Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 13
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[5]{{{a^3}}}\) bằng:
\({a^{\frac{3}{5}}}\).
\({a^{\frac{5}{3}}}\).
\({a^{\frac{1}{2}}}\).
\({a^2}\).
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}{\left( {1 - x} \right)^3}\) là
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
\(\mathbb{R}\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}(3x - 4) = 3\) là
\(\left\{ 2 \right\}\).
\(\left\{ { - 1} \right\}\).
\(\left\{ 4 \right\}\).
\(\left\{ { - 2} \right\}\).
Tập nghiệm của bất phương trình \[{\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x} > 1\] là
\[S = \left( { - \infty ;0} \right)\].
\[S = \left( {0; + \infty } \right)\].
\[S = \left[ {0; + \infty } \right)\].
\[S = \mathbb{R}\].
Qua điểm \(O\) cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) cho trước?
1.
3.
2.
Vô số.
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa đường thẳng \(AC\) và mặt phẳng \((AA'D'D)\) bằng
\(60^\circ \).
\(45^\circ \).
\(90^\circ \).
\(30^\circ \).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {{\rm{DD'C'C}}} \right)\].
\[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {{\rm{ABC'D'}}} \right)\].
\[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {{\rm{BBC'C}}} \right)\].
\[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {{\rm{A'B'CD}}} \right)\].
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và\(B\),\(AB = BC = a,AD = 2a\).\(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)và \[SA = a\]. Tính khoảng cách giữa \[AD\] và\[SB\]?
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
\(\frac{a}{2}\).
\[\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\].
\[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].
Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức \(S = A{{\rm{e}}^{nr}};\) trong đó \(A\) là dân số của năm lấy làm mốc tính, \(S\) là dân số sau \(n\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt nam là \(93.671.600\) người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là \(0,81\% ,\) dự báo dân số Việt nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
\(109.256.100\).
\(108.374.700\).
\(107.500.500\).
\(108.311.100\).
Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/kì hạn, theo hình thức lãi kép với kì hạn 6 tháng. Giả sử lãi suất không đổi trong suốt thời gian gởi,khi đó tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm bằng
\(110250000\)đồng.
\(105000000\)đồng.
\(110000000\)đồng.
\(110200000\)đồng.
Hai mái nhà trong hình dười đây là hai hình chữ nhật. Giả sử\[AB = 4,8m;{\rm{ }}OA = 2,8m;OB = 4m.\]Số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà xấp xỉ bằng
\({80^0}.\)
\({88^0}.\)
\({143^0}.\)
\({87^0}.\)
Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều như hình vẽ sau. Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng\[40{\rm{ }}cm,80{\rm{ }}cm\], cạnh bên của sọt dài \[80{\rm{ }}cm\].
Thể tích của sọt đã cho bằng
\(279375\,\left( {c{m^3}} \right).\)
\(279370\,\left( {c{m^3}} \right).\)
\(279378\,\left( {c{m^3}} \right).\)
\(279377\,\left( {c{m^3}} \right).\)
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) dưới đây.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\,1} \right)\).
Hàm số cho bởi công thức \(y = {3^x}.\)
Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng \(y = \frac{1}{3}\) tại điểm có hoành độ không âm.
Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng \(y = - x + 1\) tại điểm có hoành độ dương.
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA - SC và SB = SD . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?
SO vuông góc (ABCD)
CD vuông góc (SBD)
AB vuông góc (SAC)
CD vuông góc AC
Theo báo cáo chính phủ dân số của nước ta tính đến năm 2018 là 95,93 triệu người. Giả sử tỷ lệ tăng trưởng dân số trung bình hàng năm là \[1,33\% \](kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Dân số kể từ năm 2018 được tính theo công thức: \[N = 95,93.{(1 + 1,33\% )^n}\] (với \[n\] là số năm).
Dân số nước ta vào năm 2025 gần bằng 105,23 triệu người (tính từ năm 2018).
Từ năm 2018 đến năm 2027, dân số nước ta sẽ tăng khoảng 12,50 triệu người.
Gọi \[m\] là số năm để dân số nước ta đạt gần 108,04 triệu người (tính từ năm 2018). Khi đó \[P = 2{\log _3}m + 1 = 10\].
Một khối gỗ có dạng hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt 3(cm), 4(cm), 5(cm) và chiều cao \(7cm\) Mỗi mét khối gỗ này có giá trị 5 triệu đồng.
Diện tích xung quanh khối gỗ bằng \(84c{m^2}\).
Diện tích toàn phần khối gỗ bằng \(90c{m^2}\).
Thể tích khối gỗ bằng \(22c{m^3}\)
Giá trị khối gỗ này là 208 triệu đồng.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({4^{{x^2} + 2}} - {9.2^{{x^2} + 2}} + 8 = 0\).
Thầy Linh dự định sửa nhà, do chưa đủ tiền, thầy Linh gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 quý với lãi suất 1,25% một quý. Hỏi sau bao lâu thầy Linh có ít nhất 125 triệu cả vốn lẫn lãi từ số vốn ban đầu. ( kết quả tính theo năm ).
Cho bất phương trình \(2\log _3^2x - \left( {2a + \sqrt 2 } \right){\log _3}x + \sqrt 2 a < 0\). Gọi \[S\] là tập hợp các số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi\(a\) bất phương trình trên có nghiệm nguyên \(x\) và số nghiệm nguyên \(x\) không vượt quá 10. Tìm số phần tử của tập \(S\)?
Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh bên dài 230 mét.Giả sử có một kho báu được đặt ở tâm của đáy kim tự tháp. Từ mặt bên của kim tự tháp người ta dự định khoan một đoạn đường thẳng đến kho báu, độ dài ngắn nhất của đoạn đường đó xấp xỉ bằng:….
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a, \[\widehat {ABC} = 60^\circ ,SA \bot \left( {ABCD} \right),\]\[SA = \frac{{3a}}{2}\]. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AD\) và \(SC\)bằng: ……
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh\(2\sqrt 3 \), \(\widehat {BAD} = 60^\circ \), gọi I là giao điểm \(AC\) và \(BD\). Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng \((ABCD)\) là \(H\) sao cho \(H\) là trung điểm của \(BI\). Góc giữa \(SC\) và \((ABCD)\) bằng \(45^\circ \). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\)là \(\sqrt a \). Tìm \(a\)?
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi