Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
20 câu hỏi
Biểu thức nào dưới đây không phải là phân thức đại số?
\(\frac{2}{x}\).
\(\frac{x}{{x + 1}}\).
\({x^2} - 4\).
\(\frac{{x + 1}}{0}\).
Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) bằng nhau khi
\(A.D = B.C\).
\(A.D \ne B.C\).
\(A.B = C.D\).
\(A.C = B.D\).
Phân thức đối của phân thức \(\frac{3}{{x + 1}}\) là
\(\frac{3}{{x - 1}}\).
\(\frac{{x + 1}}{3}\).
\( - \frac{3}{{x + 1}}\).
\(\frac{{ - 3}}{{x - 1}}\).
Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, tổng hai phân thức \(\frac{{ - 2x}}{{x + 1}}\) và \(\frac{x}{{x + 1}}\) là
\(\frac{x}{{x + 1}}\).
\(\frac{{ - x}}{{x + 1}}\).
\(\frac{{ - 3x}}{{x + 1}}\).
\(\frac{{ - x}}{{2\left( {x + 1} \right)}}\).
Phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{{2x}}{{x - y}}\) là
\( - \frac{{2x}}{{x - y}}\).
\( - \frac{{2\left( {x - y} \right)}}{x}\).
\( - \frac{{x - y}}{{2x}}\).
\(\frac{{x - y}}{{2x}}\).
Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính \(\frac{{2{x^2}}}{{x + 2}}.\frac{{x + 2}}{{4x}}\) là
\(2.\)
\(\frac{1}{2}.\)
\(2x\).
\(\frac{1}{2}x\).
Cho các phương trình dưới đây, phương trình bậc nhất một ẩn là
\(\frac{{2x}}{3} + 2 = 0\).
\(\frac{3}{x} + \frac{x}{2} = 0\).
\({x^2} + 2x + 1 = 0\).
\(2x - y = 0\).
Giá trị \(x = - 2\) là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
\(x + 5 = 0\).
\(3x + 1 = 0\).
\(x - 2 = 0\).
\(2x + 4 = 0\).
Chọn phát biểu đúng nhất về định lí Pythagore:
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền bằng cạnh góc vuông.
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng bình phương cạnh góc vuông.
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng bình phương của tổng hai cạnh góc vuông.
Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) đồng dạng. Biết \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat N = 30^\circ \). Khẳng định nào sai trong các khẳng định dưới đây?
\(\widehat M = 90^\circ \).
\(\widehat P = 60^\circ \).
\(\widehat C = 30^\circ \).
\(\widehat B = 60^\circ \).
Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với Hình a?
Hình b).
Hình c).
Hình d).
Hình b) và c).
Một ca nô xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) hết \(\frac{4}{3}\) giờ và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là \(3{\rm{ km/h}}\). Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\) (\(x > 3\), km/h).
a) Vận tốc ca nô xuôi dòng là \(x - 3\) (km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là \(x + 3\) (km/h).
b) Quãng đường ca nô xuôi dòng là \(2\left( {x - 3} \right)\) (km) và quãng đường ca nô ngược dòng là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right)\)
(km).
c) Phương trình mô tả bài toán trên là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\).
d) Vận tốc riêng của ca nô là \(15{\rm{ km/h}}\).
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 4{\rm{ cm;}}\)\(BC = 8{\rm{ cm;}}\)\(AC = 6{\rm{ cm}}\). Một đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) và \(AC\) theo thứ tự \(M,N\) sao cho \(BM = AN\).
a) \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\).
b)
c) \(AN = 2,4{\rm{ cm}}\), \(MN = 3,2{\rm{ cm}}\).
d) \(\frac{{{S_{ANM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{4}{{25}}\).
Cho biểu thức \(A = \frac{2}{{x + 1}} - \frac{4}{{1 - x}} + \frac{{5x + 1}}{{1 - {x^2}}}\)\(\left( {x \ne 1;x \ne - 1} \right)\). Biết rằng, rút gọn biểu thức \(A = \frac{1}{{x + a}}.\)Giá trị của \(a\) là
Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{{{x^2} - 3}}{{{x^2} - 9}} + \frac{1}{{x - 3}}} \right):\frac{x}{{x + 3}}\) với \(x \ne 3;x \ne - 3\). Tìm giá trị của \(x\) để \(B = 3.\)
Tìm \(x\), biết: \(\frac{{x + 2}}{3} - \frac{3}{4} = \frac{5}{3} + \frac{1}{{15}}\).
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = AC = 17{\rm{ cm}}\). Kẻ \(BD \bot AC\). Tính độ dài cạnh \(BC\) biết \(BD = 15{\rm{ cm}}.\)
Một tổ sản xuất dự định làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Tổ dự định mỗi ngày làm \(120\) sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ làm được \(150\) sản phẩm. vì vậy tổ đã làm xong trước thời gian dự định là \(4\) ngày và còn làm thêm được \(10\) sản phẩm. Tính số sản phẩm mà tổ đã dự định làm.
Cho \(\Delta ABC\) vuông ở \(A\), \(AB = 5,4{\rm{ cm}}\), \(AC = 7,2{\rm{ cm}}\).
a) Tính \(BC\).
b) Từ trung điểm \(M\) của \(BC\), vẽ đường thẳng vuông góc với \(BC\), cắt đường thẳng \(AC\) tại \(H\) và cắt đường thẳng \(AB\) tại \(E\). Chứng minh rằng .
c) Tính độ dài \(EB,EM\). Chứng minh \(HA.HC = HM.HE\).
Với \(n \in {\mathbb{N}^*}\), hãy tính tổng \(B = \frac{1}{{1.5}} + \frac{1}{{5.9}} + ... + \frac{1}{{\left( {4n - 3} \right)\left( {4n + 1} \right)}}\).
