11 câu hỏi
\(y = 0x + 3.\)
\(y = 2{x^2} + 1.\)
\(y = - x.\)
\(y = 0.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\) với \(a \ne 0.\)
Vậy hàm số \(y = - x\) là hàm số bậc nhất.
\(\left( {2;0} \right).\)
\(\left( {4;0} \right).\)
\(\left( {0;4} \right).\)
\(\left( {0;2} \right).\)
\(a < 0.\)
\(a = 0.\)
\(a > 0.\)
\(a \ne 0.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Khi \(a < 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\) là góc tù.
Trùng nhau.
Cắt nhau tại điểm có tung độ là 2.
Song song với nhau.
Cắt nhau tại điểm có tung độ là \( - 2.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng \(y = x + 2\) có hệ số góc \(a = 1.\)
Đường thẳng \(y = 2x + 2\) có hệ số góc \(a = 2.\)
Do đó hai đường thẳng trên cắt nhau.
Đường thẳng \(y = x + 2\) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2.
Đường thẳng \(y = 2x + 2\) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2.
Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có tung độ là 2. Ta chọn phương án B.Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng về \(MN?\)
là đường trung tuyến của \(\Delta ABC.\)
là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
là đường trung trực của \(\Delta ABC.\)
là đường phân giác của \(\Delta ABC.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,AC\) nên \[MN\] là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
\(IK = \frac{1}{2}PR.\)
\(IK\,{\rm{//}}\,PR\)
Cả A và B đều đúng.
Cả A và B đều sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta PQR\) có \(I,\,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(PQ\) và \(QR\) nên \(IK\) là đường trung bình của tam giác, đo dó \(IK\,{\rm{//}}\,PR\) và \(IK = \frac{1}{2}PR.\)
Vậy ta chọn phương án C.\[\frac{1}{2}.\]
\[\frac{1}{3}.\]
\[\frac{1}{4}.\]
\[\frac{3}{4}.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4}.\)
Ta có: \({S_{\Delta ABD}} = \frac{1}{2}AH \cdot DB;\,\,{S_{\Delta ACD}} = \frac{1}{2}AH \cdot DC.\)
Do đó \[\frac{{{S_{\Delta ABD}}}}{{{S_{\Delta ACD}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AH \cdot DB}}{{\frac{1}{2}AH \cdot DC}} = \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{3}{4}.\]
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 11 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho hình vẽ bên, biết \[DE\,{\rm{//}}\,BC,\] \[EF\,{\rm{//}}\,CD\,.\] Tỉ số nào sau đây là sai?
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{EF}}{{CD}}.\)
\(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}.\)
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}}.\)
\[\frac{{EF}}{{CD}} = \frac{{BC}}{{DE}}.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét \(\Delta ABC\) với \[DE\,{\rm{//}}\,BC,\] ta có:
⦁ \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\) (định lí Thalès). Do đó B là khẳng định đúng.
⦁ \[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\] (hệ quả của định lí Thalès).
Xét \(\Delta ADC\) với \[EF\,{\rm{//}}\,CD\,,\] ta có:
⦁ \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{EF}}{{CD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) (hệ quả của định lí Thalès). Do đó A là khẳng định đúng.
Mà \[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\] nên \[\frac{{EF}}{{CD}} = \frac{{DE}}{{BC}}.\] Do đó D là khẳng định sai.
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}}.\) Do đó C là khẳng định đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
a) Nhiệt lượng chì tỏa ra để giảm nhiệt độ từ \(100^\circ {\rm{C}}\) xuống \(t^\circ {\rm{C}}\) là:
\({Q_{chi}} = 0,31 \cdot 130 \cdot \left( {100 - t} \right) = - 40,3t + 4\,\,030\) (J).
b) Công thức \({Q_{chi}} = - 40,3t + 4\,\,030\) (J) là hàm số bậc nhất với hệ số \(a = - 40,3\) và \(b = 4\,\,030.\)
c) Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ \(58,5^\circ {\rm{C}}\) lên \(t^\circ {\rm{C}}\) là:
\({Q_{nuoc}} = 0,25 \cdot 4\,\,200 \cdot \left( {t - 58,5} \right) = 1\,\,050t - 61\,\,425\) (J).
Khi cân bằng nhiệt, nhiệt lượng tỏa ra bằng với nhiệt lượng thu vào nên ta có:
\({Q_{nuoc}} = {Q_{chi}}\)
Do đó \(1\,\,050t - 61\,\,425 = - 40,3t + 4\,\,030\)
\(1\,\,090,3t = 65\,\,455\)
\(t \approx 60\)
Vậy nhiệt độ của nước và chì khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt là khoảng \(60^\circ {\rm{C}}.\)
Hướng dẫn giải
a) ⦁ Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 3:\)
Cho \(x = 0,\) ta có \(y = 3;\)
Cho \(y = 0,\) ta có \(x = - 3.\) wertyuiop[4567890
Đồ thị hàm số \(y = x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;3} \right)\) và \(\left( { - 3;0} \right).\)
⦁ Vẽ đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}x + 3:\)
Cho \(x = 0,\) ta có \(y = 3;\)
Cho \(y = 0,\) ta có \(x = 6.\)
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;3} \right)\) và \(\left( {6;0} \right).\)
b)
Giao điểm đồ thị của hàm số (1) với trục hoành là \(M\left( { - 3;0} \right);\)
Giao điểm đồ thị của hàm số (2) với trục hoành là \(N\left( {6;0} \right);\)
Giao điểm của hai đồ thị hàm số (1) và hàm số (2) là \(P\left( {0;3} \right).\)
Vậy \(M\left( { - 3;0} \right);\,\,N\left( {6;0} \right);\,\,P\left( {0;3} \right).\)
c) Tính độ dài các cạnh của \(\Delta MNP:\)
\(MN = MO + ON = 3 + 6 = 9{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right);\)
\(MP = \sqrt {M{O^2} + P{O^2}} = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = \sqrt {18} = 3\sqrt 2 {\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right);\)
\(NP = \sqrt {O{P^2} + O{N^2}} = \sqrt {{3^2} + {6^2}} = \sqrt {45} = 3\sqrt 5 {\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Diện tích của \(\Delta MNP\) là: \({S_{\Delta MNP}} = \frac{1}{2}PO \cdot MN = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 9 = \frac{{27}}{2}\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Chu vi tam giác \(MNP\) là: \(9 + 3\sqrt 2 + 3\sqrt 5 {\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
a) Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC},\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}}\) (tính chất đường phân giác), suy ra \(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{DC}}.\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{AB + AC}}{{DB + DC}} = \frac{{AB + AC}}{{BC}} = \frac{{6 + 9}}{{10}} = \frac{{15}}{{10}} = \frac{3}{2}.\)
Suy ra \(DB = \frac{2}{3}AB = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4{\rm{\;cm}},\,\,DC = \frac{2}{3}AC = \frac{2}{3} \cdot 9 = 6{\rm{\;cm}}.\)
b) Từ \(AE = \frac{1}{3}AB\) suy ra \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{1}{3}.\)
Từ \(AC = 3AF\) suy ra \(\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{1}{3}.\)
Do đó \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{1}{3}.\)
Theo định lí Thalès đảo ta có \(EF\,{\rm{//}}\,BC.\)
c) i) Xét \(\Delta FBC\) có \(IA\,{\rm{//}}\,BC\) (do \(d\,{\rm{//}}\,BC)\) nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{FI}}{{FB}} = \frac{{AF}}{{FC}} = \frac{{IA}}{{BC}}.\,\,\,\left( 1 \right)\)
Xét \(\Delta EBC\) có \(AK\,{\rm{//}}\,BC\) (do \(d\,{\rm{//}}\,BC)\) nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{EA}}{{EB}} = \frac{{AK}}{{BC}}.\,\,\,\left( 2 \right)\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(EF\,{\rm{//}}\,BC\) (câu b) theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{EF}}{{BC}},\) suy ra \(\frac{{AE}}{{AE + AB}} = \frac{{AF}}{{AF + AC}},\) hay \(\frac{{AE}}{{EB}} = \frac{{AF}}{{FC}}.\,\,\,\left( 3 \right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\frac{{IA}}{{BC}} = \frac{{AK}}{{BC}},\) do đó \(AI = AK,\) hay \(A\) là trung điểm của \(IK.\)
ii) Xét \(\Delta EBC\) có \(AK\,{\rm{//}}\,BC\) (do \(d\,{\rm{//}}\,BC)\) nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{CK}}{{CE}} = \frac{{CA}}{{CF}}.\,\,\,\left( 4 \right)\)
Từ (1) và (4) ta có \(\frac{{FI}}{{FB}} + \frac{{CK}}{{CE}} = \frac{{AF}}{{FC}} + \frac{{CA}}{{CF}} = \frac{{FC}}{{FC}} = 1.\)
Vậy \(\frac{{FI}}{{FB}} + \frac{{CK}}{{CE}} = 1.\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
