Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 5

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

Cách giải:

$2x\left(x-3\right)-2x^2+5x$

$=2x^2-6x-2x^2+5x$

$=-x$

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

Cách giải:

$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-{\left(x-2\right)}^2$

$=x^2-4-x^2+4x-4$

$=4x-8$

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

Cách giải:

$\frac{x-2}{x\left(x+2\right)}+\frac{1}{x}$ $\left(DK:x\ne \mathrm{0,}x\ne -2\right)$

$=\frac{x-2+x+2}{x\left(x-2\right)}$

$=\frac{2x}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x-2}.$

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Cách giải:

$3x-6x^2$

$=3x\left(1-2x\right)$

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Cách giải:

$x^2-\left(y^2+2y+1\right)$

$=x^2-{\left(y+1\right)}^2$

$=\left(x+y+1\right)\left(x-y-1\right)$

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Cách giải:

$x^2+2x-y^2-2y$

$=\left(x^2-y^2\right)+\left(2x-2y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x+y+2\right)$

Phương pháp:

Áp dụng hằng đẳng thức:$A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right)$

Cách giải:

${\left(2x-1\right)}^2-19=45$

$\iff {\left(2x-1\right)}^2-19-45=0$

$\iff {\left(2x-1\right)}^2-64=0$

$\iff \left(2x-1-8\right)\left(2x-1+8\right)=0$

$\iff \left(2x-9\right)\left(2x+7\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}2x-9=0\\ 2x+7=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{9}{2}\\ x=-\frac{7}{2}\end{array}\right.$

Vậy $x=\frac{9}{2}$ hoặc $x=-\frac{7}{2}.$

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính chỉ số BMI:$BMI=\frac{W}{H^2}$

Cách giải:

Đổi $170cm=\mathrm{1,7}m$

Chỉ số BMI của anh Nam là:$BMI=\frac{W}{H^2}=\frac{85}{{\mathrm{1,7}}^2}=\mathrm{29,41}$

$\Rightarrow$ Anh Nam ở mức béo phì độ I.

Phương pháp:

Sử dụng định lý Pitago.

Cách giải:

Phương pháp:

Dựa vào tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.

Cách giải:

Phương pháp:

Dựa vào tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.

Cách giải:

Phương pháp:

Dựa vào tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.

Cách giải:

Phương pháp:

Dựa vào quy tắc nhân đa thức với đa thức và công thức:$a^n.a^m=a^{n+m}.$

Cách giải:

Ta có:$VP=\left(a+b\right)\left(a^{n-1}-b^{n-1}\right)-ab\left(a^{n-2}-b^{n-2}\right)$

$=a.a^{n-1}+b.a^{n-1}-a.b^{n-1}-b.b^{n-1}-ab.a^{n-2}+ab.b^{n-2}$

$=a^n+b{a}^{n-1}-a{b}^{n-1}-b^n-b{a}^{n-1}+a{b}^{n-1}$

$=a^n-b^n=VT$

Vậy $a^n-b^n=\left(a+b\right)\left(a^{n-1}-b^{n-1}\right)-ab\left(a^{n-2}-b^{n-2}\right)$với mọi $n\in \mathbb{N},n>1.$