Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 3)
20 câu hỏi
Trong các biểu thức sau, đâu không phải phân thức?
\(\frac{6}{{{x^2}}}\).
\(\frac{{ - 0}}{{x - y}}\).
\( - 7\).
\(\frac{{{x^2} + 1}}{0}\).
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}}\) là
\(x \ne 4\).
\(x \ne 2\).
\(x \ne - 2\).
\(x \ne 2;x \ne - 2\).
Công thức nào sau đây thể hiện phép cộng hai phân thức cùng mẫu?
\(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A + B}}{{2M}}\).
\(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A + B}}{M}\).
\(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A.M + B.M}}{M}\).
\(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A.M + B.M}}{{2M}}\).
Kết quả của phép tính \(\frac{{3{x^2}}}{{2{x^2}y}} - \frac{{{x^2}}}{{2{x^2}y}}\) là
\(\frac{{{x^2}}}{{2{x^2}y}}.\)
\(\frac{1}{{2{x^2}y}}.\)
\(\frac{{2{x^2}}}{y}.\)
\(\frac{1}{y}.\)
Phép chia phân thức \(1\) cho phân thức \(\frac{A}{B}\) được kết quả là:
\(\frac{A}{B}\).
\(\frac{B}{A}\).
\(\frac{1}{B}\).
\(\frac{1}{A}\).
Kết quả của phép chia \(\frac{1}{{x - 3}}:\frac{1}{{{x^2} - 9}}\) là
\(\frac{1}{{x + 3}}.\)
\(\frac{{x + 3}}{1}\).
\(\frac{1}{{x - 3}}\).
\(\frac{{x - 3}}{{x + 3}}\).
Điều kiện nào dưới đây để phương trình \(ax + b = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn?
\(a = 0\).
\(a \ne 0\).
\(b = 0\).
\(b \ne 0\).
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
\( - x + {x^2} = 0\).
\(\frac{1}{x} + 3 = 0\).
\(\frac{1}{2}x - 3 = 0\).
\(\left( {5x + 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).
\(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng theo trường hợp góc - góc khi
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\).
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}}\) và \(\widehat A = \widehat {A'}\).
\(\widehat A = \widehat B;\widehat {A'} = \widehat {B'}\).
\(\widehat A = \widehat {A'};\widehat C = \widehat {C'}\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thì
\(BC = AC + AB\).
\(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2}\).
\(AB = BC + AC\).
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\).
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DMN\) như hình vẽ dưới đây. Cần thêm yếu tố nào để ?
\(AB = DM\).
\(BC = MN.\)
\(\widehat B = \widehat M\).
\(\frac{{AC}}{{DN}} = 2\).
Cho các cặp hình sau:
Trong các cặp hình dưới đây, đâu là hình đồng dạng phối cảnh?
Hình \(A\).
Hình \(B\).
Hình \(C\).
Hình \(D\).
Hai lớp \(9A,9B\) có \(80\) học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ vùng khó khăn mỗi em lớp \(9A\) góp \(2\) quyển sách, mỗi em lớp \(9B\) góp \(3\) quyển sách nên cả hai lớp góp được \(198\) quyển. Gọi số học sinh của lớp \(9A\) là \(x\) \(\left( {0 < x < 80,x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
a) Số học sinh của lớp \(9B\) là \(180 - x\) (học sinh).
b) Số sách lớp \(9A\) và lớp \(9B\) góp được lần lượt là \(2x\) và \(3\left( {80 - x} \right)\) (quyển).
c) Phương trình mô tả bài toán là \(2x + 3\left( {80 - x} \right) = 198\).
d) Số học sinh lớp lớp \(9A\) nhiều hơn số học sinh lớp \(9B\) là \(5\) bạn.
Cho \(A = \frac{{x + 15}}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x + 3}}\) với \(x \ne 3,x \ne - 3\). Tính giá trị của biểu thức \(A\) tại \(x = \frac{1}{2}\).
Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{x - 2}}} \right):\left( {1 - \frac{x}{{x + 2}}} \right)\) với \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để \(B\) nguyên.
Tìm \(x\), biết: \(\frac{{2x}}{3} + \frac{{3x - 1}}{6} = \frac{x}{2}\).
Tính diện tích tam giác \(AHC\) trong hình dưới đây.
Một hình chữ nhật có chu vi bằng \(100{\rm{ m}}\). Nếu tăng chiều rộng thêm \(10{\rm{ m}}\)và giảm chiều dài đi \(10{\rm{ m}}\)thì diện tích của hình chữ nhật không đổi. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 5{\rm{ cm}}\), \(AC = 12{\rm{ cm}}\) và đường cao \(AH\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AB,AC\).
a) Tính độ dài cạnh \(BC.\)
b) Chứng minh và \(A{B^2} = BH.BC\).
c) Chứng minh \(\frac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}} = \frac{{MB}}{{MA}}\).
Tính tổng \(S = \frac{1}{{1 - x}} + \frac{1}{{1 + x}} + \frac{2}{{1 + {x^2}}} + \frac{4}{{1 + {x^4}}} + \frac{8}{{1 + {x^8}}}\) với \(x = \sqrt 2 \).
