Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 7
22 câu hỏi
PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Với \(a\)là số thực dương tùy ý , \(\sqrt[{2022}]{a}\)bằng
\({a^{\frac{1}{{2022}}}}\).
\({a^{\sqrt {2022} }}\).
\({a^{2022}}\).
\(\sqrt {{a^{2022}}} \).
Cho \(a\)là số thực dương khác 1, giá trị \({\log _a}{a^5}\) bằng
\(1\).
\(5\).
\(2a\).
\(a\).
Với \(a,\,\,b\) là hai số dương tùy ý, \(\ln \left( {a{b^2}} \right)\) bằng
\[\ln a - 2\ln b\].
\[2\ln a + \ln b\].
\[2\ln a.\ln b\].
\[\ln a + 2\ln b\].
Tập xác định của hàm số \[y = {\log _2}x\] là
\[\left( {0; + \infty } \right).\]
\(\left[ {2; + \infty } \right).\)
\[\left[ {0; + \infty } \right).\]
\(\mathbb{R}\)
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 2\)
\(x = 5\).
\(x = 4\).
\(x = \frac{7}{2}\).
\(x = \frac{9}{2}\).
Số nghiệm nguyên dương thỏa mãn bất phương trình \({9^x} - {3^x} - 6 \le 0\) là.
\(0\).
\(1\).
\(2\).
\(3\).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng \(BC'\)?
\(AC.\).
\(A'D.\).
\(BB'.\).
\(AD'.\).
Mệnh đề nào sau đây có thể sai?
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\). Biết \(SA = SC\) và \(SB = SD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
\(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(CD \bot \left( {SBD} \right)\).
\(AB \bot \left( {SAC} \right)\).
\(CD \bot AC\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\). Hình chiếu của điểm \(S\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm
\(B\).
\(D\).
\(O\).
\(A\).
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\], tâm \[O\], \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] (như hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
\[\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\].
\[\left( {SBC} \right) \bot \left( {SCD} \right)\].
\[\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAD} \right)\].
\[\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\].
Cho tứ diện \(S.ABC\) có các cạnh \(SA\), \(SB\),\(SC\) đôi một vuông góc và \(SA = SB = SC = 1\). Tính \(\cos \alpha \), trong đó \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\)?
\(\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
\(\cos \alpha = \frac{1}{{2\sqrt 3 }}\).
\(\cos \alpha = \frac{1}{{3\sqrt 2 }}\).
\(\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\log _{2024}}(x - 1)\].
Hàm số có tập xác định là \[\mathbb{R}\].
Hàm số có tập giá trị là \[\left( {0\,;\, + \infty } \right)\].
\[f\left( {2024} \right) > f\left( {2025} \right)\].
Đồ thị hàm số đi qua điểm \[\left( {2\,;\,0} \right)\] và luôn nằm bên phải trục tung.
Cho phương trình \(\log _2^2x - 7{\log _2}x + 9 = 0\)\(\left( 1 \right)\)
Phương trình \(\left( 1 \right)\) có một nghiệm \(x = 2\).
Khi đặt \(t = {\log _2}x\), phương trình \(\left( 1 \right)\) trở thành \({t^2} - 7t + 9 = 0\).
Phương trình \(\left( 1 \right)\) có ba nghiệm phân biệt.
Giả sử phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm dương là \({x_1}\) và \({x_2}\). Khi đó giá trị của \({\left( {\frac{{2023}}{{128}}{x_1}.{x_2}} \right)^{2024}}\) bằng \({2023^{2024}}\).
Cho tứ diện đều \[ABCD\]. Gọi\[O\] là trọng tâm tam giác \[ABC\]. Khi đó
Các cặp cạnh đối của tứ diện luôn vuông góc.
\[DO\] vuông góc với \[(ABC)\].
\[AD\] vuông góc với \[(ABC)\].
\[DO\] vuông góc với \[BC\].
Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(a\) không chứa trong \(\left( P \right)\) và không vuông góc với \(\left( P \right)\). Trên đường thẳng \(a\) lấy hai điểm phân biệt \(M\), \(N\) và không có điểm nào thuộc \(\left( P \right)\). Gọi \(M'\), \(N'\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) và \(N\)trên mặt phẳng \(\left( P \right)\).
\(M'N'\) là hình chiếu vuông góc của \(MN\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Nếu một đường thẳng \(b\) chứa trong \(\left( P \right)\) mà vuông góc với \(M'N'\) thì đường thẳng \(b\) cũng vuông góc với \(MN\).
Nếu \(a\) không song song với \(\left( P \right)\) và một đường thẳng \(c\) chứa trong \(\left( P \right)\) mà song song với \(M'N'\) thì đường thẳng \(c\) cũng song song với \(MN\).
Lấy điểm \(A\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(\Delta AM'N'\) vuông tại \(M'\) thì \(\Delta AMN'\) vuông tại \(M\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó.Anh Toàn được tuyển dụng vào một công ty đầu năm 2013. Công ty trả lương cho anh theo hình thức: Lương khởi điểm anh nhận là 6 triệu đồng / tháng và cứ sau 3 năm công ty lại tăng lương cho anh thêm 25% số lương đang hưởng. Hiện nay (năm 2024) anh đang được hưởng lương là …………. triệu đồng một tháng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Có … số nguyên thuộc tập xác định của hàm số \[y = \frac{1}{{{{\log }_3}( - {x^2} + 6x - 4)}}\].
Cho \[a,b,x > 0;{\rm{ }}a > b{\rm{ v\`a }}b,x \ne 1\] thỏa mãn \[{\log _x}\frac{{a + 2b}}{3} = {\log _x}\sqrt a + \frac{1}{{{{\log }_b}{x^2}}}\].
Khi đó biểu thức \[P = \frac{{2{a^2} + 3ab + {b^2}}}{{{{(a + 2b)}^2}}}\] có giá trị bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy là tam giác đều, cạnh đáy là \[a = 4\sqrt 2 \,cm\], cạnh bên \[SB\] vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SB = 2\,\,cm\]. Gọi \[M\] và \[N\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[AC\]. Số đo góc giữa đường thẳng \[SM\] và \[BN\] bằng bao nhiêu độ?
Tam giác \[ABC\] có\[BC = 2a\], đường cao \(AD = a\sqrt 2 \). Trên đường thẳng vuông góc với \[\left( {ABC} \right)\] tại\[A\], lấy điểm \[S\] sao cho \(SA = a\sqrt 2 \). Gọi \[E,F\] lần lượt là trung điểm của \[SB\] và\[SC\]. Diện tích tam giác \[AEF\] bằng?
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BC\).
a) Trong các mặt bên của hình chóp \(S.ABC\), mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAM} \right)\) là …………
b) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi