = 0$ .

$x + y - z = 0$ .

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + y - 3z - 5 = 0 có phương trình là

$d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ .

$d : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 3}$ .

$d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 3}$ .

$d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ .

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;1) và mặt phẳng

(P) : x + y + 2 z - 5 = 0

. Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng ?

$\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$ .

$\frac{x - 3}{4} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$ .

$\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ .

$\frac{x - 3}{4} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$ .

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là

1600 π (c m^{2})

, chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?
Media VietJack

$425, 2$ (lít).

$425162$ (lít).

$212, 6$ (lít).

$212581$ (lít)

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(1;0;2). Độ dài đoạn thẳng bằng

$\sqrt{5}$ .

$\sqrt{29}$ .

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M(2;-3;5), N(4;7;-9), E(3;2;1), F(1;-8;12). Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

M, N, F.

M, E, F.

N, E, F.

M, N, E.

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;0), B(-1;1;3), C(0;-2;5). Để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

$D (- 2; 5; 0)$ .

$D (1; 2; 3)$ .

$D (1; - 1; 6)$ .

$D (0; 0; 2)$ .

Xem đáp án

26.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc mặt phẳng

(α) : 16 x - 15 y - 12 z + 75 = 0

$x + y^{2} + z^{2} = 9$ .

$x^{2} + y^{2} + z = 9$ .

$x^{2} + y^{2} + z^{2} = - 9$ .

$x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ .

Xem đáp án

27.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho A(1;-2;0), B(3;3;2, C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Xem đáp án

28.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh

I (2; 5)

và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

15 km.

$\frac{32}{3} k m$ .

12 km.

$\frac{35}{3} k m$ .

Xem đáp án

29.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x + 1, trục hoành, trục tung và đường thẳng

x = a (a > 0)

. Giá trị của a sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng

57 π

là

$a = 2$ .

$a = 3$ .

$a = 5$ .

$a = 4$ .

Xem đáp án

30.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm

A (- 1; 2; 4)

và song song với mặt phẳng có

(P) : 4 x + y - z + 5 = 0

phương trình là

$4 x + y + z - 5 = 0$ .

$4 x + y + z - 2 = 0$ .

$4 x + y - z = 0$ .

$4 x + y - z + 6 = 0$ .

Xem đáp án

31.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

(P) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0

và hai điểm

A (1; 0; - 2), B (- 1; - 1; 3)

. Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A; B và vuông góc với (P) có phương trình dạng

a x - b y + c z + 5 = 0

. Khẳng định nào sau đây đúng?

$a + b + c = 21$ .

$a + b + c = 7$ .

$a + b + c = - 21$ .

$a + b + c = - 7$ .

Xem đáp án

32.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng

(P) : 2 x - 2 y + z + 17 = 0

. Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu

(S) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25

theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là

$2 x - 2 y + z - 7 = 0$ .

$2 x - 2 y + z - 17 = 0$ .

$2 x - 2 y + z + 17 = 0$ .

$x - y + 2 z - 7 = 0$ .

Xem đáp án

33.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;-1;2), B(2;-3;0), C(-2;1;1), D(0;-1;3). Gọi (L) là tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức

\vec{M A} . \vec{M B} = \vec{M C} . \vec{M D} = 1

. Biết rằng (L) là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu?

$r = \frac{\sqrt{11}}{2}$ .

$r = \frac{\sqrt{7}}{2}$ .

$r = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$r = \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

Xem đáp án

34.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là

$\frac{9}{7 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{7}$ .

$\frac{9}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{14}$ .

Xem đáp án

35.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S. ABCD biết A(-2;2;6), B(-3;1;8), C(-1;0;7), D(1;2;3). Gọi H là trung điểm của CD,

S H ⊥ (A B C D)

. Để khối chóp S.ABCD có thể tích bằng

\frac{27}{2}

(đvtt) thì có hai điểm

S_{1}, S_{2}

thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tìm tọa độ trung điểm i của

S_{1} S_{2}

$I (0; - 1; - 3)$ .

$I (1; 0; 3)$ .

$I (0; 1; 3)$ .

$I (- 1; 0; - 3) .$

Xem đáp án

36.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết phương trình mặt cầu (S) biết: (S) qua bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3), D(1;0;4).

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 26$ .

${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 26$ .

${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 26$ .

${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + 4 z^{2} = 26$ .

Xem đáp án

37.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;2;0), C(2;-3;2). Tập hợp tất cả các điểm cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d. Phương trình tham số của đường thẳng là

$\{\begin{cases} x = - 8 - 3 t \\ y = t \\ z = 15 + 7 t \end{cases}$ .

$\{\begin{cases} x = - 8 + 3 t \\ y = t \\ z = 15 - 7 t \end{cases}$ .

$\{\begin{cases} x = - 8 + 3 t \\ y = - t \\ z = - 15 - 7 t \end{cases}$ .

$\{\begin{cases} x = - 8 + 3 t \\ y = t \\ z = 15 + 7 t \end{cases}$ .

Xem đáp án

38.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C,

\hat{A B C} = 60 °

A B = 3 \sqrt{2},

đường thẳng AB có phương trình

\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 8}{- 4}

, đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng

(α) : x + z - 1 = 0

. Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi (a;b;c) là tọa độ điểm C, giá trị của

a + b + c

bằng

-4.

Xem đáp án

39.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục, không âm trên đoạn

[0; \frac{π}{2}]

, thỏa mãn

f (0) = \sqrt{3}

và

f (x) . f^{'} (x) = \cos x . \sqrt{1 + f^{2} (x)}

\forall x \in [0; \frac{π}{2}]

. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn

[\frac{π}{6}; \frac{π}{2}]

$m = \frac{\sqrt{21}}{2}$ , $M = 2 \sqrt{2}$ .

$m = \frac{5}{2}$ , $M = 3$ .

$m = \frac{\sqrt{5}}{2}$ , $M = \sqrt{3}$ .

$m = \sqrt{3}$ , $M = 2 \sqrt{2}$ .

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Đề thi Toán 12 Học kì 1 có đáp án Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 4

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 6

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Lớp 12•Toán

Học liệu phổ biến Lớp 12

Xem tất cả

Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

2000 câu trắc nghiệm tổng hợp Tiếng Anh 2025 có đáp án (Phần 35)

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Chân trời sáng tạo Bài E6 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Chiến dịch Việt Bắc thu - đông và việc đẩy mạnh kháng chiến toàn dân, toàn diện (Có đáp án)

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 Địa lí 12 có đáp án - Đề 2

Lớp 12•Địa lý

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán