Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
11 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
\(y = \frac{2}{x}.\)
\(y = 2.\)
\[y = {x^2} + x + 1.\]
\(y = 2x - 1.\)
Giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x - m + 4\) đi qua điểm \(\left( {2; - 3} \right)\) là
\(m = - 5.\)
\(m = \frac{1}{2}.\)
\(m = - 1.\)
\(m = \frac{3}{2}.\)
Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và \[d':y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right).\] Với điều kiện nào sau đây thì hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) cắt nhau?
\(a = a'.\)
\(a = a'\) và \(b = b'.\)
\(a \ne a'.\)
\(a = a'\) và \[b \ne b'.\]
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - x + 2\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là
\(y = x + 1.\)
\(y = - x + 1.\)
\(y = 1.\)
Không có hàm số nào.
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua
trung điểm một cạnh của tam giác đó.
trung điểm hai cạnh của tam giác đó.
hai đỉnh của tam giác đó.
một đỉnh và một trung điểm của cạnh đối diện của tam giác đó.
Cho hình bên, biết \(MN\,{\rm{//}}\,IK.\) Giá trị của \(x\) làa
\(x = 4,2{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\[x = 2,5{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]
\(x = 7{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\(x = 5,25{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
Tam giác \(ABC\) có \[BM\] là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\,\,\left( {M \in AC} \right).\) Khẳng định nào sau đây là sai?
\(\frac{{AB}}{{AM}} = \frac{{BC}}{{MC}}.\)
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{CM}}.\)
\[\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AM}}.\]
\(AM = \frac{{AB \cdot AC}}{{AB + BC}} \cdot \)
Cho tam giác \[MNP,\] trên \[MN\] lấy hai điểm \[D,{\rm{ }}E\] sao cho \[MD = DE = EN.\] Gọi \[I\] là trung điểm \[NP,{\rm{ }}PD\] cắt \[MI\] tại \[H.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(IE = \frac{1}{2}PH.\)
\(HD = \frac{1}{4}PD.\)
\(HD = \frac{1}{3}PD.\)
\(HD = \frac{1}{2}PD.\)
PHẦN II. TỰ LUẬN
Một thiết bị tiệt khuẩn y tế bằng năng lượng mặt trời được mua với giá 60 triệu đồng, mỗi năm thiết bị tiệt khuẩn đó đều khấu hao \(k\) (triệu đồng) với \(0 < k < 60.\) Gọi \(y\) (triệu đồng) là giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau \(x\) năm sử dụng.
a) Chứng tỏ rằng \[y\] là hàm số bậc nhất của \[x,\] tức là \[y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).\]
b) Trong hình vẽ bên, tia \[At\] là một phần của đường thẳng \[y = ax + b.\] Tìm \[a,{\rm{ }}b.\]
c) Với \(a,\,\,b\) tìm được ở câu b, hãy cho biết sau 12 năm sử dụng thì giá của thiết bị tiệt khuẩn đó bằng bao nhiêu phần trăm so với giá mua ban đầu.
Cho hàm số \[y = \left( {3--m} \right)x + 3m + 2.\] Tìm các giá trị của \[m\] để
a) hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
b) đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng đi qua điểm \[\left( {1;{\rm{ }}3} \right).\]
c) đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng cắt đường thẳng \[y = x--1\] tại một điểm nằm trên trục tung.
1) Cho \(\Delta ABC.\) Tia phân giác góc trong của góc \[A\] cắt \[BC\] tại \[D.\] Cho \[AB = 6,\] \[AC = x,\] \[BD = 9,\] \[BC = 21.\] Tìm \(x.\)
2) Cho tam giác \[ABC,\] các đường trung tuyến \[BD,{\rm{ }}CE.\] Gọi \[M,{\rm{ }}N\] theo thứ tự là trung điểm của \[BE,{\rm{ }}CD.\] Gọi \[I,{\rm{ }}K\] theo thứ tự là giao điểm của \[MN\] với \[BD\] và \[CE.\] Chứng minh rằng:
a) \[ED\,{\rm{//}}\,BC.\] b) \[MN\,{\rm{//}}\,BC.\] c) \[MI = IK = KN.\]
