Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 03

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Cho hàm số \(y = \frac{{m - 1}}{{m + 1}}x + 5.\) Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

Cho hàm số được xác định bởi công thức \(y = ax - 1.\) Biết đồ thị hàm số này đi qua điểm \[\left( {1;2} \right).\] Hoành độ của điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng \( - 4\) là

Cho đường thẳng \(y = ax + b.\) Với giá trị \(a\) thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì góc tạo bởi đường thẳng đó với trục \(Ox\) là góc nhọn?

Giá trị \(m\) để đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) (với \(m \ne 1)\) song song với đường thẳng \(y = x\) là

Một tam giác có bao nhiêu đường trung bình?

Cho hình thang \[ABCD\] \[\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right).\] Đường thẳng song song với đáy \[AB\] cắt các cạnh bên \[AD,{\rm{ }}BC\] và các đường chéo \[BD,{\rm{ }}AC\] lần lượt tại \[M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình bên. Biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là \({\rm{cm}}.\) Giá trị \(x\) và \(y\) lần lượt là

Cho hình vẽ bên. Biết \(DE = 13{\rm{\;cm}},\) độ dài đoạn thẳng \(HE\) là

PHẦN II. TỰ LUẬN

Giá nước sinh hoạt của một hộ gia đình được tính như sau: \[10{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\] đầu tiên giá \[7{\rm{ }}500\] đồng/m3; từ trên \[10{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\] đến \[20{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\] giá \[8{\rm{ }}800\] đồng/m3; từ trên \[20{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\] đến \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\] giá \[12{\rm{ }}000\] đồng/m3; từ trên \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\] giá \[24{\rm{ }}000\] đồng/m³.

a) Viết công thức biểu thị số tiền \[y\] (đồng) mà nhà bạn Lan phải trả khi sử dụng \[x\] (m3) trong tháng 10/2023 với \[x > 30.\]

b) Hỏi \[y\] có phải là hàm số bậc nhất của \[x\] hay không?

c) Nhà bạn Lan đã phải trả \[427{\rm{ }}000\] đồng cho tiền nước tháng 11/2023. Tính số mét khối nước nhà bạn Lan đã sử dụng trong tháng 11/2023, biết rằng số nước đó lớn hơn \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\]

Cho hàm số bậc nhất \[y = \left( {m + 2} \right)x + 3\] có đồ thị là đường thẳng \(\left( d \right).\)

a) Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \[y = --x.\] Khi đó hãy xác định tọa độ giao điểm \(A\) của \(\left( d \right)\) với đường thẳng \(y = x + 1\) bằng phép toán.

b) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( d \right)\) và đồ thị hàm số \(y = x + 1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

c) Tính diện tích của tam giác \(ABC,\) trong đó \(B,\,\,C\) lần lượt là giao điểm của \(\left( d \right)\)và đồ thị hàm số \(y = x + 1\) với trục \(Ox.\)

1) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\,\,\left( {AB < AC} \right).\) Gọi \(I\) là trung điểm của cạnh \(BC.\) Qua \(I\) vẽ \(IN\) vuông góc với \(AC\) tại \(N.\) Lấy điểm \(D\) sao cho \(N\) là trung điểm của \(ID.\)

a) Chứng minh \(N\) là trung điểm của \(AC\) và tứ giác \(ADCI\) là hình thoi.

b) Đường thẳng \(BN\) cắt cạnh \(DC\) tại \(K.\) Chứng minh \(\frac{{DK}}{{DC}} = \frac{1}{3}.\)

2) Cho hình bình hành \[ABCD,\] \[AC\] cắt \[BD\] tại \[O.\] Đường phân giác góc \[A\] cắt \[BD\] tại \[M,\] đường phân giác \[D\] cắt \[AC\] tại \[N.\] Chứng minh rằng:

a) \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{MB}}{{MD}} = \frac{{NC}}{{NA}}.\)                                                       b) \[MN\,{\rm{//}}\,AD.\]