Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 1)
39 câu hỏi
Tìm họ nguyên hàm Fx=∫x3dx.
Fx=x44.
Fx=x44+C.
Fx=x3+C.
3x2+C.
Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hàm số f(x) xác định trên K và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Khi đó F'x=fx, ∀x∈K.
∫f'x dx=fx+C.
∫kfx dx=k∫fx dx với là hằng số khác 0.
Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì Fx=Gx.
Khẳng định nào say đây đúng?
∫cosx dx=sinx.
∫cosx dx=sinx+C.
∫1x dx=lnx+C.
∫x2 dx=2x+C.
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x2−x thỏa mãn F0=2, giá trị của F(2) bằng
83.
−83.
2.
-5.
Cho hai hàm số f(x) và g(x) xác định và liên tục trên R. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai?
(I) ∫fx+gxdx=∫fxdx+∫gxdx.
(II) ∫fx.gxdx=∫fxdx.∫gxdx.
(III) ∫k.fxdx=k∫fxdx với mọi số thực k.
(IV) ∫f'xdx=fx+C.
1.
2.
3.
0.
Cho hàm số f'x=1−2sinx và f0=1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
fx=x−2cosx+2.
fx=x−2cosx−1.
fx=x+2cosx+2.
fx=x+2cosx−1.
Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+110 là
Fx=2x+1918+C.
Fx=2x+11111+C.
Fx=2x+11122+C.
Fx=2x+199+C.
Cho ∫12fxdx=−3; ∫12gxdx=5.Khi đó giá trị của biểu thức ∫123gx−2fxdx là
21.
-14.
10.
-24.
Cho f(x) là hàm số liên tục trên a; b và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?
∫abfxdx=Fxab=Fa−Fb.
∫abfxdx=Fxab=−Fb−Fa.
∫abfxdx=fxab=fb−fa.
∫abfxdx=Fxab=Fb−Fa.
Tích phân I=∫022xdx. Khẳng định nào sau đây đúng?
I=∫022xdx=220.
I=∫022xdx=4x220.
I=∫022xdx=x202.
I=∫022xdx=x220.
Cho hai hàm số g(x), f(x) liên tục trên đoạn a ; b và số thực k. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
∫abfx+gxdx=∫abfxdx+∫abgxdx.
∫abfx−gxdx=∫abfxdx−∫abgxdx.
∫abfx.gxdx=∫abfxdx.∫abgxdx.
∫abkfxdx=k∫abfxdx.
Cho hàm số liên tục trên đoạn 0 ; 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
∫02fxdx=∫01fxdx+∫12fxdx.
∫02fxdx=∫01fxdx−∫12fxdx.
∫02fxdx=∫01fxdx+∫21fxdx.
∫02fxdx=∫12fxdx+∫10fxdx.
Cho f(x); g(x) là hai hàm số liên tục trên R và các số thực a, b, c. Mệnh đề nào sau đây sai?
∫aafx dx=0.
∫abfx−gxdx=∫abfxdx−∫abgxdx.
∫abfxdx=∫abftdt.
∫abfx.gxdx=∫abfxdx.∫abgxdx.
Cho ∫03fxdx=2 và ∫03gxdx=5. Khi đó tích phân ∫032fx−gxdx bằng.
-1.
-3.
4.
-5.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M1; 1; −2 và N2; 2; 1. Tọa độ vectơ MN→ là
3; 3; −1.
−1 ; 1 ; −3.
3; 1; 1.
1; 1; 3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM→=2i→ +3k→. Tọa độ điểm M là
2 ;3 ; 0.
2 ;0 ; 3.
0 ;2 ; 3.
2 ; 3.
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S:x−12+y−22+z−32=25. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.
I1;2;3, R=5.
I1;−2;3, R=-5.
I1;2;−3, R=-5.
I1;2;3, R=-5.
Cho mặt phẳng P:3x−2z+2=0. Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của (P)?
n→=3;−2;0.
n→=3;0;2.
n→=3;0;−2.
n→=3;2;0.
Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P). Biết u→=1;−2;0, v→=0;2;−1 là cặp vectơ chỉ phương của (P).
n→=1;−2;0.
n→=2;1;2.
n→=0;1;2.
n→=2;−1;2.
Tìm m để điểm M(m; 1; 6) thuộc mặt phẳng P:x−2y+z−5=0.
m = 1.
m = -1.
m = 3.
m = 2.
Nguyên hàm F(x) của hàm số fx=ex−13 thỏa mãn F0=−16 là
Fx=13e3x−32e2x+3ex−x.
Fx=13e3x−32e2x+3ex−x−2.
Fx=3e3x−6e2x+3ex.
Fx=3e3x−6e2x+3ex−2.
Cho ∫4x.5x−26dx=A5x−28+B5x−27+C với A,B∈ℚ và C∈ℝ. Giá trị của biểu thức là 50A+175B
9.
10.
11.
12.
Biết hàm số y=fx có f'x=6x2+4x−2m−1, f1=2 và đồ thị của hàm số y=fx cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3. Hàm số f(x) là
2x3+2x2+x−3.
2x3+2x2−3x−3.
2x3−2x2+x−3.
12x+4.
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x(x+1x) là
x22(x22+lnx)+C.
x33+x+C.
x26(x3+xlnx)+C.
x+C.
Họ nguyên hàm của hàm số fx=3ln2xx là
ln3x+lnx+C.
ln3x+C.
ln3x+x+C.
lnlnx+C.
Tích phân ∫121x2+xdx bằng
ln23.
ln 6.
ln43.
ln 3.
Cho ∫−13fxdx=2, ∫−15ftdt=−4. Tính ∫35fydy.
I=−3.
I=−5.
I=−2.
I=−6
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và ∫03fx+3x2dx=17. Tính ∫03fxdx.
-5
-7.
-9.
-10.
Cho ∫03x4+2x+1dx=a3+bln2+cln3 với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng
1.
2.
7.
9.
Cho ∫0π6sinnx.cosx dx=1160 (với n∈ℕ*). Tìm
3.
6.
5.
4.
Cho ∫01x−3exdx=a+be. Tính a - b
1.
-7.
-1.
7.
Cho A0;2;−2,B−3;1;−1,C4;3;0,D1;2;m. Tìm m để 4 điểm A, B, C đồng phẳng.
m=-5.
m=5.
m=-1.
m=1.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2+y2+z2−2mx+2m−3y+2z+3m2+3=0 là phương trình mặt cầu:
−1<m<7.
−7<m<1
m<−1m>7.
m<−7m>1.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y−2z+m−1=0 và mặt cầu S:x2+y2+z2−4x+2y−6z+5=0. Để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu thì tổng các giá trị của tham số là:
-8.
9.
8.
4.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A−1;2;3 và chứa trục Oz là ax+by=0. Tính tỉ số T=ab.
2
12
-2
3
Tính S=∫012x3+x2.ex+6x+3.ex+3x2+3dx
Cho tam giác ABC có ABC^=45° ; ACB^=30° và AC=2a. Tính thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay đường gấp khúc BAC quanh trục BC?
Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\−1;1 và thỏa mãn: f'x=1x2−1. Biết rằng f−3+f3=0 và f−12+f12=2. Tính T=f−2+f0+f4.
Tính tích phân sau I=∫π6π34sin2x+1cosx+3.sinxdx
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi