Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10
13 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Cho bốn số \(4;\,\,7;\,\,m;\,\,n\) với \(m,\,\,n \ne 0\) và \(4m = 7n\). Tỉ lệ thức đúng được lập từ bốn số đã cho là
\[\frac{4}{m} = \frac{7}{n}\];
\[\frac{4}{n} = \frac{m}{7}\];
\[\frac{4}{7} = \frac{m}{n}\];
\[\frac{4}{n} = \frac{7}{m}\].
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x = 7\) thì \(y = 9\) thì hệ số tỉ lệ \(a\) là
\(\frac{9}{7}\);
\(\frac{7}{9}\);
63;
Một số khác.
Biểu thức đại số biểu thị “Tích của tổng \(x\) và \(y\) với hiệu của \(x\) và \(y\)” là
\(\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\);
\(xy + x - y\);
\(x - y + xy\);
\(\left( {xy + y} \right)\left( {xy - y} \right)\).
Cho hai đa thức: \[H(x) = {x^4} - 2{x^3} + 3{x^2} - 7\] và \[K(x) = 2{x^4} + \frac{1}{2}{x^3} - 3{x^2} + 6.\]
Kết quả của \(K(x) + H(x)\) là
\[3{x^4} + \frac{3}{2}{x^3} - 1\];
\[3{x^4} - \frac{3}{2}{x^3} - 1\];
\[3{x^4} - \frac{3}{2}{x^3} + 1\];
\[3{x^4} - \frac{3}{2}{x^3} - 6{x^2} - 1\].
Cho tam giác \(DEF\) có \[\widehat D = 80^\circ \,;\,\,\widehat E = 65^\circ \,;\,\,\widehat F = 35^\circ \]. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(EF > DF > DE\);
\(EF > DE > DF\);
\(DF > DE > EF\);
\(DE > EF > DF\).
Điền vào chỗ chấm: “Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ....”
ngắn hơn;
nhỏ hơn;
ngắn nhất;
lớn hơn.
Cho ba điểm \(G,\,\,H,\,\,K\) thỏa mãn \(GH = 3\) cm; \(GK = 7\) cm (\(GH,\,\,GK\) không nằm trên một đường thẳng). Để \(GHK\)là tam giác thì độ dài cạnh \(HK\) có thể bằng
3 cm;
5 cm;
4 cm;
2 cm.
Cho hình vẽ bên. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: \(MG = ......\,\,AM\).
2;
\[\frac{1}{2}\];
\(\frac{2}{3}\);
\(\frac{1}{3}\).
II. PHẦN TỰ LUẬN
1. Tìm số hữu tỉ \(x\) trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{{ - 2}}{x} = \frac{9}{{ - 12}}\); b) \(\frac{6}{{\left| {x - 5} \right|}} = \frac{2}{{27}}\).
2. Tìm \(a,\,\,b,\,\,c\) biết:
a) \(\frac{a}{7} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}\) và \(b + c = 35\); b) \(\frac{a}{3} = \frac{c}{5};\,\,7b = 5c\) và \(a - b + c = 62\).
Ba bể chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng nhau, còn chiều cao tỉ lệ với \(1,5:1,25:2\). Người ta ba máy bơm công suất như nhau để bơm nước vào đầy ba bể. Hỏi thời gian để bơm đầy nước vào mỗi bể, biết rằng thời gian bơm đầy bể lớn nhất nhiều hơn thời gian bơm đầy bể nhỏ nhất là 3 giờ?
Cho hai đa thức: \[F(x) = \;4{x^4}--2{x^3} - {x^2} + 3x - 4\]; \[G(x) = 2{x^4} - {x^3}--\frac{3}{2}{x^2} + \frac{3}{2}x + 23\].
a) Tính \(T(x) = F(x) - 2G(x)\);
b) Tìm nghiệm của đa thức \(T(x)\).
Cho góc \(xAy\) và điểm \(G\) nằm trong góc đó. Lấy hai điểm \(M,\,\,N\) trên tia \(AG\) sao cho \(AM = \frac{3}{2}AG,\,\,AN = 2AM\). Qua \(N\) kẻ đường thẳng song song với đường thẳng chứa tia \(Ax\), nó cắt \(Ay\) tại \(C\). Đường thẳng \(CM\) cắt \(Ax\) tại \(B\).
a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta NCM\);
b) Chứng minh rằng \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
Chứng minh rằng nếu \(a\left( {y + z} \right) = b\left( {z + x} \right) = c\left( {x + y} \right)\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số khác nhau và khác 0 thì \(\frac{{y - z}}{{a\left( {b - c} \right)}} = \frac{{z - x}}{{b\left( {c - a} \right)}} = \frac{{x - y}}{{c\left( {a - b} \right)}}\).
