Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[3]{{{a^2}}}\) bằng:
\({a^{\frac{1}{6}}}\).
\({a^6}\).
\({a^{\frac{2}{3}}}\).
\({a^{\frac{3}{2}}}\).
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\sqrt 3 }}\) là
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
\(\mathbb{R}\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng\(6\)và chiều cao bằng \(5\). Thể tích của khối lăng trụ đó bằng
\(15\).
\(90\).
\(10\).
\(30\).
Cho \(a,b\) là các số thực dương, \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 3\). Tính \({\log _{\sqrt a }}{a^2}{b^3}\)?
\(24\).
\(25\).
\(22\).
\(23\).
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?
\(y = {\log _2}x\).
\(y = {\left( {0,8} \right)^x}\).
\(y = {\log _{0,4}}x\).
\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).
Nghiệm của phương trình \({3^{x + 2}} = 27\) là
\(x = - 2\).
\(x = - 1\).
\(x = 2\).
\(x = 1\).
Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân, cạnh góc vuông là \(a\), cạnh bên bằng \(2a\).
\[V = \frac{1}{2}{a^3}\].
\[V = 2{a^3}\].
\[V = {a^3}\].
\[V = 4{a^3}\].
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{4}}}\left( {x - 1} \right) > - 1\) là
\[\left( {\frac{5}{4}; + \infty } \right)\].
\[\left( {1;\frac{5}{4}} \right)\].
\[\left( { - \infty ;2} \right)\].
\[\left( {1;5} \right)\].
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đường vuông góc chung của \[AA'\] và \[BC'\]là \[AB\]. Nhận xét nào dưới đây sai?
\[\widehat {A'C'B'} = 90^\circ \].
\[\widehat {ABC} = 90^\circ \].
\[\widehat {A'B'B} = 90^\circ \].
\[\widehat {ABC'} = 90^\circ \].
Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt \[a\,;\,b\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\], trong đó \[a \bot \left( P \right)\]. Mệnh đề nào sau đây sai?
Nếu \[b\,\parallel \,a\] thì \[b \bot \left( P \right)\].
Nếu \[b\, \bot \,a\] thì \[b\parallel \left( P \right)\].
Nếu \[b\,\parallel \,\left( P \right)\] thì \[b \bot a\].
Nếu \[b\, \bot \left( P \right)\] thì \[b\,\,\parallel a\].
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,OB,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = OB = OC = a\). Khi đó thể tích của khối tứ diện \(OABC\) là :
\(\frac{{{a^3}}}{2}\).
\(\frac{{{a^3}}}{{12}}\).
\(\frac{{{a^3}}}{6}\).
\(\frac{{{a^3}}}{3}\).
Cho một khối chóp có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \(B\). Nếu giữ nguyên chiều cao \(h\), còn diện tích đáy tăng lên \(3\) lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là:
\(V = Bh\).
\(V = \frac{1}{6}Bh\).
\(V = \frac{1}{2}Bh\).
\(V = \frac{1}{3}Bh\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình \[{9^{x + 1}} - {13.6^x} + {4^{x + 1}} = 0\]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
Nếu đặt \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = t\) thì phương trình đã cho trở thành \(9{t^2} - 13t + 4 = 0\).
Phương trình đã cho có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm nguyên âm.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng \(0\).
Phương trình đã cho có hai nghiệm và đều là nghiệm nguyên dương.
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có cạnh \(SA\) vuông góc với hình vuông đáy \(ABCD\).
Tam giác \(SBC\) vuông tại \(B\).
Tam giác \(SDC\) vuông tại \(C\).
Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).
Giả sử \[A,B\]là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số \[y = {\log _3}\left( {5x - 3} \right)\]sao cho \[A\]là trung điểm của đoạn \[OB\].
Hoành độ của điểm \(B\) là một số nguyên.
Trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) có tọa độ \(\left( {\frac{{12}}{5};\,1} \right)\).
Gọi \(H\) là hình chiếu của điểm \(B\) xuống trục hoành. Khi đó \({S_{\Delta OBH}} = \frac{{\sqrt {61} }}{{25}}\)
Đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng \[\frac{{\sqrt {61} }}{5}\].
Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác đều cạnh \[a\]. Biết \[SA = a\sqrt 2 \]và \[SA\] vuông góc với mặt đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SM\).
Đường thẳng \(AH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
Đường thẳng \(SH\) là hình chiếu của đường thẳng \(SA\) lên mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\)
Độ dài đoạn thẳng \(AH\) bằng \(\frac{{6a}}{{11}}\)
Cosin góc tạo bởi đường thẳng \[SA\]và mặt phẳng\[\left( {SBC} \right)\] bằng \(\frac{{\sqrt {11} }}{{33}}\)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho biết hai số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \(\log _a^2\left( {ab} \right) = 4\); với \(b > 1 > a > 0\). Hỏi giá trị của biểu thức \(\log _a^3\left( {a{b^2}} \right)\) tương ứng bằng bao nhiêu?
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ {0;\,5} \right]\) để bất phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \le m\) có nghiệm \(x \ge 1\).
Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất \[0,58\% \] một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?
Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, \[E\] là điểm đối xứng của \[D\] qua trung điểm \[SA\]. Gọi \[M\], \[N\] lần lượt là trung điểm của \[AE\] và \[BC\]. Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \[MN\] và \[BD\]. Tính \(\sin \alpha \)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 1\,,\,AD = 2\sqrt 3 \). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, biết tam giác \(SAD\) có diện tích \(S = 3\). Tính khoảng cách từ \(C\) đến \(\left( {SBD} \right)\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy ABCD là hình chữ nhật, \[AB = 1\], \[AD = \sqrt 3 \], tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng \[\frac{3}{2}\]. Tính thể tích V của khối chóp \[S.ABCD\] (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi