Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 2
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Giá trị của \({27^{\frac{1}{3}}}\) bằng
6.
81.
9.
3.
Hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\) có tập xác định là
\(\left[ {1; + \infty } \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng \(B\) và chiều cao bằng \(h\) là
\(V = Bh\).
\(V = \frac{1}{3}Bh\).
\(V = \frac{\pi }{3}Bh\).
\(V = \frac{1}{3}\pi {B^2}h\).
Cho \(a > 0\) thỏa mãn \(\log a = 7\). Giá trị của \(\log \left( {100a} \right)\) bằng
\[9\].
\[700\].
\[14\].
\[7\].
Tìm \(a\) để đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị là hình bên.
\(a = \sqrt 2 \).
\(a = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
\(a = \frac{1}{2}\).
\(a = 2\)
Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 2x - 5}} = 27\) là
\(0\).
\( - 8\).
\( - 2\).
\(2\).
Cho khối hộp chữ nhật có kích thước \(2;4;6\). Thể tích của khối hộp đã cho bằng
\(16\).
\(12\).
\(48\).
\(8\).
Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \({\log _2}\left( {2 - x} \right) \le 1\).
\(\left[ {0; + \infty } \right)\).
\(\left[ {0;2} \right]\).
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
\(\left[ {0;2} \right)\).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(BA'\) và \(CD\) bằng
\(45^\circ \).
\(60^\circ \).
\(30^\circ \).
\(90^\circ \).
Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\) và mặt phẳng \((P)\), trong đó \(a \bot (P)\). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
Nếu \(b//a\) thì \(b \bot (P)\).
Nếu \(b \subset (P)\) thì \(b \bot a\).
Nếu \(b//(P)\) thì \(b \bot a\).
Nếu \(b//a\) thì \[b//(P)\].
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(\tan \varphi = \sqrt 7 \).
\(\varphi = {60^0}\).
\(\varphi = {45^0}\).
\(\cos \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
\({a^3}\sqrt 2 \).
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\).
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình: \[\log _2^2\left( {x + 1} \right) - 6{\log _2}\sqrt {x + 1} + 2 = 0\]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Điều kiện xác định của phương trình là \(x > - 1\).
Nếu đặt \(t = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) thì phương trình đã cho trở thành \({t^2} - 6t + 2 = 0\).
Phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên dương.
Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng \(6\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \[B\], \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \[AB = BC = a\], \[SA = a\sqrt 3 \]. Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\)?
Đường thẳng \(BC\) vuông góc với đường thẳng \(SB\).
Góc tạo bởi hai đường thẳng \(SB\) và \(AB\) bằng góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).
Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng \(SB\) và \(AB\) bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\).
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của các hàm số mũ \(y = {a^x},\,\,y = {b^x},\,\,y = {c^x}\)
Từ đồ thị, hàm số \(y = {a^x}\) là hàm số nghịch biến.
Hàm số \(y = {c^x}\) là hàm số nghịch biến nên \(c < 1\).
Hai hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) là hai hàm số đồng biến nên \(a < b\).
Hai hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) là hai hàm số đồng biến và \(y = {c^x}\) là hàm số nghịch biến nên ta suy ra được \(a > b > 1 > c\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy, hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với nhau, \(SB = a\sqrt 3 \), góc giữa \(SC\) và \(\left( {SAB} \right)\) là \(45^\circ \) và \(\widehat {ASB} = 30^\circ \).
Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng.
Tam giác \(SBC\) vuông cân tại \(C\).
Hai đường thẳng \(AB\) và \(CB\) vuông góc với nhau.
Nếu gọi thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \(V\) thì tỷ số \(\frac{{{a^3}}}{V}\) bằng \(\frac{3}{8}\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m \in \left( { - 2024;2024} \right)\] để hàm số \[y = {\left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)^{\sqrt 7 }}\] có tập xác định là \[\mathbb{R}\]?
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{2 - \sqrt 3 }}\left( {x - 1} \right) + {\log _{2 + \sqrt 3 }}\left( {11 - 2x} \right) \ge 0\).
Số lượng của loại vi khuẩn \(A\) trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(S\left( t \right) = S\left( 0 \right){.2^t}\), trong đó \(S\left( 0 \right)\) là số lượng vi khuẩn \(A\) ban đầu, \(S\left( t \right)\) là số lượng vi khuẩn \(A\) có sau \(t\) phút. Biết sau \(3\) phút thì số lượng vi khuẩn \(A\) là \(625\) nghìn con. Hỏi sau bao lâu (đơn vị: phút) kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn \(A\) là \(10\) triệu con?
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(BC = a\sqrt 2 \) các cạnh còn lại đều bằng \(a\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(AC\) (đơn vị: độ)
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)có cạnh bằng \(4\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB'\)và \(CD'\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(3\) và đường chéo \(AC = 3\). Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa \(\left( {SCD} \right)\) và đáy bằng \(45^\circ \). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) (đơn vị thể tích).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi