Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 11
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho số thực 
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.
.
.
.
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _{2025}}\left( {3 - x} \right)\) là
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).
\(\left( { - \infty ;3} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( {3; + \infty } \right)\).
Nghiệm của phương trình \({5^x} = 25\) là
\(x = \frac{1}{2}\).
\(x = - 2\).
\(x = 5\).
\(x = 2\).
Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) > 3\)
\(x > 9\).
\(1 < x < 9\).
\(x > 10\).
\(1 < x < 10\).
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a\), \(b\), \(c\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Nếu \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(c\) thì \(a\,\,{\rm{//}}\,b\).
Nếu \(a\,\,{\rm{//}}\,b\) và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).
Nếu góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\) thì \(a\,\,{\rm{//}}\,b\).
Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong mp \(\left( \alpha \right)\,\,{\rm{//}}\,c\) thì góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây.
\(SA \bot SB\).
\(SA \bot CD\).
\(SA \bot BD\).
\(SA \bot BC\).
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\) (tham khảo hình vẽ bên). Xác định góc giữa đường thẳng \(BC'\) và mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\).
\(\widehat {BC'B'}\).
\(\widehat {BC'A'}\).
\(\widehat {BC'C}\).
\(\widehat {B'BC'}\).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a.\) Khoảng cách từ \(A'\) đến mặt phẳng \((ABCD)\) bằng
\(\frac{a}{2}.\)
\(2a.\)
\(3a.\)
\(a.\)
Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức sau \(A = P.{e^{r.t}}\), trong đó P là dân số năm lấy làm mốc, A là dân số sau \(t\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng vào năm 2020 dân số Việt Nam khoảng 97,34 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là \(0,91\% \). Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên, hãy ước tính dân số Việt Nam vào năm 2030.
\(106,61\) triệu người.
\(105,61\) triệu người.
\(241,82\) triệu người.
\(100\) triệu người.
Cô Vân gửi ngân hàng \(150\) triệu đồng theo kì hạn \(6\) tháng với lãi suất không đổi \(5\% \) một năm. Tính số tiền cô Vân thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 5 năm. (Làm tròn kết quả đến chữ số thâp thứ hai).
\(191,44\) triệu.
\(192,02\) triệu.
\(192,01\) triệu.
\(192,1\) triệu.
Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng là hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy là \(230m\, \times 230m\), cạnh bên dài 219 mét. Chiều cao của kim tự tháp đó là
137,2m
156,6m
146,7m
120m
Một tấm bìa hình vuông có cạnh \(44\)\(cm\) người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh \(12\)\(cm\) rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này.
\(5000c{m^3}\)
\(4500c{m^3}\)
\(5200c{m^3}\)
\(4800c{m^3}\)
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = {\log _3}x{\mkern 1mu} \) có đồ thị là \((C).\)Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
Đồ thị \((C)\) luôn đi qua điểm \((0;1).\)
Hàm số \(y = {\log _3}x{\mkern 1mu} \)có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\log _3}x = - \infty .\)
Đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\) đối xứng với đồ thị \((C)\) qua trục hoành.
Đồ thị (C) cắt đường thẳng \(y = 1\)tại duy nhất 1 điểm.
Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy là hình vuông cạnh\(a\), có cạnh \(SA = a\sqrt 2 \) và \(SA\) vuông góc với đáy. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
Góc giữa đường thẳng \(SC\) và \(mp(ABCD)\) bằng\({60^0}.\)
Đường thẳng\(DA\) vuông góc với đường thẳng\(SB.\)
Đường thẳn\(BD\) vuông góc với mặt phẳng \((SAC).\)
Hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(SD\) lên mặt phẳng \((SAB)\) là\(SB.\)
Năm \(2020\), dân số thế giới là \(7,795\) tỉ người và tốc độ tăng dân số \[1,05\% \] /năm (nguồn: https://www.worldmeters.infor/world-population). Nếu tốc độ này tiếp tục duy trì ở những năm tiếp theo thì dân số thế giới sau \(t\) năm kể từ năm \(2020\) được tính bởi công thức:
\(P\left( t \right) = 7,795.{\left( {1 + 0,0105} \right)^t}\)(tỉ người).
Tốc độ tăng dân số hàng năm là \[1,05\% \].
Dân số thế giới vào năm \(2025\)gần \(8,213\) tỉ người.
Mốc thời điểm để tính dân số của mỗi năm là ngày \(1\) tháng \(7\). Dân số thế giới tại thời điểm ngày 1 tháng 1 năm 2022 là \(7,918\) tỉ người
Dân số thế giới gấp đôi dân số năm \(2020\) vào năm \(2040.\)
Bạn An có một chiếc vali cũ hình hộp chữ nhật có chiều dài \(75\,{\rm{cm}}\), chiều rộng \(45\,{\rm{cm}}\) và chiều cao \(30\,{\rm{cm}}\). Bạn An muốn mua một chiếc vali mới có chiều dài \(105\,{\rm{cm}}\), chiều rộng \(75\,{\rm{cm}}\) và chiều cao \(30\,{\rm{cm}}\).
Thể tích chiếc vali cũ có thể tích bằng \(101250\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Diện tích đáy của chiếc vali mới là \(215{\rm{ }}c{m^2}\).
Thể tích chiếc vali mới lớn hơn thể tích chiếc vali cũ là \(135000\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Tổng diện tích các mặt bên của vali mới là \(10800{\rm{ }}c{m^2}\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho phương trình \[{\log _{\sqrt 2 }}\left( {x - 2} \right) + {\log _{0,5}}\left( {x + 28} \right) = 0\]. Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình bằng.
Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất \(6,6\% \) / năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Tính số tiền tối thiểu \(x\) triệu đồng (\(x \in \mathbb{N}\)) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng.
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) + 1 \ge {\log _5}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Tính tổng các phần tử của \(S\).
Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạnh \(1\;m\) để gò lại thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Hỏi cạnh của các hình vuông cần bỏ đi có độ dài bằng bao nhiêu để thùng hình hộp nhận được có thể tích lớn nhất?
Cho hình lăng trụ tam giác \[ABC.A'B'C'\] có cạnh bên bằng \[\sqrt 2 \], đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \(B,BC = \sqrt 3 ,AB = 1\). Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh \(A'\) lên mặt đáy là điểm \(M\) thoả mãn \(3\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AC} \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC\) bằng.
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(\widehat {DAB} = \widehat {CBD} = 90^\circ ;\)\(AB = a;\)\(AC = a\sqrt 5 ;\)\(\widehat {ABC} = 135^\circ .\) Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\), \(\left( {BCD} \right)\) bằng \(30^\circ .\) Thể tích của tứ diện \(ABCD\) là.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi