9 câu hỏi
\(a = - \frac{1}{4}.\)
\(a = - \frac{1}{2}.\)
\[a = - 1.\]
\(a = \frac{1}{2}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 1\) đi qua điểm \(A\left( {2;0} \right)\) nên ta thay \(x = 2,y = 0\) vào hàm số \(y = ax + 1\) ta được:
\(0 = a \cdot 2 + 1\)
Suy ra \(2a = - 1,\) do đó \(a = - \frac{1}{2}.\)
\(y = 4 - x.\)
\(y = \frac{{1 + 2x}}{2}.\)
\(y = {x^2} + x.\)
\(y = \frac{1}{2}x - 3.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\) với \(a \ne 0.\)
Hàm số \(y = 4 - x = - x + 4,\) có dạng \(y = ax + b\) với \(a = - 1 \ne 0\) nên là hàm số bậc nhất.
Hàm số \(y = \frac{{1 + 2x}}{2} = x + \frac{1}{2},\) có dạng \(y = ax + b\) với \(a = 1 \ne 0\) nên là hàm số bậc nhất.
Hàm số \(y = \frac{1}{2}x - 3,\) có dạng \(y = ax + b\) với \(a = \frac{1}{2} \ne 0\) nên là hàm số bậc nhất.
Hàm số \(y = {x^2} + x\) không có dạng \(y = ax + b\) với \(a \ne 0\) nên không là hàm số bậc nhất.
Vậy ta chọn phương án C.
Góc nhọn.
Góc vuông.
Góc tù.
Góc bẹt.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(y = \frac{{x - 2}}{5} = \frac{1}{5}x - \frac{2}{5}.\)
Hàm số \(y = \frac{1}{5}x - \frac{2}{5}\) có hệ số góc \(a = \frac{1}{5} > 0\) nên đồ thị hàm số này tạo với trục hoành một góc nhọn.Cho hình vẽ bên. Tỉ số \(\frac{y}{x}\) bằng
\(\frac{5}{9}.\)
\(\frac{9}{5}.\)
\(\frac{9}{{14}}.\)
\[\frac{{14}}{9}.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là đường phân giác của góc \(BAC\) (do \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}),\) nên \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{DB}}\) (tính chất đường phân giác). Do đó \(\frac{y}{x} = \frac{9}{5}.\)Cho hình bên, biết \(DE\,{\rm{//}}\,AC.\) Độ dài đoạn thẳng \(DE\) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) là
\(x \approx 7,15{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\[x \approx 7,10{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]
\(x \approx 7,14{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\(x \approx 7,142{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\,{\rm{//}}\,AC,\) theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{BD}}{{BA}} = \frac{{DE}}{{AC}}.\)
Suy ra \(\frac{5}{{5 + 2}} = \frac{{DE}}{{10}},\) do đó \(DE = \frac{{5 \cdot 10}}{7} = \frac{{50}}{7} \approx 7,14{\rm{\;cm}}.\)
\(32{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\)
\(48{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\)
\(12{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\)
\(24{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét \[\Delta ABC\] có \[D,\,\,E\] lần lượt là trung điểm của cạnh \[AB\] và \[AC\] nên \[DE\] là đường trung bình của \[\Delta ABC,\] do đó \[DE = \frac{1}{2}BC.\] Suy ra \[BC = 2 \cdot DE = 2 \cdot 4 = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Vậy diện tích \[\Delta ABC\] là: \[{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\]
Hướng dẫn giải
a) Vì 1 hải lí bằng \[1,852\] km nên ta có: \[y = 1,852x.\]
Giá trị âm của \[x\] trong trường hợp này không có ý nghĩa, vì chiều dài là một đại lượng không âm.
b) Ta có:
Khi \[x = 0\] thì \[y = 0.\]
Khi \[x = 5\] thì \[y = 9,26.\]
Đồ thị của hàm số \[y = 1,852x\] (với \[x\] không âm) là một phần đường thẳng như hình bên, đi qua các điểm \[\left( {0;{\rm{ }}0} \right)\] và \[\left( {5;{\rm{ }}9,26} \right).\]
c) Một hành trình đi biển dài 350 hải lí. Tức là \[x = 350.\]
Khi đó, hành trình dài số km là: \[y = 1,852 \cdot 350 = 648,2\] (km).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 9 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Hướng dẫn giải
a) Gọi \(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 1\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = x + 2.\)
Vì \(A\) thuộc đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 1\) nên ta có \[{y_A} = 2{x_A} - 1.\] Khi đó \(A\left( {{x_A};\,2{x_A} - 1} \right).\)
Vì \(A\) thuộc đường thẳng \[\left( {{d_2}} \right):y = x + 2\] nên ta có \(2{x_A} - 1 = {x_A} + 2,\) suy ra \({x_A} = 3.\)
Từ đó ta có \({y_A} = 2{x_A} - 1 = 2 \cdot 3 - 1 = 5.\)
Vì vậy ta được \(A\left( {3;5} \right).\)
b) Đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right):y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) song song với \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 1\) nên ta có \(a = 2\) (thỏa mãn \(a \ne 0)\) và \(b \ne - 1.\) Ta được hàm số \(y = 2x + b\) \(\left( {b \ne - 1} \right).\)
Xét điểm \(B\) có hoành độ bằng \( - 1\) nên ta gọi \(B\left( { - 1;\,{y_B}} \right).\)
Điểm \(B\) thuộc đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right):y = x + 2\) nên ta có \({y_B} = - 1 + 2 = 1.\) Vì vậy \(B\left( { - 1;1} \right).\)
Đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right):y = 2x + b\) \(\left( {b \ne - 1} \right)\) cắt đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right):y = x + 2\) tại điểm \(B\left( { - 1;1} \right)\) nên thay \(x = - 1,\,\,y = 1\) vào hàm số \(y = 2x + b,\) ta được:
\(1 = 2 \cdot \left( { - 1} \right) + b,\) suy ra \(b = 3\) (thỏa mãn \(b \ne - 1).\)
Vậy \(a = 2\) và \(b = 3.\)
Hướng dẫn giải
|
1) ⦁ Hình 1: Ta có \(MB = AB - AM = 7 - 2 = 5.\) Tam giác \(ABC\) có \(MN\,{\rm{//}}\,AB,\) theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\) hay \(\frac{2}{5} = \frac{x}{6},\) suy ra \(x = \frac{{12}}{5}.\) Vậy \(x = \frac{{12}}{5}.\) |
 Hình 1 |
|
⦁ Hình 2: Xét tam giác \[ABC\] có \[AD\] là phân giác trong góc \[\widehat {BAC}\] (do \[\widehat {BAD} = \widehat {CAD}),\] nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}},\) hay \[\frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}}\] Do đó \[\frac{3}{5} = \frac{{DC}}{{8,5}},\] suy ra \[DC = \frac{{8,5 \cdot 3}}{5} = 5,1.\] Khi đó \(x = BC = DB + DC = 3 + 5,1 = 8,1.\) |
 Hình 2 |
a) Xét \(\Delta ADC\) có \(E,\,\,I\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,\,AC\) nên \[EI\] là đường trung bình của \(\Delta ADC.\)
Do đó \(EI\,{\rm{//}}\,CD\) và \(EI = \frac{{C{\rm{D}}}}{2}.\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(I,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,BC\) nên \[IF\] là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
Do đó \(IF\,{\rm{//}}\,AB\) và \(IF = \frac{{AB}}{2}.\)b) Trong \(\Delta EIF\) ta có: \(EF \le EI + IF\) (dấu "=" xảy ra khi \[E,\,\,I,\,\,F\] thẳng hàng)
Mà \(EI = \frac{{C{\rm{D}}}}{2};\,\,IF = \frac{{AB}}{2}\) (chứng minh ở câu a)
Do đó \[EF \le \frac{{AB + CD}}{2}.\]
Vậy \[EF \le \frac{{AB + CD}}{2}\] (dấu bằng xảy ra khi \(AB\,{\rm{//}}\,CD).\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
