Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 8
22 câu hỏi
PHẦN I: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (12 CÂU).
Với \(a \ne 0;b \ne 0;\)\(m,n\) là các số nguyên, khẳng định nào sau đây đúng?
\({a^m}.{a^n} = {a^{m.n}}\).
\({\left( {a.b} \right)^m} = {a^m}.{b^m}\).
\({a^m} + {a^n} = {a^{m + n}}\).
\({a^m}.{b^n} = {\left( {a.b} \right)^{m + n}}\).
Rút gọn \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } } = {a^{\frac{m}{n}}}\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,m,n \in \mathbb{N}} \right)\)và \(\frac{m}{n}\)là phân số tối giản.
\(m + n = 9\).
\(m + n = - 7\).
\(m + n = 30\).
\(m + n = 31\).
Với \(a > 0,a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\({\log _a}m + {\log _a}n = {\log _a}\left( {m.n} \right)\)với mọi \(m,n \in \mathbb{R}.\)
\[{\log _a}\left( {{m^2}} \right) = 2{\log _a}\left| m \right|\] với mọi \(m \in \mathbb{R}.\)
\[{\log _a}m.{\log _a}n = {\log _a}\left( {m + n} \right)\]với mọi \(m,n.\).
\({\log _a}m - {\log _a}n = {\log _a}\left( {m.n} \right)\)với mọi \(m,n.\).
Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?
\(y = 3{x^3} - x\)
\(y = {3^x}\).
\(y = {\left( {x - 1} \right)^{2x}}\).
\(y = \log {x^2}\).
Nghiệm của phương trình \({3^x} = \frac{1}{{243}}\)là
\[x = 5\].
\(x = - 5\).
\[x = - \frac{1}{5}\].
\(x = {3^{ - 5}}\).
Phương trình \({\log _3}\left( {3x - 2} \right) = 3\) có nghiệm là
\(x = \frac{{25}}{3}\).
\(x = 87\).
\(x = \frac{{29}}{3}\).
\(x = \frac{{11}}{3}\).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'B'\) bằng
\[{0^{\rm{o}}}\].
\[{60^{\rm{o}}}\].
\[{90^{\rm{o}}}\].
\[{45^{\rm{o}}}\].
Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Trong không gian cho điểm M và đường thẳng d. Có bao nhiêu mặt phẳng qua M và vuông góc với đường thẳng d?
1.
2.
3.
Vô số.
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước x, y, z \(\left( {x,y,z > 0} \right)\) là
\(\frac{1}{3}xyz\).
\({x^2}{y^2}{z^2}\).
xyz.
\(\sqrt {xyz} \).
Số nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 4x + 8}} = 16\) là
4.
3.
2.
1.
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B = 2024{a^2}\) và chiều cao \(h = a\) là
\(2024{a^3}\).
\(\frac{{2024}}{3}{a^3}\).
\(\frac{{2024}}{3}{a^2}\).
\(2024{a^2}\).
PHẦN II: TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4 CÂU – MỖI CÂU CÓ 4 Ý)
Hãy nhận xét tính Đúng – Sai của mỗi nhận định sau:
\({\log _2}f(x) > {\log _2}g(x) \Leftrightarrow f(x) > g(x)\)
\(\ln {f^2}(x) = \ln {g^2}(x) \Leftrightarrow 2\ln f(x) = 2\ln g(x)\)
Hàm số \(y = {2^x}{.3^{ - x}}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
Với mọi \(x > y > 0,\,\,x \ne 1\) thì \({\log _x}y < 1\)
Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \[B\]. Cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. \[M\] là trung điểm của \[AC\].
\[SA \bot BC\]
\[BM \bot (SAC)\]
\[BC\]tạo với mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] một góc có số đo là \[{45^0}\]
Mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\]vuông góc với mặt phẳng\[\left( {SAC} \right)\]
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\] và \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Biết \[SA = a\].
Góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng \({90^0}\).
Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^0}\).
Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng \({60^0}\).
Nếu gọi \(\alpha \)là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) thì ta có \[\alpha \in \left( {{{60}^0};{{160}^0}} \right)\].
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\),\(SA = a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\)là trung điểm \(SB\),\(N\)là điểm thuộc cạnh \(SD\) sao cho \(SN = 2ND\).
Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \({a^3}\).
Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng thể tích khối chóp \(S.BCD\).
Thể tích khối chóp \(S.AMC\) bằng \(\frac{1}{3}\)thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
Thể tích \(V\)của khối tứ diện \(ACMN\) bằng \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\).
PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (6 CÂU)Ở địa phương nọ, người ta tính toán thấy rằng: nếu diện tích khai thác rừng hàng năm không đổi như hiện nay thì sau\(60\)năm nữa diện tích rừng sẽ hết, nhưng trên thực tế thì diện tích khai thác rừng tăng trung bình hàng năm là\[5\% /\]năm. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa diện tích rừng sẽ bị khai thác hết? Giả thiết trong quá trình khai thác, rừng không được trồng thêm, diện tích rừng tự sinh ra và mất đi (do không khai thác) là không đáng kể.
Số năm để khai thác hết diện tích rừng là………………..
Số ca bị nhiễm virus Covid-19 ở một quốc gia sau \(t\) ngày là \[P\left( t \right)\] và được tính bởi công thức \[P\left( t \right) = X.{e^{{r_0}\left( {t - 1} \right)}}\], trong đó\[X\] là số ca bị nhiễm virus trong ngày thống kê đầu tiên, \[{r_0}\] là hệ số lây nhiễm. Hỏi ngày thứ 20 có bao nhiêu ca bị lây nhiễm virus? (làm tròn đến hàng đơn vị). Biết rằng trong ngày đầu tiên thống kê có 253 ca bị nhiễm bệnh, ngày thứ 10 có 2024 ca bị lây nhiễm và trong suốt quá trình thống kê hệ số lây nhiễm là không đổi? Ngày thứ 20 số ca bị lây nhiễm virus là………………….
Một nhà sử học đến du lịch Đại kim tự tháp Giza (Ai Cập). Hướng dẫn viên du lịch cung cấp thông tin về Đại kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều, với chiều cao \(146,6\,m\) và độ nghiêng của nó là \({51^0}\,50'40''\) (tức là số đo góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy). Nhà sử học rất muốn thông tin chi tiết hơn nữa về góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mặt bên kề nhau của Đại kim tự tháp. Hãy giúp nhà sử học này tính số đo của góc phẳng nhị diện trên?
Số đo của góc phẳng nhị diện là…………………
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a,BC = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt đáy là trung điểm \(H\) của cạnh \(AC\). Biết \(SB = a\sqrt 2 \).Khoảng cách từ điểm \(H\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng:………….
Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác đều, \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]. Mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] cách \[A\] một khoảng bằng \[a\] và hợp với mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] góc \[{30^0}\].
Thể tích của khối chóp \[S.ABC\] bằng:……………………………….
Ông An muốn làm một bể cá hình hộp chữ nhật không nắp bằng kính có thể tích là \(2{m^3}\) và có chiều cao không đổi là \(0,5m\) (giả sử các mép nối là không đáng kể). Giá của kính làm bể là \(150\,000\)đồng\(/{m^2}\). Chi phí mua kính để làm bể cá ít nhất là ……………………………đồng.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi